北师大版七年级上册-第二章有理数及其运算
一、填空题
1.如果提高 10 分表示+10 分，那么下降 8
分表示_______，不升不降用_______表示.
2.如果向南走 5 km 记为－5 km，那么向北
走 10 km 记为_______.
3.如果收入 2 万元用+2 万元表示，那么支
出 3000 元，用_______表示.
4.某乒乓球比赛用+1 表示赢一局，那么输 2
局用_______表示，不输不赢用_______表
示.
5.某企业以 1996 年的利润为标准，2000 年
增加了 10%记为+10%，2001 年利润为－5%
表示的意义是_______.
6.节约用水，如果节约 5.6 吨水记作+5.6 吨，
那么浪费 3.8 吨水，记作_______.
二、选择题
1.下面是关于 0 的一些说法，其中正确说法
的个数是（ ）
①0 既不是正数也不是负数；②0 是最
小的自然数；③0 是最小的正数；④0 是最
小的非负数；⑤0 既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列各数，正数一共有（ ）
－11,0,0.2,3,+
7
1 ,
3
2 ,1,－1
A.5 个 B.6 个 C.4 个 D.3 个
3.在 0，
2
1 ，－
5
1 ，－8，+10，+19，+3，
－3.4 中整数的个数是（ ）
A.6 B.5C.4 D.3
三、判断题
1.零上 5℃与零下 5℃意思一样，都是 5℃.
（）
2.正整数集合与负整数集合并在一起是整
数集合.（ ）
3.若－a 是负数，则 a 是正数.（ ）
4.若+a 是正数，则－a 是负数.（ ）
5.收入－2000 元表示支出 2000 元.（ ）
四、能力拓展题
某地气象站测得某天的四个时刻气温分
别为：早晨 6 点为零下 3℃，中午 12 点为零
上 1℃，下午 4 点为 0℃,晚上 12 点为零下 9
℃.
1.用正数或负数表示这四个不同时刻
的温度.
2.早晨 6 点比晚上 12 点高多少度.
3.下午 4 点比中午 12 点低多少度.
五、下表是 2003 年 4 月 19 日《信息早报》
上刊登的几支股票的涨跌情况，请看
代码
股
票
名
称
昨收
盘 今收盘 涨跌
（%）
600828
成
商
集
团
8.83 9.71 +9.97
600829
天
鹅
股
份
10.43 10.65 +2.11
600830
大
红
鹰
11.14 11.30 +1.44
600831
广
电
网
络
21.88 21.58 －1.37
600832
东
方
明
珠
18.81 18.61 －1.06
600833
第
一
医
药
8.76 9.20 +5.02
600834
申
通 10.87 10.87 0.00
地
铁
600835
上
菱
电
器
13.47 13.31 －1.19
表中出现了比 0 还小的数，我们可以
用带有“－”号（读作负）的数来表示，
如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨
天的收盘价相比下跌了 1.06%;前面带“+”
号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨
了百分之多少.0 表示不涨不跌.
你观察一下有哪些股票跌了_______.
思考：冰糕要保持不融化需要的温度
比 0℃高还是低？
答：________________.
一、填空题
1.大于－5.1 的所有负整数为_____.
2._____既不是正数，也不是负数.
3.分数有_____，_____.
4.珠穆朗玛峰高出海平面 8848 米，表示为
+8848 米.吐鲁番盆地低于海平面 155 米,表
示为____.
5.请写出 3 个大于－1 的负分数_____.
6.某旅游景点一天门票收入 5000 元，记作
+5000 元，则同一天支出水、电、维修等各
种费用 600 元，应记作_____.
7.某县外贸局一年出口总额人民币 1300 万
元，表示为+1300 万.进口某种原料 350 万
应表示为_____.
8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同
学上街清扫街道，它们分别在街道的两端
同时相向开始打扫，街道总长 1200 米，两
组会合时甲组向南清扫了 500 米，记作+500
米，则乙组向北清扫了_____米，应记作
_____.
9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利
17 元，记作+17 元，第二天亏损 6 元应记
作_____.
