浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题4

浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题4

5．4 一元一次方程的应用(4) 1．某商场将一种商品按标价的 9 折出售后，仍可获利 10%，若此种商品的标价为 33 元，那 么商品的进货价为(D) A．31 元 B．30.2 元 C．29.7 元 D．27 元 (第 2 题) 2．如图，已知小圆的面积为 x，大圆面积为 2x＋1，两圆公共部分的面积为 3，阴影部分的 面积为 40，则 x 是(D) A.38 3 B.41 3 C.44 3 D．15 3．随着计算机技术的发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降价 20%. 若现价为 n 元，则该电脑的原价为(B) A. 4 5 n＋m 元 B. 5 4 n＋m 元 C．(5m＋n)元 D．(5n＋m)元 4．小彬把 1000 元压岁钱按一年期的定期储蓄存入银行，若年利率为 m%，则一年后小彬可 得本息和(不计利息税)为(B) A．1000·m%元 B．1000(1＋m%)元 C．1000－(1－m%)元 D.1000 m% 元 5．有两根竹竿，长度分别为 2 m 和 3 m．若把他们绑接成长度为 4.2 m 的竹竿，则重叠部 分的长度是__0.8__m. 6．小华的爸爸三年前为小华存了一份 5000 元的教育储蓄，今年到期时的本息和是 5405 元， 请你帮小华算一算，这种储蓄的年利率是__2.7%__． 7．某校七年级(3)班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验 做对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的 有几人？ 【解】 设两种实验都做对的有 x 人，根据题意，得 (40－x)＋(31－x)＋x＋4＝50， 解得 x＝25. 答：两种实验都做对的有 25 人． 8．已知甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利 润定价，乙服装按 40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售， 这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本． 【解】 设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为(50－x)元．根据题意，得 90%·(1＋500%)x＋90%·(1＋40%)(500－x)－500＝157， 解得 x＝300，∴500－x＝200. 答：甲服装的成本为 300 元，乙服装的成本为 200 元． 9．某商场老板销售一种商品，他要求以不低于超过进价 20%的价格才能出售，但为了获得 更多利润，他以高出进价 80%的价格标价．若你想买一件标价为 360 元的这种商品，最多能 还价(C) A．80 元 B．100 元 C．120 元 D．160 元 【解】 设商品的进价为 x 元，根据题意，得 x(1＋80%)＝360， 解得 x＝200. 360－200(1＋20%)＝360－240＝120(元)． 故选 C. 10．某班有学生 45 人，除 5 人未参加田径比赛外，其余同学都参加了．已知参加径赛的同 学有 23 人，参加田赛的同学有 32 人，求两样都参加的人数． 【解】 设两样都参加的有 x 人，根据题意，得 23＋32－x＝45－5，解得 x＝15. 答：两样都参加的有 15 人． 11．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环 路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况 如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆．” 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆．” 丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍．” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量． 【解】 设三环路车流量为每小时 x 辆，则四环路车流量为每小时(x＋2000)辆，根据题意， 得 3x－(x＋2000)＝10000×2，解得 x＝11000. ∴11000＋2000＝13000(辆)． 答：高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时 11000 辆和每小时 13000 辆． 12．学校现有校舍面积 20000 m2，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使 新建校舍的面积比拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000 m2.这样，计划完成的校舍总面积比现有 校舍面积增加 20%.已知拆除旧校舍每平方米需费用 80 元，建造新校舍每平方米需费用 700 元，问：完成计划需费用多少元？ 【解】 设拆除的旧校舍面积为 x(m2)，则新建校舍的面积为(3x＋1000)m2.根据题意，得 20000－x＋3x＋1000＝20000(1＋20%)， 解得 x＝1500.∴3x＋1000＝5500(m2)． ∴完成计划共需费用 80×1500＋700×5500＝3970000(元)． 13．某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 60 元和 288 元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则 应付款__304 或 336__元． 【解】 第二次购物付款 288 元有两种情况： ①当消费超过 100 元但不足 350 元时， 设第二次购物的实质价值为 x 元， 则 0.9x＝288，解得 x＝320. ②当消费在 350 元以上时， 设第二次购物的实质价值为 a 元， 则 0.8a＝288，解得 a＝360. ∴两次购物的实质价值为 60＋320＝380(元)或 60＋360＝420(元)． ∴应付款 380×0.8＝304(元)或 420×0.8＝336(元)．