上海教育版数学七下《相交线》同步练习1

上海教育版数学七下《相交线》同步练习1

13.2 垂线 一、课本巩固练习 1．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，交点叫做________． 2．过一点有且只有_______与已知直线_______． 3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短． 4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离． 5．如图 1 直线 AB，CD 与 EF 相交，构成_______个角，其中∠1 与∠5 是_______，∠3 与 ∠5 是______，∠4 与∠5 是_______． 图 1 图 2 图 3 图 4 6．如图 2 所示，CD⊥AB，则点 D 是_____，∠ADC=∠CDB=________． 7．如图 3 所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1 与∠2 是一组_____的邻补角，∠1与______是 一对_______的对顶角． 8．（经典题）如图 4 所示，l1⊥l2，图中与直线 L1 垂直的直线是（ ） A．直线 a B．直线 L2 C．直线 a，b D．直线 a，b，c 9．如图 5 所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则 B点到 AC边的距离为________． 图 5 图 6 图 7 图 8 10．如图 6 所示，直线 L 外一点 P 到 L 的距离是________的长度． 11．如图 7 所示，图中的同位角有______对． 12．如图 8 所示，下列说法不正确的是（ ） A．∠1 与∠B 是同位角 B．∠1 与∠4 是内错角 C．∠3 与∠B 是同旁内角 D．∠C 与∠A 不是同旁内角 13．如图 9 所示，∠1 与∠2 是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3 与∠D 呢？ 图 9 14．如图 10 所示，直线 AB，CD 交于点 O，OE⊥AB 且∠DOE=40°，则∠COE=_____． 图 10 图 11 图 12 15．如图 11 所示，AO⊥OB 于点 O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______． 16．如图 12 所示，AB 与 CD 交于点 O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=____， ∠DOF=_____． 17．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比 较两图中 PC，PD 的大小． 18．如图所示，分别过 P 画 AB 的垂线． 19（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC 的度数． 20．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村 公路建设投资近 1000 亿人 民币．西部的某落后山村准备在河流 M 上架上一座桥梁，如 图所示，桥建在何处才能使A，B 两个村庄的之间修建路面最短？ 二、基础过关 一、选择题: 1.如图 1 所示,下列说法不正确的是( )[ A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC[来 C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 D CB A D CB A O DC B A (1) (2) (3) 2.如图 1 所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2 所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是( ) A.大于 acm B.小于 bcm C.大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm 5.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有( ) A.0 个 B.1 个; C.无数个 D.无法确定 6.点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直 线 m 的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm 二、填空题: 1.如图 3 所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_______,记作_____ __,此时,∠AO D=∠ _______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:[来 如图所示,直线AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分∠BOF,且 CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG 的度 数. G O F E D C BA 四、提高训练: 如图所示,村庄 A 要从河流 L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. 五、探索发现:(共 20 分) 如图 6 所示,O 为直线 AB 上一点,∠AOC= 1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断 OD 与 AB 的位置关系,并说明理由. l A O D C BA 六、中考题与竞赛题: (2001.杭州)如图 7 所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M,N分别是 位 于公路 AB 两侧的村庄,设汽车行驶到 P 点位置时,离村庄 M 最近,行驶到 Q 点位置时,离村庄 N 最近,请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置. N M BA