二、选择题
10.下列各数中，大于－
2
1 小于
2
1 的负数是
（ ）
A.－
3
2 B.－
3
1 C.
3
1 D.0
11.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号
B.不大于 0 的数
C.除去正数的其他数
D.小于 0 的数
12.关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正
数
C.零是整数 D.零既是正数，也是负
数
13.非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条
东西走向的大街上，文具店在书店西边 20
米处，玩具店位于书店东边 100 米处，小
明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东
走了－60 米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西 40 米处 D.玩具店西 60 米处
三、解答题
15.下面是具有相反意义的量，请用箭头标
出其对应关系
16.某天气预报显示，我国五个地区的最高
气温第二天比第一天下降了 12℃，这五个
地区第一天最高气温如图所示，请填写第
二天的最高气温
17.某人向东走了 4 千米记作+4 千米，那么
－2 千米表示什么？
18.某同学语、数、外三科的成绩，高出平
均分部分记作正数，低出部分记作负数，
如表所示
科目 语文 数学 外语
成绩 +15 －3 －6
请回答，该生成绩最好和最差的科目
分别是什么？
19.某公司今年第一季度收入与支出情况如
表所示（单位：万元）
月份 一月 二月 三月
收入 32 48 50
支出 12 13 10
请问：(1)该公司今年第一季度总收入
与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与
总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？
同学们都会读温度计吧？
同温度计类似，可以在一条直线上画
出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.
定义：画一条水平直线，在直线上取
一点，表示 0（叫做原点）选取某一长度为
单位长度，规定直线上向右的方向为正方
向，就得到一条数轴，画数轴的具体方法：
1.画直线（一般水平方向），标出一点为原
点 0.
2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向
左方为负方向.
3.选择适当的长度单位为单位长度.
思考：
1.原点表示的数是______.
2.原点右边的数是_____，左边
的数是_____.
3.指出数轴上 A、B、C、D、E
各点分别表示什么数：
解：A 点表示______，B 点表示______，C
点表示______，D 点表示______，E 点表示
______.
总结：一条正确的数轴，必须要有
______，______，______.
一、填空题：
1.在数轴上，－0.01 表示 A 点，－0.1 表示
B 点，则离原点较近的是_______.
2. 在 所 有 大 于 负 数 的 数 中 最 小 的 数 是
_______.
3. 在 所 有 小 于 正 数 的 数 中 最 大 的 数 是
_______.
4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是
3 个单位长度，这个点表示的数为_______.
5.已知数轴上的一个点表示的数为 3，这个
点离开原点的距离一定是_______个单位
长度.
二、判断题
1.－
3
1 的相反数是 3.（ ）
2.规定了正方向的直线叫数轴.（ ）
3.数轴上表示数 0 的点叫做原点.（ ）
4.如果 A、B 两点表示两个相邻的整数，那
么这两点之间的距离是一个单位长度.
（ ）
5.如果 A、B 两点之间的距离是一个单位长
度，那么这两点表示的数一定是两个相邻
的整数（）
三、选择题
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项
来表示（ ）
A.一个点 B.线 C.单位 D.长度
2.下列图形中不是数轴的是（ ）
3.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－πB.－1
2
1 >－1
C.3.5>－3.4D.－
2
1 <－2
4.下列说法错误的是（ ）
A.零是最小的整数
B.有最大的负整数，没有最大的正整数
C.数轴上两点表示的数分别是－2
3
1 与－
2，那么－2 在右边
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请
把－5,3,5,－1,－3,1 分别填入六个长方形，
使得按虚线折成长方体后，相对面上的两
数互为相反数.
一、填空题
1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示
的数为______，负数所对应的点在原点的
______，正数所表示的点在原点的______.
2.在数轴上 A 点表示－
3
1 ，B 点表示
2
1 ，则
离原点较近的点是_____.
3.两个负数较大的数所对应的点离原点较
____.
4.在数轴上距离原点为 2 的点所对应的数
为_____，它们互为_____.
5.数轴上 A、B、C 三点所对应的实数为－
3
2 ，－
4
3 ，
5
4 ，则此三点距原点由近及远
的顺序为_____.
6.数轴上－1 所对应的点为 A，将 A 点右移
4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点
距原点的距离为_____.
7.一个数与它的相反数之和等于_____.
8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－
2
1 _____－
3
1 （4）－
4
1 _____0
9.相反数是它本身的数为_____.
