2019-2020学年云南省曲靖市七年级下学期期末数学试卷 （解析版）

2019-2020学年云南省曲靖市七年级下学期期末数学试卷 （解析版）

‎2019-2020学年云南省曲靖市七年级第二学期期末数学试卷 一、填空题 ‎1．的相反数是　 　．‎ ‎2．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在　 　．‎ ‎3．如图，数轴上是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组的解集是　 　．‎ ‎4．如图，下列条件中：‎ ‎①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；‎ 则一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）．‎ ‎5．如图．巳知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠1＝52°，则∠2的度数为　 　．‎ ‎6．若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3．则m的取值范围是　 　．‎ 二、选择题（每小题4分，共32分）‎ ‎7．的平方根是（　　）‎ A．2 B．±‎2 ‎C．4 D．±4‎ ‎8．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）‎ A．‎6m＞﹣6 B．﹣‎5m＜﹣‎5 ‎C．m+1＞0 D．1﹣m＜2‎ ‎9．为了解曲靖市某区七年级3000名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）‎ A．3000名学生是总体 ‎ B．样本容量是200名 ‎ C．每名学生是总体的一个样本 ‎ D．200名学生的视力是样本 ‎10．下列各数中，是无理数的是（　　）‎ A．3.14 B． C． D．‎ ‎11．下列说法：①是无理数；②﹣3是﹣24的立方根；③在两个连续整数a和b之间，那么a+b＝7；④若实数m的平方根是‎3a﹣1和‎3a﹣11，则m＝﹣2，其中，正确的说法有（　　）个．‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎12．若﹣2amb‎2m+n与5an+2b‎2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）‎ A．2 B．‎0 ‎C．﹣1 D．1‎ ‎13．将一个长方形纸片按如图所示折叠，者∠1＝30°．则∠2的度数是（　　）‎ A．60° B．65° C．70° D．75°‎ ‎14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝‎102m，宽AD＝‎51m，从A、B两处入口的中路宽都为‎1m，两小路汇合处路宽为‎2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）‎ A．‎5050m2‎ B．‎5000m‎2‎ ‎C．‎4900m2‎ D．‎‎4998m2‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎15．计算：﹣+（﹣1）2020．‎ ‎16．解方程组 ‎17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎18．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E ‎．试说明AD∥BC．完成推理过程：‎ ‎∵AB∥DC（已知）‎ ‎∴∠1＝∠CFE（　 　）‎ ‎∵AE平分∠BAD（已知）‎ ‎∴∠1＝∠2 （角平分线的定义）‎ ‎∵∠CFE＝∠E（已知）‎ ‎∴∠2＝　 　（等量代换）‎ ‎∴AD∥BC （　 　）‎ ‎19．曲靖市某中学想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了该中学部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，井绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．‎ 根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次抽查的样本容量是　 　；扇形统计图中的m＝　 　．‎ ‎（2）扇形统计图中“E”的圆心角为　 　．‎ ‎（3）补全条形统计图．‎ ‎（4）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数；对此你有什么建议？‎ ‎20．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠l＝∠2，猜想DE与AB有怎样的位置关系？试说明理由．‎ ‎21．如图所示，△ABC的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2）．先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B‎1C1．‎ ‎（1）在图中画出△A1B‎1C1；‎ ‎（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　；‎ ‎（3）求△ABC面积．‎ ‎22．在“抗疫”期间．某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售600盒A型和400盒B型的利润为8500元，销售300盒A型和450盒B型的利润为6750元．‎ ‎（1）求每盒A型口罩和每盒B型口罩的销售利润；‎ ‎（2）该药店计划一次购进A、B两种型号的口罩共200盒，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店共有几种购买方案？请你帮助药店老板设计一种获利最大的进货方案．‎ ‎23．如图．对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C．当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积．例如：如图，点A（﹣2，1），点B（﹣5，4），因为AC＝BC＝3，所以点B为点A的等距点，此时点A的等距面积为．