探索平行线的性质教案(2)

探索平行线的性质教案(2)

‎ ‎ ‎7.2探索平行线的性质 教学目标 ‎　　1．掌握平行线的性质；毛 ‎　　2．运用平行线的性质及判定方法解决问题．‎ ‎　　重点、难点 ‎　　重点：‎ ‎　　1．三条性质的推导.‎ ‎　　2．运用平行线的性质及判定方法解决问题.‎ ‎　　难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程．‎ ‎　　教学过程 ‎　　一、引导学生逆向思维 ‎　　现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？‎ ‎　　二、实践探究 ‎　　1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．‎ ‎　　2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．‎ ‎　　3．学生根据测量所得数据作出猜想．‎ ‎　　图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？‎ ‎　　图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？‎ ‎　　图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？‎ ‎　　在详尽分析后，让学生写出猜想．‎ ‎　　4．学生验证猜测．‎ ‎　　学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？‎ ‎　　5．师生归纳平行线的性质，教师板书．‎ 3‎ ‎ ‎ ‎　　平行线具有性质：‎ ‎　　性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．‎ ‎　　性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．‎ ‎　　性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．‎ ‎   ‎ ‎　　教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．‎ ‎　　    平行线的性质           平行线的判定 ‎　　    因为a∥b，             因为∠1=∠2，‎ ‎　　    所以∠1=∠2，          所以a∥b．‎ ‎　　    因为a∥b，             因为∠2=∠3，‎ 3‎ ‎ ‎ ‎　　    所以∠2=∠3，          所以a∥b．‎ ‎　　    因为a∥b，             因为∠2+∠4=180°，‎ ‎　　    所以∠2+∠4=180°，    所以a∥b．‎ ‎　　6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．‎ ‎　　学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反 ‎　　由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)， 得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．‎ ‎　　由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．‎ ‎　　7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．‎ ‎　　教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？‎ ‎　　结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．‎ ‎　　因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；‎ ‎　　又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．‎ ‎　　教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．‎ ‎　　学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．‎ ‎　　8．平行线性质应用．‎ 3‎