二、选择题
10.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长
度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
11.关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为 0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相
等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
12.如果点 A、B、C、D 所对应的数为 a、b、
c、d，则 a、b、c、d 的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c
C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a
13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
14.若数轴上 A、B 两点所对应的有理数分
别为 a、b，且 B 在 A 的右边，则 a－b 一
定（ ）
A.大于零 B.小于零
C.等于零 D.无法确定
三、解答题
15.写出大于－4.1 小于 2.5 的所有整数，并
把它们在数轴上表示出来.
16.请指出下列各数的相反数，并把它们在
数轴上表示出来
3,
2
1 ,0,－2
2
1
17.已知 a 是最小的正整数，b 的相反数还
是它本身，c 比最大的负整数大 3，计算
(2a+3c)·b 的值.
在给出的数轴上，标出以下各数及它
们的相反数.－1，2，0，
2
5 ，－4
观察以上各数在数轴上的位置，回答：
距原点一个单位长度的数是________
距 原点 2 个 单位 长度 的数 是_______和
________距原 点
2
5 个单 位长 度._____ 和
______距原点 4 个单位长度距原点最近的
是________.
像 1，2，
2
5 ，4，0 分别是±1，±2，
±
2
5 ，±4，0 的绝对值.在数轴上，一个数
所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2 的绝对值是 2，记作|+2|=2
－2 的绝对值是 2，记作|－2|=2
因此绝对值是 2 的数有_____个，它们
是_____，绝对值是
10
1 的数有_____个，它
们 是 _____ ， 那 么 0 的 绝 对 值 记 作 |
|=_____，－100 的绝对值是_____，记作|
|=_____.
思考：一个数的绝对值能是负数吗？
一、填空题
1. 一 个 数 a 与 原 点 的 距 离 叫 做 该 数 的
_______.
2.－|－
7
6 |=_______，－（－
7
6 ）=_______，
－|+
3
1 |=_______，－（+
3
1 ）=_______，
+|－（
2
1 ）| =_______，+（－
2
1 ）=_______.
3.____的倒数是它本身，___的绝对值是它
本身.
4.a+b=0,则 a 与 b_______.
5.若|x|=
5
1 ，则 x 的相反数是_______.
6.若|m－1|=m－1,则 m___1.
若 |m － 1|>m － 1, 则 m___1. 若 |x|=| － 4|, 则
x=____.
若|－x|=|
2
1 |,则 x=______.
二、选择题
1.|x|=2,则这个数是（ ）
A.2 B.2 和－2 C.－2D.以上都错
2.|
2
1 a|=－
2
1 a，则 a 一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为
m，则这个数为（ ）
A.－mB.m C.±mD.2m
4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反
数，那么这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数
互为相反数
D.－a 的绝对值等于 a
三、判断题
1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）
2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等
（ ）
3.若 x
0,b<0,则 a+b>0.（ ）
2.若 a+b<0,则 a,b 两数可能有一个正数.
（ ）
3.若 x+y=0,则|x|=|y|.（ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于 0.（ ）
5. 两 个 数 的和 一 定 大 于 其 中一 个 加 数.
（ ）
三、选择题
1.有理数 a,b 在数轴上对应位置如图所示，
则 a+b 的值为（ ）
A.大于 0B.小于 0
C.等于 0D.大于 a
2.下列结论不正确的是（ ）
A.若 a>0,b>0,则 a+b>0
B.若 a<0,b<0,则 a+b<0
C.若 a>0,b<0,则|a|>|b|,则 a+b>0
D.若 a<0,b>0,且|a|>|b|,则 a+b>0
3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个
数的和是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
4.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为
正，另一个为 0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.
必属于上面三种之一
四、解答题
一辆货车从货场 A 出发，向东走了 2 千米
到达批发部 B，继续向东走 1.5 千米到达商
场 C，又向西走了 5.5 千米到达超市 D，最
后回到货场.
（1）用一个单位长度表示 1 千米，以东为
正方向，以货场为原点，画出数轴并在数
轴上标明货场 A，批发部 B，商场 C，超市
D 的位置.
（2）超市 D 距货场 A 多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
五、长江足球队近六年与黄河队比赛如下
表：
表 1 长江足球队成绩
其中用－x 表示净输 x 个球.用+x 表示
净赢 x 个球.用 0 表示平局.
