同底数幂的除法：运算法则教案

同底数幂的除法：运算法则教案

‎ ‎ ‎8.3.1 同底数幂的除法 知识与技能：‎ 能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示。‎ 过程与方法：‎ 经历同底数幂的除法运算法则的推导过程，会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算。‎ 情感、态度与价值观：‎ 学习目标:进一步感受归纳的思想方法，发展有条理的表达和推理能力。‎ 学习重点:会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算 学习难点:同底数幂除法法则的灵活应用 预习导航:(1) 自行车的速度一般约为2×102m/min，汽车的速度一般约为1.2×103m/min，飞机的速度一般约为1.5×104m/min,你能算出飞机的速度是自行车的多少倍、汽车的多少倍吗？‎ ‎(2)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？‎ ‎（3） 地球上的所有植物每年大约能提供人类6.6 x 1016大卡植物能量，每人每年大约要消耗8 x 105 大卡的植物能量，地球能养活多少人？‎ 合作探究:‎ 一、新知探究：‎ ‎1、试一试：计算：‎ ‎（1）___________；（2）___________；‎ ‎（3）___________（a≠0）‎ ‎2、在学生讨论、计算的基础上，提问，你能发现什么？‎ ‎23=25-2 104=107-3; ‎ a4=a7-3.‎ 问题：你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？‎ ‎3、做一做：‎ 当a≠0，m、n是正整数，且m＞n时，‎ 结论：‎ 一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有.‎ 2‎ ‎ ‎ 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。‎ 二、例题分析： ‎ 例1 计算：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3）（ab）4÷(ab)2 （4） t2m+3÷t2(m是正整数)‎ ‎（学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么）‎ 例2 计算： ‎ ‎（1）273×92÷312 （2） ‎ 分析：底数不同的情况下不能直接运用同底数幂的除法法则计算.‎ 三、展示交流：‎ ‎1、 计算：‎ ‎ （1）x8÷x4 (2)(-x)6 ÷x2 (3)（a+b）4÷(a+b)2‎ ‎2、计算: １、如果,则m,n的关系是( )‎ A、m=2n B、m=-2n C、m-2n=1 D、m-2n=1‎ ‎2、计算：‎ ‎（1）、　　　　　（2）、‎ ‎　‎ ‎（3）、　　（4）、‎ ‎（5）、　（6）、‎ ‎3、（1）若 xm = 2 , xn = 5 ,求xm+n 和xm-n 的值。 ‎ ‎（2）4m．8m-1÷2m = 512 ,求m 的值 2‎