- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
单项式乘多项式法则的再认识-因式分解(一)教案(1)
9.5单项式乘多项式的再认识-因式分解(一) 教学目标:1、了解因式分解的意义,会用提公因式法进行因式分解. 2、经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生逆向思考问题的能力和推理能力. 教学重点:会用提公因式法进行因式分解. 教学难点:正确找出多项式中各项的公因式. 预习自学: 1、 预习课本P70到P71,你有哪些疑惑? 2、 计算375×2.8+375×4.9+375×2.3 修改栏: 导学过程: 一、问题情境: 问题:计算375×2.8+375×4.9+375×2.3 二.建构活动: (1)如何计算上面的算式,请把你的想法和你的同伴交流。你的做法依据是什么? (2)类似地,ab+ac+ad又能写成什么形式呢?这样变形的依据是什么呢? 是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。 (3)引入“因式分解”及“公因式”. 叫公因式。 多项式 公因式 4x+4y 4 8ax-12ay 4 42 请完成右表。 试总结如何找一个多项式的公因式。 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤: 一看系数:当多项式的各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 二看字母:公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母。 三看指数:相同字母的指数取次数最低的。 (5)练一练:找出下列多项式各项的公因式并填写下表: 多项式 公因式 (6) 叫做把这个多项式因式分解。 (7)下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? ①++=(+)+; ②2-1=(+1)(-1); ③(+1)(-1)=2-1. 修改栏: 2 ④ 三.例题讲解: 例1:把下列各式分解因式: ⑴ 63 – 922c ; ⑵63-922+32 (3) -822+42-2 (4) (1)①多项式63 – 922c各项的公因式是什么? ②你能把多项式63 – 922c各项写成公因式和另一个因式的积吗?向你的同伴说说你是如何得到另一个因式的? ③如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来。 把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提供因式法。 请大家小结一下:用提公因式法分解因式的一般步骤是什么? 思路点拨:通过例1,教会学生如何找公因式,讲清要决定系数与字母,具体方法加以强调.在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号. 例2:把分解因式 分析:这个多项式就整体而言可分为两大项,即3a(x+y)与-2b(x+y)每项中都含有(x+y)。因此,可把(x+y)作为公因式提出来。 小结:用提公因式法分解因式时,公因式可以是一个单项式也可以是一个多项式。 例3:分解因式:(1) (2) 分析:本题应用如下关系: 即:当n为偶数时, 当n为奇数时, 五、课堂练习 1. 把下列各式分解因式; (1)42-123; (2). (3) 2. 计算:2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5; 六.课堂小结: (1)提公因式法分解因式的关键是确定公因式,当公因式是隐含的时候,多项式要经过适当的变形;变形的过程要注意符号的相应改变. (2)分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止 2查看更多