请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多
少？
1997 年 ： ________ 1998 年 ：
________
1999 年：________ 2000 年：________
2001 年：________ 2002 年：________
六年净胜球总计：_________.
思考：以上结果你是如何得出的？
（1）同号两数如何相加？
（2）异号两数如何相加？
（3）一个数与零相加和是多少？
参考例题
［例 1］仓库内原存粮食 4000 千克，一周
内存入和取出情况如下(存入为正，单位：
千克)：
2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200
问第 7 天末仓库内还存有粮食多少千克？
解 ： 2000+( － 1500)+( －
300)+600+500+( － 1600)+( －
200)=2000+600+［(－1500)+(－1600)］+［(－
300)+500+( － 200) ］ =2600+( － 3100)= －
500(千克)材
4000+(－500)=3500(千克)
答：第 7 天末仓库内还存有粮食 3500
千克.
[例 2]从一批货物中抽取 20 袋，称得它
们的重量如下：(单位：千克)
122，121，119，118，122，123，120，
118，124，122，119，121，124，117，119，
123，124，122，118，116.
计算这批货物的总重量和每袋的平均
重量.（答案：2412 千克 120.6 千克.）
一、填空题
1 、 1 － 0=_____,0 － 1=_____,0 － ( －
2)=_____.
2、a－_______=0,－b－_______=0.
3、( )－(－10)=20,－8－( )=－15.
4、比－6 小－3 的数是_______.
5.、－1
7
2 比 1
7
1 小_______.
6.两个正数之和为_____，两个负数之和为
_____，一个数同 0 相加得_____.
7.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了 5
℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上
升了 10℃，则此时温度为_____.
8.已知一个数是－2，另一个数比－2 的相
反数小 3，则这两个数和的绝对值为_____.
二、选择题
1.若 x－y=0,则（ ）
A.x=0B.y=0C.x=yD.x=－y
2.若|x|－|y|=0，则（ ）
A.x=yB.x=－yC.x=y=0D.x=y 或 x=－y
3.－(－
2
1 －
3
1 )的相反数是（ ）
A. －
2
1 －
3
1 B. －
2
1 +
3
1 C.
2
1 －
3
1
D.
2
1 +
3
1
4.下列结论不正确的是（ ）
年份 97 98 99 00 01 02
一场 +3 +2 －2 －1 +4 0
二场 +1 －3 +3 －4 0 －1
合计
A.两个正数之和必为正数
B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数
D.两数之和为负，则这两个数均为负
数
5.下列计算用的加法运算律是（ ）
－
3
2 +3.2－
3
2 +7.8=－
3
1 +(－
3
2 )+3.2+7.8
=－(
3
1 +
3
2 )+3.2+7.8=－1+11=10
A.交换律 B.结合律
C.先用交换律，再用结合律
D.先用结合律，再用交换律
6.若两个数绝对值之差为 0，则这两个数
（ ）
A.相等 B.互为相反数
C.两数均为 0D.相等或互为相反数
7.－［0.5－
3
1 －(
6
1 +2.5－0.3)］等于（ ）
A.2.2B.－3.2C.－2.2D.3.2
三、判断题
1.1－a 一定小于 1.（ ）
2.若对于有理数 a,b，有 a+b=0，则 a=0,b=0
（ ）
3.两个数的和一定大于每一个加数.（ ）
4.a>0,b<0,则 a－b>a+b.（ ）
5.若|x|=|y|,则 x－y=0.（ ）
四、解答题
1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－
10
2
1 ，则另一个加数是多少？
2.某地去年最高气温曾达到 36.5℃，而冬季
最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比
最低气温高多少度?
3.已知 a=－
8
3 ,b=－
4
1 ,c=
4
1 ,求代数式 a－b
－c 的值.
4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的
绝对值的相反数，问这个数是多少？
5.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委
会在整修百米跑道时，工作人员从 A 处开
工，约定向东为正，向西为负，从开工处
A 到收工处 B 所走的路线（单位：米），
分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、
－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了
多少路程？
一、计算题
1、+3－(－7)=_______.
2、(－32)－(+19)=_______.
3、－7－(－21)=_______.
4、(－38)－(－24)－(+65)=_______.
二、填空题
1、－4－_______=23.
