二元一次方程教案

二元一次方程教案

‎ ‎ ‎10.1 二元一次方程 一、教学重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。‎ 二、教学难点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。‎ 三、教学过程 ‎【预习检查】‎ 判断下列方程是否为二元一次方程：‎ ‎1、x+4=7 （ ）‎ ‎2、x+y+z=21 （ ）‎ ‎3、xy=2 （ ）‎ ‎4、2x+3y=9 （ ）‎ ‎5、  （ ）‎ ‎6、x2+y2-1=0 （ ）‎ ‎【目标展示】‎ ‎1、了解二元一次方程和它的解的概念。‎ ‎2、会将一个一元二次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。‎ ‎3、会检验一对数值是不是某个二元一次方程。‎ ‎【新知研习】‎ 研习一：二元一次方程定义 问题：根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分,在某一次中学生篮球比赛中,一支球队赛了若干场后积20分,若该队共赢了8场,输了多少场?‎ ‎（1）你用什么方程来解决这个问题？‎ ‎（2）若将“若该队共赢了8场”这个条件去掉，换成“问该队赢了多少场? 输了多少场?”，你能用什么样的方程来表示？‎ 师生互动：如果设该队赢了x场,输了y场,那么可列出等式:‎ ‎2x+y=20‎ 问：与一元一次方程相比，有何异？‎ 归纳：含有两个未知数,并且所含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.‎ 你觉得认识二元一次方程的定义应该注意什么呢?‎ ‎1、含有两个未知数 ‎2、所含未知数的项的次数为1‎ ‎3、整式方程 练习：‎ ‎1.若 是关于x、y二元一次方程，试求a、b的取值范围。‎ 4‎ ‎ ‎ 研习二：二元一次方程的解 我们回到开始的问题：根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分,在某一次中学生篮球比赛中,一支球队赛了若干场后积20分,问该队赢了多少场,输了多少场?‎ 如果设该队赢了x场,输了y场,那么可列出等式:‎ ‎2x+y=20‎ 你能列出输赢的所有情况吗？‎ 赢 输 归纳：二元一次方程的解：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。‎ ‎（1）表示：x=2,y=16就是方程2x+y=20的一个解,记作 ‎（2）二元一次方程一般有无数个解 ‎（3）二元一次方程的自然数解、正整数解的意义。‎ 练习：‎ ‎1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是二元一次方程3x+4y=2的解？‎ x=-2 x=2 x=0.5‎ y=2 y=-1 y=2 ‎ ‎2.已知是方程（a-1）x+2y=1的一个解，求a的值。‎ ‎3.某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得了10分），问他分别得了几个两分球？多少个3分球？‎ 问：（1）这名球员最多投中多少个三分球？‎ ‎（2）这名球员最多投中多少个球？‎ 研习三：典型例题 例1.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：x+y=15 ‎ 4‎ ‎ ‎ 练习：‎ ‎1.若：（１）x-y=12，（２）2x+3y=1。‎ ‎ ‎ ‎2.若，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x.‎ 例2.你能写出以 为一个解的二元一次方程吗? ‎ 点拨：（1）本例题主要是让学生掌握方法；‎ ‎ （2）本题答案不唯一。‎ ‎【归纳总结】‎ ‎1、学习二元一次方程和它的解的概念。‎ ‎2、会将一个一元二次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。‎ ‎3、会检验一对数值是不是某个二元一次方程。‎ ‎4、数学数学方法 ‎【巩固拓展】‎ ‎1.已知是方程2x＋ay＝5的解，则a＝_______。‎ ‎2.二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= 。‎ ‎3.已知:5x3m＋7－2y2n－1＝4是二元一次方程，mn＝_____。‎ ‎4.若mxy＋9x＋3yn－1＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝_______。‎ ‎5.请你编写一道以为解的二元一次方程 。‎ ‎6.甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg。‎ ‎①列出关于x、y的二元一次方程__________；‎ ‎②如果x＝12，则y＝______；‎ ‎7．甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．‎ ‎①列出关于x、y的二元一次方程；‎ ‎②如果x＝５，那么y的值是多少？‎ ‎③如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？‎ 4‎ ‎ ‎ ‎8.设有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，硬币的总值为4元。‎ ‎①可以列出方程：______________；‎ ‎②如果全是1角的硬币，共有多少枚？如果全是5角的硬币，共有多少枚？‎ ‎③你能写出①中所列方程的所有解吗？‎ 4‎