二元一次方程组及其解法第一课时导学案

二元一次方程组及其解法第一课时导学案

‎ ‎ ‎3.3　二元一次方程组及其解法 第一课时　二元一次方程组 学前温故 ‎1．含有未知数的等式叫做方程．‎ ‎2．在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．‎ 新课早知 ‎1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．‎ ‎2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)．‎ A． B． C． D． 答案：C ‎3．两只布娃娃与一只卡通猫售价共39.7元，一只布娃娃与两只卡通猫售价共49.7元，求一只布娃娃与一只卡通猫售价分别为多少元．若设一只布娃娃售价为x元，一只卡通猫售价为y元，则列出二元一次方程组为__________．‎ 答案： ‎1．对二元一次方程组的理解 ‎【例1】 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．‎ ‎(1) (2) ‎(3) (4) ‎(5) 分析：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”和“一次”．判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组．‎ 解：(1)不是二元一次方程组，因为方程组中所含的未知数不是两个，而是三个．‎ ‎(2)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．‎ ‎(3)不是二元一次方程组，因为方程x－2y＋xy＝5不是一次方程，而是二次方程．‎ ‎(4)不是二元一次方程组，因为方程－y＝3不是整式方程，不是一次方程．‎ ‎(5)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．‎ 点拨：判断一个方程组是不是二元一次方程组，应该注意两点：(1)方程组中的两个方程是否都为一次方程；(2)方程组中是否含有两个未知数．‎ ‎2．列二元一次方程组 ‎【例2】 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是(　　)．‎ A．　　　　 B． C． D． 答案：D ‎1．下列方程中的二元一次方程是(　　)．‎ 2‎ ‎ ‎ A．2xy＋1＝2x B．2x－3y2＝8‎ C．＋y＝3 D．2x＋y＝3y 答案：D ‎2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)．‎ A． B． C． D． 答案：C ‎3．下列方程组①②③④⑤ ‎⑥x－y＝7＋y＝3中，是二元一次方程组的是________．(填入编号)‎ 解析：这里值得一提的是⑥x－y＝7＋y＝3，虽然没有用常见的大括号形式给出，但可以转化为那种形式，如转化为因此它也是二元一次方程组．‎ 答案：①②③⑥‎ ‎4．已知两数的和是36，这两数的差是12，求这两个数．如果设较大的数为x，较小的数为y，根据题意列得方程组__________．‎ 答案： ‎5．已知方程xm＋1＋y2n－3＝－9是二元一次方程，求m，n的值．‎ 解：由二元一次方程的定义，得m＋1＝1,2n－3＝1.‎ 所以m＝0，n＝2.‎ ‎6．某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．甲、乙两种票各买了多少张？试列出方程组．‎ 解：设甲、乙两种票各买了x，y张，‎ 由题意，得 2‎