‎ ‎（1）点A的坐标是（0，1），在点D（﹣3，﹣2）．E（2，3）．F（﹣1，﹣1）中，点A的等距点为点　 　．‎ ‎（2）点A的坐标是（3，1），点A的等距点B在第四象限；‎ ‎①若点B的坐标是，求此时点A的等距面积；‎ ‎②若点A的等距面积不小于．求此时点B的横坐标t的取值范围．‎ 参考答案 一、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎1．的相反数是　﹣　．‎ ‎【分析】根据相反数的定义即可求出答案．‎ 解：的相反数是﹣‎ 故答案为：﹣‎ ‎2．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在　第三象限　．‎ ‎【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．‎ 解：∵点P（a，2）在第二象限，‎ ‎∴a＜0，‎ ‎∴点Q的横、纵坐标都为负数，‎ ‎∴点Q在第三象限．‎ 故答案为第三象限．‎ ‎3．如图，数轴上是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组的解集是　1＜x≤4　．‎ ‎【分析】根据数轴上表示的部分确定出解集即可．‎ 解：如图，数轴上是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，‎ 那么这个不等式组的解集是1＜x≤4．‎ 故答案为：1＜x≤4．‎ ‎4．如图，下列条件中：‎ ‎①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；‎ 则一定能判定AB∥CD的条件有　①③④　（填写所有正确的序号）．‎ ‎【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；‎ 根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；‎ 根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．‎ 解：①∵∠B+∠BCD＝180°，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎②∵∠1＝∠2，‎ ‎∴AD∥CB；‎ ‎③∵∠3＝∠4，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎④∵∠B＝∠5，‎ ‎∴AB∥CD，‎ 故答案为：①③④．‎ ‎5．如图．巳知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠1＝52°，则∠2的度数为　64°　．‎ ‎【分析】根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”，再利用角平分线的性质推出∠AEG，这样就可根据平行线的性质求出∠2的度数．‎ 解：∵AB∥CD，∠1＝52°，‎ ‎∴∠AEF＝128°，‎ ‎∵EG平分∠AEF，‎ ‎∴∠AEG＝64°，‎ ‎∴∠2＝64°．‎ 故答案为：64°．‎ ‎6．若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3．则m的取值范围是　﹣8＜m≤﹣6　．‎ ‎【分析】解不等式得出x≥，由不等式组的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3知﹣4＜≤﹣3，解之可得答案．‎ 解：∵2x﹣m≥0，‎ ‎∴2x≥m，‎ ‎∴x≥，‎ ‎∵不等式组的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3，‎ ‎∴﹣4＜≤﹣3，‎ 则﹣8＜m≤6，‎ 故答案为：﹣8＜m≤6．‎ 二、选择题（每小题4分，共32分）‎ ‎7．的平方根是（　　）‎ A．2 B．±‎2 ‎C．4 D．±4‎ ‎【分析】先求出16的算术平方根为4，再求出4的平方根即可．‎ 解：∵＝4，4的平方根为±2，‎ ‎∴的平方根是±2．‎ 故选：B．‎ ‎8．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）‎ A．‎6m＞﹣6 B．﹣‎5m＜﹣‎5 ‎C．m+1＞0 D．1﹣m＜2‎ ‎【分析】根据不等式的性质分析判断．‎ 解：根据不等式的基本性质可知，‎ A、‎6m＞﹣6，正确；‎ B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣‎5m＜5，故B错误；‎ C、m+1＞0，正确；‎ D、1﹣m＜2，正确．‎ 故选：B．‎ ‎9．为了解曲靖市某区七年级3000名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）‎ A．3000名学生是总体 ‎ B．样本容量是200名 ‎ C．每名学生是总体的一个样本 ‎ D．200名学生的视力是样本 ‎【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．‎ 解：A．3000名学生的视力情况是总体，此选项判断错误；‎ B．样本容量是200，此选项判断错误；‎ C．每名学生的视力情况是总体的一个样本，此选项判断错误；‎ D．200名学生的视力是样本，此选项判断正确；‎ 故选：D．‎ ‎10．下列各数中，是无理数的是（　　）‎ A．3.14 B． C． D．‎ ‎【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．‎ 解：A．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；‎ B.是无理数，故本选项符合题意 C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；‎ D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．‎ 故选：B．‎ ‎11．下列说法：①是无理数；②﹣3是﹣24的立方根；③在两个连续整数a和b之间，那么a+b＝7；④若实数m的平方根是‎3a﹣1和‎3a﹣11，则m＝﹣2，其中，正确的说法有（　　）个．‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【分析】分别利用无理数的定义，立方根的性质，无理数的估算，平方根的性质进行运算即可．