2、36℃比 24℃高___℃，19℃比－5℃高
___℃.
3、A、B、C 三点相对于海平面分别是－
13 米、－7 米、－20 米，那么最高的地方
比最低的地方高_______米.
4、冬季的某一天，甲地最低温度是－15
℃,乙地最低温度是 15℃，甲地比乙地低
_______℃.
三、已知：a=－2,b=20,c=－3,且 a－(－b)+c
－d=10,求 d 的值.
四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千
克）
51，53，46，49，52，45，47，50，53，
48
你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.
五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20
辆，由于另有任务，每月上班人数不一定
相等，实际每月生产量与计划量相比情况
如下表（增加为正，减少为负）.
月份 一 二 三 四 五 六
增减（辆） +3 －2 －1 +4 +2 －5
1.生产量最多的一天比生产量最少的
一天多生产多少辆？
2.半年内总生产量是多少？比计划多
了还是少了，增或减多少？
六、计算：
(1)23－17－(－7)+(－16)(2)
3
2 +(－
5
1 )－1+
3
1
(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4
(4)(－4
8
7 )－(－5
2
1 )+(－4
4
1 )－3
8
1
(5)0+1－［(－1)－(－
7
3 )－(+5)－(－
7
4 )］+｜－4｜
七、有一架直升飞机从海拔 1000 米的高原
上起飞，第一次上升了 1500 米，第二次上
升上－1200 米，第三次上升了 1100 米，第
四次上升了－1700 米，求此时这架飞机离
海平面多少米？
3.10 名学生体检测体重，以 50 千克为基准，
超过的数记为正，不足的数记为负，称得
结果如下(单位：千克)：
2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这 10 名学生的总体重为多少？10 名学
生的平均体重为多少？
一、填空题
1.23－|－6|－（+23）=_______.
2.－7+4－（－2）=_______.
3.把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写
成省略括号的和的形式是_______.
4.－5 减去－3 的相反数得_______.
5.小明从家里出发向东行驶 2 千米，记作+2
千米，再向西行驶 3 千米，记作－3 千米，
实际结果是_______.
6.已知：a=11，b=－12，c=－5
计算：（1）a+b+c=_____（2）a－b+c=_____
（3）a－(b+c)=_____（4）b－(a－
c)=_____
7.某次考试初一年级数学平均分为 73 分，
其中最高分高出平均分 25 分，最低分比平
均分低 24 分，请问最高分比最低分高_____
分.
8.某地上午气温为 5℃，中午气温上升 7℃，
晚上 又下降了 16 ℃，则 晚上的气 温为
______.
二、选择题
1.若 m<0,则 m 与它的 5 倍的相反数的差为
（）
A.4mB.－4mC.6mD.－6m
2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）
A.一个 B.无数个 C.三个 D.两个
3.|x|=1,则 x 与－3 的差为（ ）
A.4B.－2C.4 或 2D.2
4.与 a+b－c 的值相等的是（ ）
A.a－(－b)－(－c) B.a － ( － b) －
(+c)
C.a+(－b)－c D.a+(c－b)
5.如果一个整数加 4 为正，加 2 为负，那么
这个数与－2 的和为（ ）
A.－4 B.－5 C.5 D.4
6.下面等式错误的是（ ）
A.
2
1 －
3
1 －
5
1 =
2
1 －(
3
1 +
5
1 )
B.－5+2+4=4－(5+2)
C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1
D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
三、列式计算
1.负 50，正 13，正 12，负 11 的和是多少？
2.某水库正常水位是 15 米，二个月后水位
下降了 2 米，记作－2 米，第 3 个月时下了
一场大雨，使水位上升了 0.5 米，记作+0.5
米，求此时水位.
3.室内温度是 32℃，小明打开空调后，温度
下降了 6℃，记作－6℃，当关上空调后 1
小时，空气温度又回升了 2℃,记作+2℃,求
此时室内温度.
四、下表记录了初一（1）班一个组学生的
体重，平均体重是 50 kg.
姓名 小
明
小
丁
小
丽
小
文
小
天
小
乐
体重与标
准体重的
－
5 +3
－
7 +4 +6 0
差值
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重比最轻的重多少千克?
五、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做
好事情况进行统计如下表
姓名 小
明
小
红
小
娟
小
青
好事件数 18 16
本人所做好事与人
均好事的差值 +3 0
－
4
（1）完成上表.
