人教版七年级上册整 式的加减练习题

人教版七年级上册整 式的加减练习题

《整式的加减》 1．判断下列各组是同类项的有（ ） （1）0.2 2x y 和 0.2 2xy ；（2）4abc 和 4ac ；（3）－130 和 15；（4）－5 3 2m n 和 2 34n m ． A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 2．将   1a b c    去括号应该等于（ ） A． 1a b c   B． 1a b c   C． 1a b c   D． 1a b c   3．已知—个多项式与 23 9x x 的和等于 23 4 1x x  ，则这个多项式是（ ） A． 5 1x  B． 5 1x  C． 13 1x  D． 13 1x  4．（1）化简：  2 2a a b c   ________；（2）化简  3 5 2 1x x x     ______． 5． 1m   时，  222 4m m m       ＝____． 6．已知      2 3 22 3 4a ,b ,c         则  a b c      的值是____． 7．如下图是一套小产型“经济房子”的平面图尺寸： （1）这套房子的总面积是多少？（用含有 x ， y 的代数式表示） （2）如图 x ＝1.8 米， y ＝1 米，那么房子的面积是多少平方米？ （3）开发商为提高资金回笼率，给出优惠政策：如果一次性付足房款，则按房价的九 折收取．小李按优惠政策，一次性付房款 18.63 万元，那么打折前房屋每平方米单价为多少 万元？ 8．请先阅读下列一段文字，然后回答问题． 数学课本中有这样的一段叙述：“要比较 a 与 b 的大小，可以先求 a 与 b 的差，再看这 个差是正数、负数、还是零”，由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它的差就 可以了． 问题：已知 A＝ 216 15a a  ，B＝ 2 14 72a a  ，C＝ 2 1 43a a  请你按照上述文 字提供的信息 （1）试比较 A 与 2B 的大小． （2）试比较 2B 与 3C 的大小． 参考答案 1．B【解析】同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．（1） 20 2. x y 和 20 2. xy ，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．（2）4abc 和 4ac 所含字母不同．（3）－130 和 15 都是常数．（4） 2 25m n 和 2 24n m 所含字母相同，且相同 字母的指数也相同，是同类项． 2．D【解析】按照去括号法则去掉括号即可求出结果．去括号时注意括号前面的符号． 3．A【解析】 2 2 2 2(3 4 1) (3 9 ) 3 4 1 3 9 5 1x x x x x x x x x            ． 4． 2 1b a c,   5．－7【解析】  22 2 2 2 2 22 4 2 4 2 4 3 4m m m m m m m m m m m                      ， 将 1m   代入上式得    223 4 3 1 4 1 7m m         ． 6 ． 15 【 解 析 】 因 为      2 3 22 4 3 27 4 16a ,b ,c             ， 所 以      4 27 16 4 11 15a b c                  ． 7．【解析】（1） 4 6 24 23x y y x xy xy xy      ． （2）当 x ＝1.8， y ＝1 时，房子的面积为 23×1.8×1＝41.4m2 （3）依题意：186300÷0.9÷41.4＝5000（元） 答：打折前每平方米单价为 5000 元． 8．（1） 2 2 2 2 212 16 15 2 4 7 16 15 8 14 8 12A B a a a a a a a a a                  ． 因为 28 1 0a  ＞ ，所以 A＞2B． （2） 2 2 2 2 21 12 3 =2 4 7 3 4 8 14 3 12 5 2 02 3B C a a a a a a a a a                       ＞ ，所以 2B＞3C． 《整式的加减》提高练习 1 1．当 x＝2012 时，整式（x2－x）－（x2－2x－1）的值等于（ ） A．2012 B．2013 C．－6024 D．－6036 2．单项式－4xy，2xy，x2，－y2 的和是（ ） A．－6xy＋x2－y2 B．x2－2xy－y2 C．