不等式的性质教案(1)

不等式的性质教案(1)

‎ ‎ 教学内容 ‎11.3不等式的性质 课型 新授 媒体 ‎ 教学案 教学目标 知识与技能 ‎1．经历不等式性质的探索过程；‎ ‎2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．‎ 过程与方法 情感态度与价值观 中考考点 解不等式 重点 运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．‎ 难点 不等式的变号问题．‎ 教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作 导学过程 教学组织过程 学生课前准备交流活动 复习旧知，回忆“等式的两条基本性质”，为的是起到承前启后的作用．‎ 提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲．‎ 通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式基本性质1．‎ 锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质1”．‎ 新课引入——旧知回顾：‎ 解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．‎ ‎1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？‎ ‎2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？‎ 提问：‎ 不等式有哪些性质呢？‎ 合作探究1：‎ 弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：‎ ①弟弟：“再过3年我比你大”；‎ ②哥哥：“不对，3年前你比我大”．‎ ‎ 提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因提问：‎ 通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 3‎ ‎ ‎ 观察、思考并归纳得出不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．‎ 用数学式子表示：‎ 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.‎ 启发学生由特殊过渡到一般，逐步发现规律以及通过类比得出规律，得到“不等式基本性质2”．‎ 交流：1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据 ；2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；‎ ‎3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8.‎ 提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？‎ 合作探究2：‎ 将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）5×1 3×1，‎ ‎5×2 3×2，5×3 3×3，‎ ‎5×4 3×4，…‎ 提问：你能从中发现什么？‎ ‎（2）5×（－1） 3×（－1），‎ ‎5×（－2） 3×（－2），‎ ‎5×（－3） 3×（－3），‎ ‎5×（－4） 3×（－4），‎ ‎ …‎ 提问：你能从中发现什么？‎ 思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？　如：7　　4，而7×0______ 4×0．（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？‎ 观察、思考，并归纳、小结得出：‎ 不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．‎ 用数学式子表示：‎ 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc；‎ 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 3‎ ‎ ‎ 通过师生交流、生生交流，使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本经验．‎ 例题讲解：‎ 根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：‎ ‎（1）x－5＞－1； ‎ ‎（2）3x＜－9； ‎ ‎（3）－2x＞3 ；‎ ‎（4）3x ＜x－6 . ‎ ‎（学生口述，教师板演.）‎ 注意：这里的第三小题不等式两边同时除以－2时，不等号方向要改变．‎ 3‎