- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级上第三次月考数学试卷含答案解析 (2)
2015-2016学年吉林省延边州安图县七年级(上)第三次月考数学试卷 一、选择题 1.若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是( ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 2.下列方程中,解为x=1的是( ) A.x﹣2=﹣1 B.2x+3=1 C.1=1+x D.2x﹣3=1 3.已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值是( ) A.﹣5 B.5 C.7 D.2 4.某城市十月末连续四天的天气情况如图所示,这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是( ) A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 5.下列式子计算一定正确的是( ) A.3x2﹣5x2=﹣2x B.6x2+2x2=3x2 C.x2+x2=2x2 D.﹣2(x﹣2)=﹣2x﹣4 6.若﹣2a2b4与5an﹣2b2m是同类项,则mn的值是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题 7.﹣5的绝对值是 . 8.在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后,小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后,百度为他找到相关结果约2570000个,将2570000用科学记数法表示为 . 9.方程x=x+1的解是x= . 10.化简:2(a+1)﹣a= . 11.小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程,一年下来小明共捐款 元(用含a的代数式表示). 12.计算(﹣2)100×的结果是 . 第15页(共15页) 13.某种商品每件的标价为200元,按标价的九折销售时,每件仍能获利20元,则这种商品每件的进价为 元. 14.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.小明考了68分,那么小明答对了 道题. 三、解答题 15.计算:(﹣24)﹣(﹣3.5)+(﹣16)+(﹣3.5). 16.计算:32+80÷22×. 17.解方程:5(x﹣5)+2x=﹣4. 18.化简:4x﹣4x2+(7﹣3x)﹣(8x2+15). 四、解答题:每小题7分,共28分。 19.解方程:2﹣=. 20.先化简,再求值:(5x+13y﹣4xy)﹣2(6x+5y﹣2xy),其中x=﹣3,y=﹣1. 21.当x=2时,式子x2+(c+1)x+c的值是﹣9,当x=﹣3时,求这个式子的值. 22.八年级(1)班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型,每人每小时可做20个机身或60个机翅,一个飞机模型要一个机身配两个机翅,为了使每小时制作的成品刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翅? 五、解答题 23.若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同,解答下列问题: (1)求m的值; (2)求式子(﹣2m)2015﹣(m﹣)2016的值. 24.某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔,某种毛笔的售价是每支25元,若购买数量超过10支,每支毛笔八折销售. (1)购买8支这种毛笔需 元,购买12支这种毛笔需 元; (2)在购买这种毛笔时,甲组比乙组多买2支,付款时甲组反而比乙组少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出甲组购买了多少支毛笔;若没有,请说明理由. 第15页(共15页) 六、解答题 25.某窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm.计算: (1)用含a的式子表示窗户的面积; (2)用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度(重合部分忽略不计); (3)若a=40cm,求这这种窗户所需材料的总长度(精确到1cm,取π≈3.14). 26. A、B两地相距400km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后,休息了1h,然后按原速继续行驶到B地,乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地. (1)当乙车经过甲车休息的地方时,乙车行驶的时间是 h; (2)当甲、乙两车相遇时,求乙车行驶的时间; (3)当甲、乙两车相距40km时,求乙车行驶的时间. 第15页(共15页) 2015-2016学年吉林省延边州安图县七年级(上)第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:每小题2分,共12分。 1.若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是( ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】只需运用有理数的运算法则就可解决问题. 【解答】解:﹣2×(﹣2)=4. 故选C. 【点评】本题考查的是有理数的混合运算,应熟练掌握有理数的运算法则. 2.下列方程中,解为x=1的是( ) A.x﹣2=﹣1 B.2x+3=1 C.1=1+x D.2x﹣3=1 【考点】方程的解. 【分析】根据方程解的定义,将方程后边的数代入方程,看是否能使方程的左右两边相等. 