‎ 解：①是有理数，此选项错误；‎ ‎②﹣3是﹣27的立方根，此选项错误；‎ ‎③∵9＜10＜16，‎ ‎∴3，‎ ‎∴a+b＝7，‎ 此选项正确；‎ ‎④若实数m的平方根是‎3a﹣1和‎3a﹣11，‎ 则‎3a﹣1+‎3a﹣11＝0，解得a＝2‎ m＝（‎3a﹣1）2＝（3×2﹣1）2＝25，‎ 此选项错误．‎ 所以正确的说法有1个，‎ 故选：A．‎ ‎12．若﹣2amb‎2m+n与5an+2b‎2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）‎ A．2 B．‎0 ‎C．﹣1 D．1‎ ‎【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．‎ 解：∵﹣2amb‎2m+n与5an+2b‎2m+n可以合并成一项，‎ ‎∴m＝n+2，‎ 则m﹣n＝2．‎ 故选：A．‎ ‎13．将一个长方形纸片按如图所示折叠，者∠1＝30°．则∠2的度数是（　　）‎ A．60° B．65° C．70° D．75°‎ ‎【分析】结合平行线的性质得出：∠1＝∠3＝∠4＝30°，再利用翻折变换的性质得出答案．‎ 解：由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝30°，‎ 则∠2＝∠5＝＝75°．‎ 故选：D．‎ ‎14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝‎102m，宽AD＝‎51m，从A、B两处入口的中路宽都为‎1m，两小路汇合处路宽为‎2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）‎ A．‎5050m2‎ B．‎5000m‎2‎ ‎C．‎4900m2‎ D．‎‎4998m2‎ ‎【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．‎ 解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．‎ 所以草坪的面积应该是长×宽＝（102﹣2）（51﹣1）＝5000（米2）．‎ 故选：B．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎15．计算：﹣+（﹣1）2020．‎ ‎【分析】直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案．‎ 解：原式＝3+3+1‎ ‎＝7．‎ ‎16．解方程组 ‎【分析】先将方程组整理为一般式，再利用加减消元法求解可得．‎ 解：原方程组可化简为，‎ ‎①+②，得：6x＝6，‎ 解得x＝1，‎ 将x＝1代入①，得：2+3y＝1，‎ 解得y＝﹣，‎ ‎∴方程组的解集为．‎ ‎17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．‎ 解：，‎ 由①得x≥1，‎ 由②得x＜4，‎ 故原不等式组的解集是：1≤x＜4，‎ 把解集在数轴上表示出来为：‎ ‎18．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：‎ ‎∵AB∥DC（已知）‎ ‎∴∠1＝∠CFE（　两直线平行，同位角相等　）‎ ‎∵AE平分∠BAD（已知）‎ ‎∴∠1＝∠2 （角平分线的定义）‎ ‎∵∠CFE＝∠E（已知）‎ ‎∴∠2＝　∠E　（等量代换）‎ ‎∴AD∥BC （　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎【分析】由AB与DC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE 为角平分线，得到一对角相等，再根据已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．‎ ‎【解答】证明：∵AB∥DC（已知）‎ ‎∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）‎ ‎∵AE平分∠BAD（已知）‎ ‎∴∠1＝∠2（角平分线的定义）‎ ‎∵∠CFE＝∠E（已知）‎ ‎∴∠2＝∠E（等量代换）‎ ‎∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．‎ 故答案为：两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行．‎ ‎19．曲靖市某中学想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了该中学部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，井绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．‎ 根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次抽查的样本容量是　100　；扇形统计图中的m＝　40　．‎ ‎（2）扇形统计图中“E”的圆心角为　14.4°　．‎ ‎（3）补全条形统计图．‎ ‎（4）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数；对此你有什么建议？‎ ‎【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比，可以求得这次抽查的样本容量，然后即可计算出m的值；‎ ‎（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“E”的圆心角的度数；‎ ‎（3）根据扇形统计图中D组占25%，可以计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；‎ ‎（4）根据统计图中的数据，可以计算出该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数，然后再说出建议即可，注意建议不唯一，只要合理即可．‎ 解：（1）这次抽查的样本容量是：10÷10%＝100，‎ m%＝×100%＝40%，‎ 故答案为：100，40；‎ ‎（2）扇形统计图中“E”的圆心角为：360°×＝14.4°，‎ 故答案为：14.4°；‎ ‎（3）D组人数为：100×25%＝25，‎ 补全的条形统计图如右图所示；‎ ‎（4）2500×＝1775（人），‎ 即该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的有1775人，‎ 建议是：大部分同学需要增加阅读时间，这样才可以积累更多的知识，将来在考试中才会取得好的成绩．