证明教案(1)(1)

证明教案(1)(1)

‎ ‎ ‎12.3.2证明 学习目标：1.理解并掌握证明、定理的定义；证明的过程包括几个推理，每个推理应包括因、果 ‎2.通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。‎ 学习重点：证明的含义和表述格式。‎ 学习难点：按规定格式表述证明的过程。‎ 学习内容： ‎ 一、自主探究 ‎1. 证明命题的步骤：‎ ‎（1）画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。‎ ‎（2）结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。‎ ‎（3）经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。‎ ‎2.课本150页 已知：如图，在直线a、b、c中，求证：a⊥c，b⊥c 证明：‎ 二、自主合作 ‎1.课本151页/例1‎ 已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD、MG平分∠EMB，NH平分∠END 求证：MG//NH ‎ 证明：‎ ‎2.课本151页/练一练 三、自主展示 ‎1. 一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。‎ ‎2．说明一个命题是假命题，通常只用找出一个反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎3．判断下列命题的真假 ‎（1）有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。真命题 ‎（2）素数不可能是偶数。假命题 ‎（3）黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人。假命题 ‎（4）有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形。假命题 ‎（5）若y(1-y)=0，则y=0。假命题 ‎ (6) 若2x+y=0，则x=y=0；‎ ‎（7）若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.‎ ‎（8）任何偶数都是4的倍数。‎ 四、自主拓展 ‎1．对于命题“三线两两相交，必有三个交点”你认为是假命题还是真命题？可以采用什么方法加以证明？‎ 如:。‎ ‎2．请用反例证明命题“相等的角是对顶角” 是假命题。‎ 如： 或 或 等。‎ ‎3.请判断以下命题的真假：‎ ‎①若ab＜0，则a＞0，b＜0。 ②两条直线相交，只有一个交点。‎ ‎③如果n是整数，那么2n 是偶数。 ④若两个角不是对顶角，则它们不相等。‎ ‎⑤直角是平角的一半。‎ 2‎