【解答】解:A、把x=1代入,左边=1﹣2=﹣1=右边,即x=1是该方程的解,故本选项正确; B、把x=1代入,左边=2×1+3=5≠右边,即x=1不是该方程的解,故本选项错误; C、把x=1代入,右边边=1+2=2≠左边,即x=1不是该方程的解,故本选项错误; D、把x=1代入,左边=2×1﹣3=﹣1≠右边,即x=1不是该方程的解,故本选项错误; 故选:A. 【点评】本题考查了方程解的定义,将方程后边的数代入方程,看是否能使方程的左右两边相等. 3.已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值是( ) A.﹣5 B.5 C.7 D.2 【考点】一元一次方程的解. 【专题】方程思想. 第15页(共15页) 【分析】首先根据一元一次方程的解的定义,将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1,然后解关于a的一元一次方程即可. 【解答】解:∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解, ∴3满足关于x的方程2x﹣a=1, ∴6﹣a=1, 解得,a=5. 故选B. 【点评】本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值. 4.某城市十月末连续四天的天气情况如图所示,这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是( ) A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 【考点】有理数的减法;有理数大小比较. 【专题】图表型. 【分析】利用有理数的加减运算法则,利用大数减去小数分别计算得出每天的温差进而得出答案. 【解答】解:如图所示:星期一温差为:5﹣(﹣6)=11(℃), 星期二温差为:7﹣(﹣5)=12(℃), 星期三温差为:8﹣(﹣2)=10(℃), 星期四温差为:6﹣(﹣7)=13(℃), 故这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是星期四. 故选:D. 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握有理数加减运算法则是解题关键. 5.下列式子计算一定正确的是( ) A.3x2﹣5x2=﹣2x B.6x2+2x2=3x2 C.x2+x2=2x2 D.﹣2(x﹣2)=﹣2x﹣4 【考点】合并同类项. 第15页(共15页) 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案. 【解答】解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误; B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误; C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故C正确; D、括号前是负数去括号全变号,故D错误; 故选:C. 【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变,注意括号前是负数去括号全变号. 6.若﹣2a2b4与5an﹣2b2m是同类项,则mn的值是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 【考点】同类项. 【分析】根据同类项的定义,得出关于m,n的方程,求出m,n的值,然后即可求得mn的值. 【解答】解:∵﹣2a2b4与5an﹣2b2m是同类项, ∴n﹣2=2,2m=4, ∴m=2,n=4, ∴mn=16, 故选D. 【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同. 二、填空题 7.﹣5的绝对值是 5 . 【考点】绝对值. 【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|﹣5|=5. 【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质. 8.在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后,小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后,百度为他找到相关结果约2570000个,将2570000用科学记数法表示为 2.57×106 . 第15页(共15页) 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将2570000用科学记数法表示为:2.57×106. 故答案为:2.57×106. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.方程x=x+1的解是x= 2 . 【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:移项合并得: x=1, 解得:x=2. 故答案为:2. 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.化简:2(a+1)﹣a= a+2 . 【考点】整式的加减. 【分析】首先把括号外的2乘到括号内,去括号,然后合并同类项即可. 【解答】解:原式=2a+2﹣a =a+2. 故答案是:a+2. 【点评】考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点. 11.小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程,一年下来小明共捐款 12a 元(用含a的代数式表示). 【考点】列代数式. 第15页(共15页) 【分析】用每月拿出的钱数乘以一年的月份得出答案即可. 【解答】解:一年共捐款:12a元. 故答案为:12a. 【点评】此题考查列代数式,掌握基本数量关系是解决问题的关键. 12.计算(﹣2)100×的结果是 2 . 【考点】有理数的乘方. 【分析】根据有理数的乘方,即可解答. 【解答】解:原式=×(﹣2) =(﹣1)99×(﹣2) =﹣1×(﹣2) =2. 故答案为:2. 