- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
因式分解()运用完全平方公式进行因式分解(1)
课 题 9.6.2乘法公式的再认识—因式分解(二) 课时分配 本课(章节)需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 二、运用完全平方公式分解因式 教学目标 1、使学生理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。 2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次) 重 点 运用完全平方公式分解因式 难 点 灵活运用完全平方公式分解因式 教学方法 对比发现法 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 复习巩固:上节课我们学习了运用平方差公式分解因式,请同学们先阅读课本87—88页,看看你能有什么发现? 新课讲解: (投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式,和平方差公式一样,我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如: a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2 a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2 (要强调注意符号) 首先我们来试一试:(投影:牛刀小试) 1.把下列各式分解因式: (1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1 (3)(m+n)2-4(m+n)+4 (教师强调步骤的重要性,注意发现学生易错点,及时纠正) 2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式. (学生阅读课本,可以互相讨论,然后回答) 类似地把乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来,就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 学生上台板演: 解:(1) x2+8x+16 = x2+2×4x+42 - 3 - (本题用了两次乘法公式,难度稍大,教师要鼓励学生大胆尝试,敢于创新) 将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。 练习:第88页练一练第1、2题 小结: 这节课你学到了什么知识,掌握什么方法? 教学素材: A组题: 1、9x2-30xy+ (3x- )2 2、把下列各式分解因式: (1) x2y2-xy+1 (2) a2+a+¼ (3)、4-12(a-b)+9(b-a)2 B组题: 1、若是完全平方式,则m的值是( ) (A)3(B)4(C)12(D)±12 2、已知,,则的值是( )。 (A)1(B)4(C)16(D)9 3、把下列各式分解因式: =(x+4)2 (2) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+2×5a2+1 =(5a2+1)2 (3)(m+n)2-4(m+n)+4 =(m+n)2-2×2(m+n)+22 =[( m+n)-2]2 =( m+n-2)2 解: 81x4-72x2y2+16y4 =9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2 =(9x2-4y)2 =[(3x+2y) (3x-2y)]2 =(3x+2y)2 (3x-2y) 2 师生阅读88页 学生归纳总结 - 3 - (1)、 (2)、1-x2+4xy-4y2 作业 第92页第2(1)②④ (3)①③题 板 书 设 计 复习 例3 板演 …… …… …… …… …… …… …… 例4 …… …… …… …… …… …… …… 教 学 后 记 - 3 -查看更多