因式分解()运用完全平方公式进行因式分解(1)

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因式分解()运用完全平方公式进行因式分解(1)

‎ ‎ 课 题 ‎9.6.2乘法公式的再认识—因式分解(二)‎ 课时分配 本课(章节)需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 二、运用完全平方公式分解因式 教学目标 ‎1、使学生理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。‎ ‎2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)‎ 重 点 运用完全平方公式分解因式 难 点 灵活运用完全平方公式分解因式 教学方法 对比发现法 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 复习巩固:上节课我们学习了运用平方差公式分解因式,请同学们先阅读课本87—88页,看看你能有什么发现?‎ 新课讲解:‎ ‎(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式,和平方差公式一样,我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如:‎ a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2‎ a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2‎ ‎(要强调注意符号)‎ 首先我们来试一试:(投影:牛刀小试)‎ ‎1.把下列各式分解因式:‎ ‎(1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1‎ ‎(3)(m+n)2-4(m+n)+4‎ ‎(教师强调步骤的重要性,注意发现学生易错点,及时纠正)‎ ‎2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.‎ ‎(学生阅读课本,可以互相讨论,然后回答)‎ 类似地把乘法公式 ‎(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2‎ 反过来,就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2‎ 学生上台板演:‎ 解:(1) x2+8x+16‎ ‎= x2+2×4x+42‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(本题用了两次乘法公式,难度稍大,教师要鼓励学生大胆尝试,敢于创新)‎ 将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。‎ 练习:第88页练一练第1、2题 小结:‎ 这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?‎ 教学素材:‎ A组题:‎ ‎1、9x2-30xy+ (3x- )2‎ ‎2、把下列各式分解因式:‎ ‎(1) x2y2-xy+1 ‎ ‎(2) a2+a+¼‎ ‎(3)、4-12(a-b)+9(b-a)2‎ B组题: ‎ ‎1、若是完全平方式,则m的值是( )‎ ‎(A)3(B)4(C)12(D)±12‎ ‎2、已知,,则的值是( )。‎ ‎(A)1(B)4(C)16(D)9‎ ‎3、把下列各式分解因式:‎ ‎=(x+4)2‎ ‎(2) 25a4+10a2+1‎ ‎=(5a2)2+2×5a2+1‎ ‎=(5a2+1)2‎ ‎(3)(m+n)2-4(m+n)+4‎ ‎=(m+n)2-2×2(m+n)+22‎ ‎=[( m+n)-2]2‎ ‎=( m+n-2)2‎ 解: 81x4-72x2y2+16y4‎ ‎=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2‎ ‎=(9x2-4y)2‎ ‎=[(3x+2y) (3x-2y)]2‎ ‎=(3x+2y)2 (3x-2y) 2‎ 师生阅读88页 学生归纳总结 - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(1)、 (2)、1-x2+4xy-4y2‎ 作业 第92页第2(1)②④ (3)①③题 板 书 设 计 复习 例3 板演 ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… 例4 ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ 教 学 后 记 - 3 -‎
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