【点评】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方. 13.某种商品每件的标价为200元,按标价的九折销售时,每件仍能获利20元,则这种商品每件的进价为 150 元. 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】等量关系为:售价=进价+利润,根据这两个等量关系,可列出方程,再求解. 【解答】解:设这种商品每件的进价为x元, 则:x+x×20%=200×0.9, 解得:x=150. 故答案为:150. 【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,由售价找出合适的等量关系,列出方程,再求解. 14.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.小明考了68分,那么小明答对了 16 道题. 【考点】一元一次方程的应用. 第15页(共15页) 【分析】设小明答对了x道题,则有(20﹣x)道题答错或不答,根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分,即可得到一个关于x的方程,解方程即可求解. 【解答】解:设小明答对了x道题. 依题意得5x﹣3(20﹣x)=68. 解得x=16. 即小明答对了16道题. 故答案是:16. 【点评】本题考查了一元一次方程的应用.利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答. 三、解答题 15.计算:(﹣24)﹣(﹣3.5)+(﹣16)+(﹣3.5). 【考点】有理数的加减混合运算. 【分析】根据有理数加法省略加号的方法,省略题目中的括号,再根据有理数加减的混合运算的法则,同号结合法、相反数结合法计算即可. 【解答】解:原式=﹣24+3.5﹣16﹣3.5 =﹣24﹣16+3.5﹣3.5 =﹣40. 【点评】本题主要考查有理数的加减的混合运算.解决此题时,我们可以利用相反数结合、同号两数结合简便运算. 16.计算:32+80÷22×. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题;实数. 【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解:原式=9﹣80÷4×+1=9﹣4+1=6. 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17.解方程:5(x﹣5)+2x=﹣4. 第15页(共15页) 【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题. 【分析】根据题意首先去括号,然后合并同类项,即可解答出x的值 【解答】解:去括号得:5x﹣25+2x=﹣4 移项得:7x=21 系数化为1得:x=3, 即原方程的解为x=3. 【点评】本题考查了一元一次方程的解法,要熟练掌握解一元一次方程的方法. 18.化简:4x﹣4x2+(7﹣3x)﹣(8x2+15). 【考点】整式的加减. 【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可. 【解答】解:4x﹣4x2+(7﹣3x)﹣(8x2+15) =4x﹣4x2+7﹣3x﹣8x2﹣15 =﹣12x2+x﹣8. 【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点. 四、解答题:每小题7分,共28分。 19.解方程:2﹣=. 【考点】解一元一次方程. 【分析】先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可. 【解答】解:去分母得,12﹣2(2x+1)=3(1+x), 去括号得,12﹣4x﹣2=3+3x, 移项得,﹣4x﹣3x=3﹣12+2, 合并同类项得,﹣7x=﹣7, 系数化为1得,x=1. 【点评】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键. 20.先化简,再求值:(5x+13y﹣4xy)﹣2(6x+5y﹣2xy),其中x=﹣3,y=﹣1. 第15页(共15页) 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题;整式. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式=5x+13y﹣4xy﹣12x﹣10y+4xy=﹣7x+3y, 当x=﹣3,y=﹣1时,原式=21﹣3=18. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.当x=2时,式子x2+(c+1)x+c的值是﹣9,当x=﹣3时,求这个式子的值. 【考点】代数式求值. 【分析】把x=2代入代数式,得到关于c的一元一次方程,求出c的值,然后把c的值代入代数式得到关于x的二次三项式,再把x=﹣3代入这个二次三项式求出代数式的值. 【解答】解:把x=2代入代数式得:4+(c+1)×2+c=﹣9, 解得:c=﹣5, 把c=﹣5代入得到关于x的二次三项式为: x2﹣4x﹣5. 把x=﹣3代入二次三项式得: (﹣3)2﹣4×(﹣3)﹣5=9+12﹣5=16. 当x=﹣3时,代数式的值为16. 【点评】本题考查的是代数式求值,先把x=2代入代数式,求出字母系数c的值,然后把x=﹣3和c的值代入代数式可以求出代数式的值. 22.八年级(1)班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型,每人每小时可做20个机身或60个机翅,一个飞机模型要一个机身配两个机翅,为了使每小时制作的成品刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翅? 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】设出未知数,根据等量关系:制作的机翅总数=2×机身总数,列出方程求解即可解决问题. 【解答】解:设应该分配λ名学生做机身,则有(30﹣λ)名学生做机翅, 由题意得:60(30﹣λ)=2×20λ, 解得:λ=18,30﹣λ=12, 即应该分配18学生做机身,12名学生做机翅. 