多项式乘多项式教案(1)

多项式乘多项式教案(1)

‎ ‎ 课 题 课时分配 本课（章节）需 1 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 ‎9.3多项式乘多项式 教学目标 ‎1．使学生掌握多项式的乘法法则；‎ ‎2．会进行多项式的乘法运算；‎ ‎3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．‎ 重 点 多项式的乘法法则及其应用．‎ 难 点 多项式的乘法法则．‎ 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：‎ 一、从学生原有的认知结构提出问题 我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：‎ ‎(1)3x(x+y)=______．‎ ‎(2)(a+b)k=______．‎ ‎(3)(a+b)(m+n)=______．‎ 比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？‎ ‎(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)‎ 如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．‎ 新课讲解：‎ a b c d 二、师生共同研究多项式乘法的法则 看图回答：‎ ‎(1)长方形的长是______‎ ‎(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个小长方形面积分别是_____‎ ‎(3)由(1)，(2)可得出等式______．‎ 这样得出了和上面一致的结论，即 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．‎ 三．上述运算过程可以表示为 引导学生观察式特征，讨论并回答：‎ ‎(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？‎ ‎(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？‎ 希望学生回答出：‎ ‎(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加 例题1：‎ 计算：‎ ‎(1) (a+4)(a+3) (2) (2x－5y)(3x－y)‎ 例2 计算 ‎ ‎（1）n(n+1)(n+2) (2) ‎ 结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．‎ 五、课堂练习 1． 计算：‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎2．判断题：‎ ‎(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )‎ ‎(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )‎ ‎(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )‎ ‎(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )‎ 学生板演 - 3 -‎ ‎ ‎ 六、小结 启发引导学生归纳本节所学的内容：‎ ‎1．多项式的乘法法则 ‎(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd．‎ 1． 解题(计算)步骤(略)．‎ 教学素材 A组题：‎ ‎1.把计算结果填入题后的括号内：‎ ‎(1)(x+y)(x-y)=( )；‎ ‎(2)(x-y)2＝( )；‎ ‎(3)(a+b)(x+y)＝( )；‎ ‎(4)(3x+y)(x-2y)＝( )；‎ ‎(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；‎ ‎(6)(3x+1)(x+2)=( )；‎ ‎(7)(4y-1)(y-1)=( )；‎ ‎(8)(2x- 3)(4-x)＝( )；‎ ‎(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；‎ ‎(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )．‎ ‎2. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．‎ B组题 ‎1. 计算：‎ ‎(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．‎ ‎2．计算：‎ ‎(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)．‎ 在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．‎ - 3 -‎