代数式（第1课时）教案

代数式（第1课时）教案

‎ ‎ ‎3.2 代数式（第1课时）‎ ‎【教学目标】‎ ‎〖知识与技能〗1、了解代数式的概念；‎ ‎ 2、能用代数式表示简单问题的数量关系；‎ ‎3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。‎ ‎〖过程与方法〗通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。‎ ‎〖情感、态度与价值观〗体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养 学生的观察分析和归纳概括能力。‎ ‎【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。‎ ‎【教学难点】正确书写代数式。‎ ‎【教学过程】‎ 一、自学质疑：‎ ‎1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？‎ ‎2、如何正确列出代数式？‎ 二、交流展示：〖活动一〗‎ ‎1、填空 ‎（1）比 a 少20%的数是 。‎ ‎（2）长是 a ，宽是 b 的长方形的周长是 。‎ ‎(3）初一（4）有30名同学，共买了 n本笔记本，则平均每人发 个笔记本。‎ ‎(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员共有 名。‎ ‎(5)加法交换律用字母表示为 。‎ 解答：(1)a－20% a (2) 2（a+b） (3) (4) 8m (5)a+b=b+a ‎2、你能用语言概括描述上述式子吗？‎ 三、互动探究：〖活动二〗‎ 根据下列条件，你能用式子表示吗？‎ ‎1、如果一袋食品的质量为n千克，零一袋食品比它少5千克，‎ 那么另一袋食品是倒数千克？ 列出式子： n－5 .‎ ‎2、一个立方体的长为a、宽为b、高为c，则它的体积应该是V=abc。‎ 四、精讲点拨：‎ ‎1、代数式的概念：‎ 用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母，如3、a、也叫做代数式。‎ 如：a+b, ×a×h, 4×t+1, , 3x-1,……都是代数式。‎ ‎2、列代数式：‎ ‎(1)用代数式表示：‎ a与b的和乘以c所得的积； ‎ x的5倍与y的3倍的和；‎ m的平方除以n所得的商； ‎ x与y的立方差。‎ 3‎ ‎ ‎ 解答：（a+b）×c 5x+3y x3－y3 ‎ ‎（2）说出下列代数式的意义：‎ ‎（1） 3+2a (2) 2(x+y) （3） 3xy ‎（4） +y （5） a+b （6） (a+b)‎ 解： （1）3与2a的和； （2）2与x+y的积；‎ ‎（3）x与y的积的3倍； （4）2与x的商与y的和；‎ ‎（5）a、b的平方的和； （6）a与b的和的平方。‎ ‎3、叙述、书写代数式时要注意以下几点：‎ ‎（1）在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。叙述时，可按运算顺序逐步说出，并且要准确地用和、差、积、 商等数学用语表示运算结果。‎ ‎ （2）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。如，写作，或者 ‎（3）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如 写作 。‎ ‎（4）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。‎ ‎（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如 不能写为 。‎ ‎（6）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 可写为 ，而不能写为5 ‎ ‎（7）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为 ab 米，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。‎ 五、矫正反馈：〖试一试〗‎ ‎1、用代数式表示：‎ ‎（1）比a、b两数和的2倍大 的数；（2）数m的与这个数的和；‎ ‎（3）与b—1的积是3的数； （4）a、b两数的和的平方；‎ ‎（5）a与b的积减去c所得的差； （6）m的平方与n的和；‎ ‎2、说出下列代数式的意义：‎ ‎（1）4a+b (2)(a+b)h (3)x+y (4)(m-n) ‎ 六、迁移应用： ‎ ‎1、设甲数为x，用代数式表示乙数：‎ ‎（1）乙数比甲数的倒数的少2；‎ ‎（2）甲数的16%比乙数的3倍少2。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：‎ ‎（1）甲数的2倍与乙数的 和；‎ ‎（2）甲数的与乙数的的差；‎ ‎（3）甲乙两数的积减去甲乙两数的和；‎ ‎（4）甲乙两数的差除以甲乙两数的积。‎ ‎【课后总结】：1、用字母表示数，具有简明、普遍的优越性；‎ ‎2、用代数式能表示简单问题中的数量关系；‎ ‎3、列代数式时要注意有关事项，确保正确性；‎ ‎4、列代数式时要正确表达其运算结果和运算顺序。‎ ‎【板书设计】‎ ‎【教后反思】‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、用代数式表示：‎ ‎（1）a与b的积减去c所得的差； （2）m的平方与n的和；‎ ‎（3）x与y的积的平方； （4）x与5的和除以y所得的商；‎ ‎（5）a的平方的倒数与b的和； （6）a与b的差的倒数；‎ ‎（7）比a的三分之一大b的数； （8）比a与b的差少2的数。‎ ‎（9）比x的平方小—7的数；‎ ‎（10）a、b、c三数的和的2倍的相反数。‎ ‎2、说出下列代数式的意义：‎ ‎(1) (a+b)(a-b) (2)a－b (3) －(x+3) (4)‎ ‎3、说出下列各组代数式的意义有什么不同：‎ （1） ‎2(m+n ) 与2m+n ‎(2） 与 ‎ ‎（3）2a2 与（2a）2 ‎ 3‎