‎ ‎20．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠l＝∠2，猜想DE与AB有怎样的位置关系？试说明理由．‎ ‎【分析】先根据垂线的定义得到∠ADG＝∠FGC＝90°，则根据同位角相等，两直线平行得到AD∥FG，再根据两直线平行，同位角相等得∠1＝∠BAD，由于∠1＝∠2，所以∠2＝∠BAD，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到DE∥AB．‎ 解：DE∥AB．‎ 理由如下：‎ ‎∵AD⊥BC，FG⊥BC，‎ ‎∴AD∥FG，‎ ‎∴∠1＝∠BAD，‎ ‎∵∠1＝∠2，‎ ‎∴∠2＝∠BAD，‎ ‎∴DE∥AB．‎ ‎21．如图所示，△ABC的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2）．先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B‎1C1．‎ ‎（1）在图中画出△A1B‎1C1；‎ ‎（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　（0，4）　、　（﹣1，1）　、　（3，1）　；‎ ‎（3）求△ABC面积．‎ ‎【分析】（1）依据△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，即可得到△A1B‎1C1．‎ ‎（2）依据△A1B‎1C1的位置，即可得到点A1，B1，C1的坐标．‎ ‎（3）依据三角形面积计算公式，即可得出△ABC面积．‎ 解：（1）如图所示，△A1B‎1C1即为所求；‎ ‎（2）由图可得，点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4），（﹣1，1），（3，1）；‎ 故答案为：（0，4），（﹣1，1），（3，1）；‎ ‎（3）△ABC面积为×4×3＝6．‎ ‎22．在“抗疫”期间．某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售600盒A型和400盒B型的利润为8500元，销售300盒A型和450盒B型的利润为6750元．‎ ‎（1）求每盒A型口罩和每盒B型口罩的销售利润；‎ ‎（2）该药店计划一次购进A、B两种型号的口罩共200盒，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店共有几种购买方案？请你帮助药店老板设计一种获利最大的进货方案．‎ ‎【分析】（1）设每盒A型口罩的销售利润为x元，每盒B型口罩的销售利润为y元，根据“销售600盒A型和400盒B型的利润为8500元，销售300盒A型和450盒B型的利润为6750元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；‎ ‎（2）设A型口罩购买m盒，则B型口罩购买（200﹣m）盒，根据“B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案，设销售总利润为w元，根据总利润＝每盒利润×销售数量（购买数量），即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．‎ 解：（1）设每盒A型口罩的销售利润为x元，每盒B型口罩的销售利润为y元，‎ 依题意，得：，‎ 解得：．‎ 答：每盒A型口罩的销售利润为7.5元，每盒B型口罩的销售利润为10元．‎ ‎（2）设A型口罩购买m盒，则B型口罩购买（200﹣m）盒，‎ 依题意，得：，‎ 解得：50≤m≤52．‎ ‎∵m为正整数，‎ ‎∴m可以取50，51，52，‎ ‎∴该药店共有3种购买方案，方案1：购买A型口罩50盒，B型口罩150盒；方案2：购买A型口罩51盒，B型口罩149盒；方案3：购买A型口罩52盒，B型口罩148盒．‎ 设销售总利润为w元，则w＝‎7.5m+10（200﹣m）＝﹣‎2.5m+2000，‎ ‎∵k＝﹣2.5＜0，‎ ‎∴w随m的增大而减小，‎ ‎∴当m＝50时，w取得最大值，‎ ‎∴购买A型口罩50盒，B型口罩150盒时，完全售出后获得的利润最大．‎ ‎23．如图．对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C．当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积．例如：如图，点A（﹣2，1），点B（﹣5，4），因为AC＝BC＝3，所以点B为点A的等距点，此时点A的等距面积为．‎ ‎（1）点A的坐标是（0，1），在点D（﹣3，﹣2）．E（2，3）．F（﹣1，﹣1）中，点A的等距点为点　D，E　．‎ ‎（2）点A的坐标是（3，1），点A的等距点B在第四象限；‎ ‎①若点B的坐标是，求此时点A的等距面积；‎ ‎②若点A的等距面积不小于．求此时点B的横坐标t的取值范围．‎ ‎【分析】（1）过点A作平行x轴的直线与过点D作平行y轴的直线交于点H，AH＝DH＝3，即D是点A的等距点，同理AQ＝EQ＝2，E是点A的等距点，AM≠FM，F不是点A的等距点；‎ ‎（2）①根据题意得AC⊥BC，AC＝BC＝，则S△ABC＝AC•BC＝；‎ ‎②由点A的等距面积不小于，则AC＝BC≥，得出t﹣3≥或3﹣t≥，解得t≥或t≤，由点B在第四象限，即可得出结果．‎ 解：（1）过点A作平行x轴的直线与过点D作平行y轴的直线交于点H，如图1所示：‎ ‎∵点A（0，1），点D（﹣3，﹣2），‎ ‎∴AH＝DH＝3，‎ ‎∴D是点A的等距点，‎ 同理：AQ＝EQ＝2，‎ ‎∴E是点A的等距点，‎ ‎∵AM≠FM，‎ ‎∴F不是点A的等距点，‎ 故答案为：D，E；‎ ‎（2）①如图2，根据题意，可知AC⊥BC，‎ ‎∵A（3，1），B（，﹣），‎ ‎∴AC＝BC＝，‎ ‎∴S△ABC＝AC•BC＝××＝，‎ ‎∴点A的等距面积为；‎ ‎②∵点A的等距面积不小于，‎ ‎∴S△ABC＝AC•BC≥，‎ ‎∴AC＝BC≥，‎ 如图3，根据①作全等的等腰直角△ABC和等腰直角△AB′C′，‎ 则点B可以在射线BF上或线段B′M上，‎ ‎∴t﹣3≥或3﹣t≥，‎ 解得：t≥或t≤，‎ ‎∵点B在第四象限，‎ ‎∴点B的横坐标t的取值范围为：t≥或0＜t≤．‎