第七章第27课时用坐标表示平移

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第七章第27课时用坐标表示平移

‎7 .2.2 用坐标表示平移 ‎ ‎[教学目标] ‎ ‎1.知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.‎ ‎2.数学思考发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识.‎ ‎3.解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.‎ ‎4.情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化.‎ ‎[教学重点与难点]‎ ‎1.重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.‎ ‎2.难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.‎ ‎[教学过程]‎ 一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.‎ 二、新课展示问题:教材图.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎(1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,把点A向上平移4个单位长度呢?‎ ‎(2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗?‎ ‎(3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?‎ 规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或( , ));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或( , )).‎ 教师说明:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.‎ 例 如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).‎ ‎(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去 4‎ ‎ ‎ ‎6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B‎1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?‎ ‎(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B‎2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?‎ 引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题.‎ 解:如图(2),所得三角形A1B‎1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B‎1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形A2B‎2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.‎ 思考题:‎ 4‎ ‎ ‎ 由学生动手画图并解答.归纳:‎ 三、练习 教材练习;习题第1、2、4题.‎ 四、作业 教材第3题. ‎ 4‎ ‎ ‎
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