余角、补角、对顶角（1）教案

余角、补角、对顶角（1）教案

‎ ‎ 一、课题：余角、补角、对顶角（1）‎ 二、教学目标 目的与要求 了解互余、互补、的概念，熟练掌握余角、补角的性质。‎ 知识与技能 能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。‎ 情感、态度与价值观 树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。‎ 三、教学重难点 ‎1、互余、互补、的概念，余角、补角的性质。‎ ‎2、概念及性质的运用 四、教学过程 ‎（一）、α 情境引入 α β β α β β ‎ 三角板演示：‎ α 观察图形，找出α,β之间的关系。‎ 二、新授 ‎ 如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。(complementary angle)，[kCmpl[55ment[rI］简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。‎ ‎ 如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角。(supplementary angle)，[sQplI5ment[rI］简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。‎ 练一练 课本P158页做一做。‎ ‎ 例1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于( )‎ A、200 B、700 C、1100 D、1600‎ ‎ 例2、一个角的补角比这个角的余角大____________‎ ‎ ‎ ‎ 例3、若一个角的余角比它的补角的 还小200，求这个角。‎ ‎ ‎ 想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？‎ ‎ 如果将上述题中的互余换成互补，如何？‎ ‎ 总结：同角(或等角)的余角相等 ‎ 同角(或等角)的补角相等。‎ ‎ 补充练习 ‎1、判断下列语句是否正确：‎ A、两个互补的角中必有一个是钝角( )‎ B、一个角的补角一定比这个角大( )‎ 2‎ ‎ ‎ C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角( )‎ D、两个互余的角都是锐角( )‎ E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角( )‎ F、两个锐角的和必定是直角或钝角。( )‎ G、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角( )‎ H、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角( )‎ ‎2、如图所示，在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？‎ ‎3、已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。 ‎ 五、课堂小结 ‎　　同学们，这节课我们学会了什么？‎ 六、课堂练习 P159页1、2、3‎ 七、课堂作业 ‎　　练习纸 八、教学反思　‎ 2‎