（2）谁做的好事最多，谁最少？
（3）最多的比最少的多多少？
一、填空题
1.0×(－m)=_______,m·0=_______.
2.( －
3
1 ) ×
7
3 =____,( －
16
3 ) × ( －
9
16 )=_____.
3.(－5)×(1+
5
1 )=_______，x·
x
1 =_______.
4.
8
7 ×(－
10
3 )×0×(
19
17 )=_______.
5.a>0,b<0,则 ab_______0.
6.|a+2|=1,则 a=_______.
7.几个不等于 0 的有理数相乘，它们的积的
符号如何确定_______.
8.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是
__.
二、选择题
1.若 mn>0,则 m,n（ ）
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
2.已知 ab<|ab|,则有（ ）
A.ab<0B.a0,b<0D.a<00 C.mn≤0 D.mn
≥0
4.下列结论正确的是（ ）
A.－
3
1 ×3=1 B.| －
7
1 | ×
7
1 = －
49
1
C.－1 乘以一个数得到这个数的相反
数 D.几个有理数相乘，同号得正
三、在下图中填上适当的数
四、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.
求：1.3a+2b 的值.
2.ab 的值.
解：1.∵|a|=5,∴a=_______
∵|b|=2,∴b=_______
∵ab<0,∴当 a=_______时，b=_______,
当 a=_______时，b＝_______.
∴3a+2b=_______或 3a+2b=_______.
2.ab=_______
∴3a+2b 的值为_______，ab 的值为
_______.
五(1)(
24
13
4
3
6
7
12
11 )×(－48)
(2(－56)×(－32)+(－44)×32
六、在某地区，夏季高山上的温度从山脚
起每升高 100 米平均降低 0.8 ℃,已知山脚
的温度是 24 ℃,山顶的温度是 4 ℃,试求这
座山的高度.
七.上午 6 点水箱里的温度是 78℃，此后每
小时下降 4.5℃,求下午 2 点水箱内的温度.
2.1.1 参考答案
一、1.－8 0 2.10 km 3.－0.3 万元
4.－2 0 5.减少 5% 6.－3.8 吨
二、1.D 2.A 3.B
三、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
四、(1)早晨 6 点－3℃，中午 12 点 1℃，
下午4 点0℃，晚上12 点－9℃ (2)6° (3)1
°
五、广电网络 东方明珠 上菱电器
思考：比 0℃低
2.1.2 答案:
一、1.－1，－2，－3，－4，－5 2. 0
3.正分数 负分数 4.－155 米
5.－
2
1 ，－
3
2 ，－
4
3 6.－600 元
7.－350 万 8.700 －700 米
9.－6 元
二、10.B 11.D 12.D 13.C 14.A
三、15.略 16.略
17.向西走了 2 千米 18.分别是语文和外语
19.（1）总收入 130 万，总支出 35 万
（2）总收入+130 万，总支出－35 万
（3）95 万
2.2.1 参考答案
思考：1.0 2.正数 负数
3.1.5 －0.5 －3 3 －2
总结：原点 正方向 单位长度
一、填空 1.－0.01 2.0 3.0 4.±3 5.3
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.A 2.B 3.C 4.A
四、
2.2.2 答案
一、1. 0 左方 右方 2.A 点 3.近 4.
±2 相反数 5.A、B、C 6.3 7.0 8.＜
＞ ＜ ＜ 9. 0
二、10.A 11.C 12.C 13.D 14.B
三、15.－4，－3，－2，－1，0，1，2 数
轴略 16.－3，－
2
1 ，0，2
2
1 数轴略 17.0
2.3.1 参考答案
±1；±2；
2
5 ；－
2
5 ；+4；－4；0；2；±
2；2；±
10
1 ；0；0；100；－100；100
思考：不可能
一、1.绝对值 2.－
7
6
7
6 －
3
1 －
3
1
2
1
－
2
1 3.±1 非负数 4.互为相反数
5.
5
1 或－－
5
1 6.m≥1 m＜1 x=±4
x=±
2
1
二、1.B 2.C 3.C 4.D 5.A
三、1.× 2.√ 3.×
四、1.（1）x=2y=－3 z=5
2、x＞0 x＜0
2.3.2 答案
一、1.相等 2.近 3.