x2－2xy＋y2 D．2xy＋x2－y2 3．一个多项式 A 减去多项式－2x2＋5x－3，小明却误算为加上这个多项式，运算结果 得 x2＋3x＋7，则 A 是________，原题结果是________． 4．代数式 x2＋x＋3＝7．则代数式 2x2＋2x－3 的值为________． 5．先合并同类项，再求各多项式的值： （1）4a2－4a＋1－4＋12a－9a2，其中 a＝－1； （2）9a2－12ab＋4b2－4a2－12ab－9b2，其中 a＝ 1 2 ，b＝ 1 2  ． 6．已知当 x＝2 时，多项式 ax3＋bx＋4 的值为 8，试问：当 x＝－2 时，这个多项式的 值是多少？ 7．某服装店销售一种品牌服装，其原价为 a 元，现有三种调价方案：①先提价 25%， 再降价 25%；②先降价 25%，再提价 25%；③先提价 20%，再降价 20%．问这三种方案调 价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 8．（1）任意写一个三位数，交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个新数， 计算这 2 个数的差，再写几个三位数重复上面的过程，你发现这些差有什么规律？ （2）你能说明你发现的规律对任意一个三位数都成立吗？ 参考答案 1．B【解析】（x2－x）－（x2－2x－1）＝x2－x－x2＋2x＋1＝x＋1＝2007＋1＝2008. 2．B【解析】（－4xy）＋2xy＋x2＋（－y2）＝x2－2xy－y2. 3．3x2－2x＋10；5x2－7x＋13 4．5【解析】由题意可知，x2＋x＋3＝7，故 x2＋x＝4．∴2x2＋2x＝8，2x2＋2x＝3＝5. 这里渗透了整体代换的思想 5．（1）原式＝5a2＋8a－3，当 a＝－1 时，多项式的值为－16；（2）原式＝5a2－24ab －5b2，当 a＝ 1 2 ，b＝ 1 2  时，多项式的值为 6． 6．【解析】∵当 x＝2 时，ax3＋bx＋4＝8， ∴23a＋2b＝4． ∴当 x＝－2 时． ax3＋bx＋4＝（－2）3a＋（－2）b＋4＝－（23a＋2b）＋4＝－4＋4＝0． （点拨：运用 23a＋2b 与－（23a＋2b）互为相反数关系求值） 7．【解析】第一种方案调价结果为 （1＋25%）（1－25%）a＝ 15 16 a 第二种方案调价结果为 （1－25%）（1＋25%）a＝ 15 16 a 第三种方案调价结果为 （1＋20%）（1－20%）a＝ 24 25 a 故前两种方案调价结果一样，这三种方案最后的价格与原价不一样． 8．【解析】（1）能被 99 整除；（2）两个三位数的差为（100a＋10b＋c）－（100c＋10b ＋a）＝99（a－c），故能被 99 整除． 《整式的加减》拓展练习 1 1．两个多项式的和是 235 2  xx ，其中一个多项式是 432  xx ，则另一个多项 式是 ． 2．若多项式 kaba 22  与 abb 62  的和不含 ab 项，则 k= ． 3．化简：   )62(349 222 mmmmm ． 4．一个多项式 A 减去多项式 352 2  xx ，小马虎同学却误算为加上这个多项式， 结果得 732  xx ，多项式 A 是（ ）． A． 1023 2  xx B． 482  xx C． 103  xx D． 482  xx 5．已知 135  cxbxaxy ，当 2x 时， 5y ，那么当 2x 时，y 的值是 （ ）． A．－17 B．－7 C．－3 D．7 6．列式计算： （1）求整式 26x y- 加 3 2 32 7x xy y- + 的和与 2 3 2 37 2 5x y x xy y- + + - 的差； （2）一个多项式 A 减去多项式 22 5 3x x+ - ，小马虎同学将减号抄成加号，运算结果 得 2 3 7x x- + - ，你能知道多项式 A 吗？ 7．已知代数式 23 2 6 8y y- + = ，求整式 23 12 y y- + 的值． 8．有一道题：“计算( ) ( ) ( )3 2 2 3 2 3 2 3 32 3 2 2 3x x y xy x xy y x y x y- - - - - + - - 的 值．其中 1 , 23x y= = - ．”在运算过程中，小王错把“ 1 3x = ”写成“ 1 3x =- ”，而小李 错把“ 1 3x = ”写成“ 1 2x = ”，但他俩的运算结果都是正确的，你能找出其中的原因吗？ 参考答案 1． 26 6 6x x- + 2．3【解析】不含 ab 项即 ab 项的系数为 0． 3．11m²＋3m 4．A【解析】用 x ²＋3 x ＋7 减去－2 x ²＋5 x －3 即可． 5．