第15页(共15页) 【点评】该题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的分配问题;准确找出命题中隐含的等量关系、正确列出方程是解题的关键. 五、解答题 23.若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同,解答下列问题: (1)求m的值; (2)求式子(﹣2m)2015﹣(m﹣)2016的值. 【考点】同解方程. 【分析】(1)分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于m的方程,从而可以求出m的值; (2)根据代数式求值,可得答案. 【解答】解:(1)解方程4x+2m=3x+1①,得x=1﹣2m, 解方程3x+2m=6x+1②,得x=. 关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同,得 1﹣2m=. 解得m=. (2)当m=时,原式=(﹣2×)2015﹣(﹣)2016=﹣2. 【点评】本题考查了同解方程,利用同解方程的出关于m的方程是解题关键. 24.某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔,某种毛笔的售价是每支25元,若购买数量超过10支,每支毛笔八折销售. (1)购买8支这种毛笔需 200 元,购买12支这种毛笔需 240 元; (2)在购买这种毛笔时,甲组比乙组多买2支,付款时甲组反而比乙组少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出甲组购买了多少支毛笔;若没有,请说明理由. 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】(1)根据毛笔的售价是每支25元,若购买数量超过10支,每支毛笔八折销售,直接列式计算即可; (2)设甲组购买了x支毛笔,根据购买数量超过10支,每支毛笔八折销售和甲组比乙组多买2支,付款时甲组反而比乙组少5元,列出方程,再进行求解即可. 【解答】解:(1)购买8支这种毛笔需25×8=200(元), 第15页(共15页) 购买12支这种毛笔需25×12×80%=240(元). 故答案为:200,240; (2)有这种可能,理由如下: 设甲组购买了x支毛笔,根据题意得: 25×80%x=25(x﹣2)﹣5, 解得;x=11. 答:甲组购买了11支毛笔. 【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 六、解答题 25.某窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm.计算: (1)用含a的式子表示窗户的面积; (2)用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度(重合部分忽略不计); (3)若a=40cm,求这这种窗户所需材料的总长度(精确到1cm,取π≈3.14). 【考点】列代数式;代数式求值. 【专题】应用题. 【分析】(1)窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积,相加即可. (2)材料总长度就是求图形中线段的总长度,将所有线段长度相加即可. (3)将a=40,π≈3.14代入(15+π)a,即可以求出答案. 【解答】解:(1)S=2a×2a+πa2 =4a2+πa2 第15页(共15页) 答:窗户的面积为(4a2+πa2)cm2. (2)15a+a2 =(15+π)a(cm) 答:制作这种窗户所需材料的总长度(15+π)a(cm). (3)当a=40时, (15+π)a ≈(15+3.14)×40 =725.6 ≈726(cm) 答:这种窗户所需材料的总长度约726cm. 【点评】本题考察了根据实际情况列代数式,一方面要掌握面积和周长的计算公式,另一方面要做好计算准确,不遗漏, 26.A、B两地相距400km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后,休息了1h,然后按原速继续行驶到B地,乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地. (1)当乙车经过甲车休息的地方时,乙车行驶的时间是 h; (2)当甲、乙两车相遇时,求乙车行驶的时间; (3)当甲、乙两车相距40km时,求乙车行驶的时间. 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】(1)设乙车行驶的时间是xh,根据甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后,开始休息,列出方程求解即可; (2)设乙车行驶了xh,甲、乙两车相遇,根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程,列方程求解即可; (3)设乙车行驶的时间是yh,甲、乙两车相距40km,分两种情况讨论:相遇前和相遇后,根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程﹣40和甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+40,列方程求解即可. 【解答】解:(1)设乙车行驶的时间是xh,根据题意得: 80x=400﹣100×1, 解得:x=. 第15页(共15页) 答:当乙车经过甲车休息的地方时,乙车行驶的时间是. 故答案为:; (2)设乙车行驶了xh,甲、乙两车相遇,根据题意得: 100(x﹣1)+80x=400, 解得:x=. 答:乙车行驶了h,甲、乙两车相遇; (3)设乙车行驶的时间是yh,甲、乙两车相距40km,根据题意得: ①相遇前:100(y﹣1)+80y=400﹣40, 解得:y=; ②相遇后:100(y﹣1)+80y=400+40, 解得:y=3. 答:乙车行驶的时间是h或3h,甲、乙两车相距40km. 【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 第15页(共15页)查看更多