3
2 4. 0 5.±5 相
反数 6.互为相反数 7.＞ 8.负数 9.－
7，－6，－5，－4，－310.－
3
2 ，0，
5
1 ，
|－
2
1 |，|－5.1| 11.0 12.0 0 0 13.＜
＞ ＜ ＜ 14.－4 2.6 0 －8.3
二、15.D 16.B 17.C 18.B
三、19.不能.因为方向相反，“马很快，车
的质量很好，只能离目的地越来越远”.
20.甲同学分数最高，丁同学分数最低，
因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所
以分数最高，最高分比最低分高 80 分.
21.－3.5，－1.5，|0|，|－2|，3
3
1 ，|－
3.5|
2.4 参考答案
一、1.m －m 0 2.8 －
6
5 3.0 4.7 或
35.－10℃+3℃
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.B 2.D 3.B 4.D
四、（1）
（2）2 km (3)11 km
五、表 1 第 3 行依次为：+4，－1，+1，－
5，+4，－1+4 －1 +1 －5 +4 －1
六年净胜球总计：2
思考：（1）符号不变，将绝对值相加.
（2）取绝对值较大的那个数的符号，
再将绝对值相减.
（3）还是它本身.
2.5 参考答案
一、1.1 －1 2 2.a (－b) 3.10 7 4.
－3 5.2
7
3 6.正数 负数 这个数
7、－7℃ +3℃ 8. 3
二、1.C 2.D 3.A 4、 D 5.D 6.D
7.A
三、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
四、1、
2
1 2、57℃ 3、－
8
3 4.0 5、54
米
2.6 参考答案
一、1.10 2.－51 3.14 4.－79
二、1.－27 2.12 24 3.13 4.30
三、5
四、50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－
3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克）
五、1.+4－（－5）=9
2.20 × 6+ ［ +3+( － 2)+( －
1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121
121＞120 比计划多了 1 辆.
六、解：(1)原式=23－17+7－16
=23+7－17－16=30－33=－3
(2)原式=(
3
2 +
3
1 －1)+(－
5
1 )=－
5
1
(3) 原 式 =( － 26.54) － 18.54+ ［ ( －
6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－
45.08
(4)原式=(－4
8
7 )+5
2
1 +(－4
4
1 )－3
8
1
=(－4
8
7 －4
4
1 －3
8
1 )+5
2
1
=－12
4
1 +5
2
1 =－6
4
3
(5)原式=1－［(－1)+
7
3 －5+
7
4 ］+4
=1－［(－1+
7
4
7
3 )－5］+4
=1－(－5)+4=10
七 、 解 ： 1000+1500+( － 1200)+1100+( －
1700)
=1000+1500－1200+1100－1700
=1000+1500+1100－1200－1700
=3600－2900=700(米)
因此，这时这架飞机离海平面 700 米.
八 、 解 ： 2+3+( － 7.5)+( － 3)+5+( －
8)+3.5+4.5+8+( － 1.5)=2+3 － 7.5 － 3+5 －
8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8
－7.5－1.5=6.
因此，10 名学生的总体重为：
50×10+6=506(千克)
10 名学生的平均体重为：
506÷10=50.6(千克)
2.7 参考答案
一、1.－6 2.－1 3.2－5－3+1 4.－8 5.
－1 千米 6.（1）－6 （2）18 （3）28 （4）
－28 7.49 8.－4℃
二、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B
三、1.－36 2.13.5（米） 3.28℃
四、（1）小天最重 小丽最轻 （2）13 kg
五.（1）小娟 15 小青 11 小红+1
（2）小明最多、小青最少
（3）7 件
2.8 参考答案
一、1.0 0 2.－
7
1
3
1 3.－6 1 4.0 5.
＜ 6.－1 或－3
7.当负数个数为偶数时，积为正数，当
负数个数为奇数时，积为负数. 8.正
二、1.C 2.A 3.C 4.C
三、
四、1.±5 ±2 5 －2 －5 2 11 －
112.±10 ±11 －10
五、略
六、解：根据题意，得这座山的高度为：
100 × ［ (24 － 4) ÷ 0.8 ］ =100 ×
25=2500(米)
七、解：下午 2 点即为 14 点
78－4.5×(14－6)=78－36=42(℃)
因此，下午 2 时水箱内的温度是 42℃.
