余角、补角、对顶角教案

余角、补角、对顶角教案

‎ ‎ ‎6.3余角、补角、对顶角 教案 ‎[教学目标]‎ ‎1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.‎ ‎2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.‎ ‎3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.‎ ‎[重难点]灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.‎ ‎[教学过程]‎ 一. 情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. 与的度数之间有什么特殊的关系?‎ ‎ ‎ 通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念.‎ 二. 讲授新课.‎ 1. 互为余角、互为补角的概念.‎ 如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.‎ 如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.‎ 注:⑴角的余角表示为，角的补角表示为.‎ ‎ ⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.‎ ‎2.做一做.‎ ‎1.填表 想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?‎ ‎2.已知3组角:‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ (1) 对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接;‎ (2) B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角, 并用线连接.‎ 例一. 如图,如果与互余, 与互余,那么与相等吗?为什么?‎ ‎ 解: 与相等.‎ ‎ 与互余, 与互余.‎ ‎ (余角的定义) ‎ ‎ (等量代换)‎ 想一想:如果与互补, 与互余,,那么与有怎样的关系?为什么?(引导学生模仿例题的说理过程,说明的过程及理由.)‎ 1. 互为余角、互为补角的性质.‎ ‎ 同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等. ‎ 一. 随堂练习.‎ 1. 书本的 2. 判断题.‎ ‎1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( )‎ ‎2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( )‎ ‎3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( )‎ ‎4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )‎ ‎5.互余的两个角的比是则这两个角分别是、. ( ) ‎ ‎6.如果那么互为补角. ( )‎ ‎7.用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种. ( )‎ 3. 已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.‎ 4. 一个角的补角加上,等于这个角的余角的3倍,求这个角.‎ 5. 如图,问图中有与互补的角吗? ‎ ‎[小结] 这节课你学到了什么?‎ ‎[课后作业]‎ ‎ 《补充习题》 余角、补角、对顶角(1)‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ 《随堂练123》 余角、补角、对顶角(1)‎ 3‎