上海教育版数学七下《等腰三角形》同步练习1

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上海教育版数学七下《等腰三角形》同步练习1

14.7 等边三角形 一.填空题 第 1 题 第 3 题 第 4 题 第 7 题 第 8 题 1. 已知如图,A、D、C在一条直线上AB=BD=CD, ∠C=40°,则∠ABD=__________________ 3. 如图, ∠P=25°, 又PA=AB=BC=CD, 则∠DCM=_______度. 4. 如图已知∠ACB=90°, BD=BC, AE=AC, 则∠DCE=__________度. 二.单选题 7. 如图, 在△ABC中, AB=AC, CD⊥AB于D, 则下列判断正确的是[ ] A.∠A=∠B B.∠A=∠ACD C.∠A=∠DCB D.∠A=2∠BCD 8. 如图已知: AB=AC=BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足[ ] A.∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1-∠2=180° 三.证明题 10. 如图,△ABC 中,D 在 BC 延长线上,且 AC=CD,CE 是△ACD 的中线,CF 平分∠ACB,交 AB 于 F,求 证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. E D C A B F 2 1 E D C A B D C A B 11.如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB.求证:AE=BE. 12.下列三角形:①有两个角等于 60°;②有一个角等于 60°的等腰三角形;③三个外角(每个 顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其 中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 13.如图,D、E、F 分别是等边△ABC 各边上的点,且 AD=BE=CF,则△DEF的形状是( ) A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形 14.Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,∠B=30°,AD=2cm,则 AB 的长度是( ) A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm 15.如图,E 是等边△ABC 中 AC 边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则对△ADE 的形状最准备的判断是 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状 三、解答题 16.已知 D、E 分别是等边△ABC 中 AB、AC 上的点,且 AE=BD,求 BE 与 CD 的夹角是多少度? 17.如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC 交 BC于点 D,求证:BC=3AD. E D C A B H F 18.如图,已知点 B、C、D 在同一条直线上,△ABC 和△CDE都是等边三角形.BE 交 AC 于 F,AD 交 CE 于 H, ①求证:△BCE≌△ACD; ②求证:CF=CH; ③判断△CFH 的形状并说明理由. 一、课本巩固练习 1. 等边三角形是轴对称图形,它有_________条对称轴。 2. 等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_____________. 3. 若一个三角形有两个外角都是 120°,则这个三角形是__________三角形。 4. 等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数是_________。 5. 若等腰三角形腰上的中线垂直于腰,则这个三角形是_________三角形。 6. 若右图所示,已知点 D 在 BC 上,点 E 在 AD 上,BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证:△ ABC 是等边三角形。 7.如右图所示,在等边三角形 ABC 的边 AB、AC 上分别截出 AD=AE,△ADE 是等边三角形 吗?说明理由。 8.如右图所示,已知△ABC 为等边三角形,点 D 为 BC 延长线上的一点,CE 评分∠ACD,CE=BD, 求证:△ADE 是等边三角形。
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