B【解析】把 x ＝－2 代入得 y＝－32a－8b－2c－1，则－（32a＋8b＋2c）－1＝5， 把 x ＝2 代入得 y＝32a＋8b＋2c－1＝－6－1＝－7． 6．【解析】（1）（－6 x ²y）＋（2 x ³－ x y²＋7y²）－（－7 x ²y＋2 x ³＋5×y²－y³） ＝－6 x ²y＋2 x ³－ x y²＋7y³＋7 x ²y－2 x ³－5 x y²＋y³ ＝ x ²y－6 x y²＋8y³； （2）由题意，得 A＋（2 x ²＋5 x －3）＝－ x ²＋3 x －7 则：A＝（－ x ²＋3 x －7）－（2 x ²＋5 x －3） ＝－ x ²＋3 x －7－2 x ²－5 x ＋3 ＝－3 x ²－2 x －4． 所以，多项式 A 为－3x²－2x－4． 7．【解析】因为 3y²－2y＋6＝8，所以 3y²－2y＝2． 所以 2 23 11 (3 2 ) 12 2y y y y     1 2 1 2.2     8．【解析】（2 x ³－3 x ²y－2 x y²）－（ x ³－2 x ²y－y²）＋（3 x ²y－ x ³－y³） ＝2 x ³－3 x ²y－2 x y²－ x ³＋2 x ²y＋y²＋3 x ²y－ x ³－y³ ＝（2－1－1）׳＋（－3＋3）ײy＋（－2＋2）×y²＋（1－1）y³ ＝0． ∴无论×取何值，多项式的结果总为 0． 即多项式的化简结果为 0，×的取值与多项式的结果无关． 《整式的加减》综合练习 1 一．填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1.“ x 的平方与 2 的差”用代数式表示为___________。 2.单项式 2 5 12 R 的系数是___________ ，次数是______________。 3.多项式 253 2  xx 是________次_________项式,常数项是___________。 4.若 myx35 和 219 yxn 是同类项，则 m=_________,n=___________。 5.如果 3y + 2)42( x =0，那么 yx 2 =____________。 6.如果代数式 yx 2 的值是 3，则代数式 542  yx 的值是___________。 7.与多项式 22 357 baba  的和是 22 743 baba  的多项式是______________。 8.飞机的无风飞行航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时.则飞机顺风飞行 4 小时的行程是 __________千米；飞机逆风飞行 3 小时的行程是__________千米。 二.选择题（每小题 4 分，共 24 分） 9.在下列代数式： xyxabcab 3,,0,3 2,4,3  中，单项式有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 10.下列各项式中，是二次三项式的是 （ ） A. 22 ba  B. 7 yx C. 25 yx  D. 222 3xxyx  11.下面计算正确的是（ ） Ａ．3 2x － 2x =3 Ｂ．3 2a ＋2 3a =5 5a Ｃ．3＋ x =3 x Ｄ．－0.25 ab ＋ 4 1 ba =0 12.化简 ( )m n m n   的结果为（ ） A． 2m B． 2m C． 2n D． 2n 13.三个连续奇数的第一个是 n,则三个连续奇数的和是 （ ） A. n3 B. 33 n C. 63 n D. 43 n 14．两个四次多项式的和的次数是（ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 三.解答题 15.化简下列各式。（每小题 7 分，共 14 分） （1） 2 2 28 [4 2 (2 5 )]m m m m m    （2） )5(3)8( 2222 xyyxyxxy  ； 16.先化简，再求值.（每小题 10 分，共 20 分） （1） 2 2 23 (4 2 1) 2(3 1)a a a a a      ，其中 1 2a   ； （2） 2,2 3),3 1 2 3()3 1 4 1(2 22  yxyxyxx 其中 ； 17.（10 分）有这样一道题： “ 2, 2a b   时，求多项式 3 3 2 3 3 2 21 13 42 4a b a b b a b a b b        22 3b  3 3 21 4a b a b     的值”，马小虎做题时把 2a  错抄成 2a   ，王小真没抄错题， 但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．