北师大版七年级上册-第06讲-数据的整理与收集（提高）-教案

北师大版七年级上册-第06讲-数据的整理与收集（提高）-教案

1 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课主题 第 16 讲 --- 数据的收集与整理 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 ①了解解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用及整理数据的方法； ②熟悉收集、整理、描述数据的活动过程，学会从统计图中提取信息，得出结论； ③会绘制扇形统计图和频数直方图，理解普查和抽样调查的含义及方法； 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 （一）数据的收集 1、数据的收集方式：问卷调查、访问、观察、查阅资料、实地调查、网上搜索等方式 2、数据收集的过程：①明确调查的问题和目的；②确定调查对象；③选择调查方式，设计调查问题； ④展开调查；⑤收集并整理数据；⑥分析数据，得出结论。 （二）普查和抽样调查 2 1、普查 ①普查的概念：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。 ②总体：所要考察的对象的全体叫做总体。 ③个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 2、抽样调查 ①抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查。 ②样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本应具有代表性和广泛性。样本容量就是指 一个样本中个体的数量（注意样本容量没有单位）。样本的个体数量越接近总体的个体数量，样本就越能 反映总体的真实情况。 （三）数据的表示 1、扇形统计图 ①概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百 分比的大小，这样的统计图就叫做扇形统计图。扇形统计图可以直接反映各部分在总体中所占的比例。 ②扇形统计图中的百分比：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的 度数与 360 ゜的比，即百分比= 360o 扇形圆周角的度数 ③扇形统计图的绘制步骤: (1) 计算各部分占总体的百分比； （2）计算各部分相应扇形圆心角的度数：圆心角=360 ゜╳ 各部分所占的百分比； （3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆划分为若干个扇形； （4）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上。 （5）写出扇形统计图的名称 2、条形统计图 ①条形统计图概念：条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成的，两条数轴分别表示 两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据。条形统计图的特点就是能清楚表示出每个项目 的具体数目 ②频数的概念：在数据中每个对象出现的次数叫做频数。理解频数应注意两个问题:（1）频数能反映每 个对象出现的频繁程度；（2）所有对象的频数之和等于数据综合。 ③频率的概念：频率= ，频率反映每个对象出现的频繁程度，频率之和为 1 3 3、频数相关统计图： ①频数直方图：一种特殊的条形统计图，他将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上的；纵轴表示各 组数据的频数。 ②频数折线图：一种特殊的折线统计图，他将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上的；纵轴表示各 组数据的频数，对应的频数以点的形式落在图形上，并把这些点连接起来的一种统计图。 ③频率直方图：频率直方图亦称频率分布直方图。统计学中表示频率分布的图形。用横轴表示统计对象 的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边;纵轴表示频率与组距的比值，并用 它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率直方图 （四）统计图的选择 1、条形统计图：用一个单位长度来表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少的一种统计图。它 的特点就是能清楚地表示出每个项目的具体数目。 2、折线统计图：用一个单位长度来表示一定的数量，用折线起伏来表示数量增减变化情况的一种统计图。 它的特点就是能清楚地反映事物的变化情况。 3、扇形统计图; 用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总 体的百分比的大小，这样的统计图就叫做扇形统计图。它的特点就是能清楚地表示出各部分在总体中所占 的百分比。 根据统计图各自的特点，结合实际问题的特点，选择适当的统计图。 典例分析 考点一：数据的收集 例 1、要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 【解析】B 例 2、某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ） A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策 【解析】故选 C 例 3、下面获取数据的方法不正确的是（ ） A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 4 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 故选 B 考点二： 普查和抽样调查 例 1、以下问题不适合普查的是（ ） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【解析】 故选：C 例 2、为了解某市参加中考的 25000名学生的身高情况，抽查了其中 1200名学生的身高进行统计分析．下 面叙述正确的是（ ） A．25000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 【解析】故选：B 例 3、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ） A．这批电视机 B．这批电视机的使用寿命 C．抽取的 100台电视机的使用寿命 D．100台 【解析】故选：C 例 4、某校有 200名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况， 从这 2000名学生中抽取了 100名学生进行调查，在这次调查中，数据 100是（ ） A．总体 B．总体的一个样本 C．样本容量 D．全面调查 【解析】故选：C 例 5、为了解我市 8000名初三学生的体重情况，则调查方式是 抽查 （“普查”或“抽查”）；若从中抽取 50 名学生进行测量 样本容量为 ； 总体是 ； 样本是 ； 个体是 ． 【解析】样本容量为 50；总体是我市 8000名初三学生的体重情况； 样本是抽取的 50名学生的体重情况； 个体是我市每名初三学生的体重情况 例 6、为调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具代表性的样本是（ ） A．前十名学生的印象 B．后十名学生的印象 5 C．全体男学生的印象 D．单号学号学生的印象菁优网版权所有 故选：D 例 7、为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上 100条做上标记，然后放回湖里， 经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得 200条，发现其中带 标记的鱼 25条，我们可以估算湖里有鱼 条 【解析】用样本估计总体，第二次捕得 200条所占总体的比例=标记的鱼 25 条所占有标记的总数的比例 解：标记的鱼 25条所占有标记的总数的比例=25÷200=12.5% 湖里鱼的总数=100÷12.5%=800（条） 考点三： 数据的表示 例 1、在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了 100次，其中“正面朝上”的频数为 55，则“反面朝上”的频率为 【解析】频率为：45÷100=0.45 故答案为：0.45 例 2、一个容量为 n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是 30和 0.25，则 n= 【解析】解：∵一个容量为 n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是 30和 0.25 ∴n=30÷0.25=120，故答案为 120 例 3、吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康．我国从 2011年 51日起在室内公共场合实行“禁烟令”， 为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见， 并将调查结果整理后制成了如下图表（未完成）： 戒烟方式 频数 频率 强制戒烟 160 a 警示戒烟 b 0.35 替代品戒烟 40 0.1 药物戒烟 60 0.15 合计 c 1.00 根据统计图解答： （1）填空：表中 a= ，b= ，c= ； （2）把条形统计图补充完整； （3）如果社区有 1万人，估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ 【解析】解：（1）40÷0.1=400，则 a= =0.4；b=400×0.35=140；c=400×1=400； 6 （2）根据题意画图，如图所示： （3）根据题意得：10000×0.35=3500（人）， 则该地区大约有 3500人支持“警示戒烟”这种方式 例 3、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注， 为了了解某初中毕业年级 300名学生的视力情况，从中抽出了一 部分学生的视力情况作为样本，进行数据处理，可得到的频率分 布表和频率分布直方图如下 分组 频数 频率 3.95～4.25 2 0.04 4.25～ 6 0.12 ～4.85 23 4.85～5.15 5.15～5.45 1 0.02 合计 1.00 （1）填写频率分布表中部分数据； （2）在这个问题中，总体是 ；所抽取的样本的容量是 ； （3）若视力在 4.85以上属正常，不需矫正，估计毕业年级 300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正． 【解析】解：（1）频率分布表：如图所示 （2）总体某初中毕业年级 300名学生的视力情况，样本容量：50 （3）依题意估计毕业年级 300名学生中约有 ×300=114（名） 答：300名学生中约有 114名不需矫正 例 4、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日 7：00﹣9：00经过高速公路某测速点 的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段 汽车限速 110km/h，则超速行驶的汽车有（ ） A．20辆 B．60辆 C．70辆 D．80辆 【解析】解：根据所给出的折线统计图可得： 超过限速 110km/h的有：60+20=80（辆），故选 D 例 5、2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查， 成绩评定 A、B、C、D四个等级．现抽取 1000名学生成绩进行统计分析（其中 A、B、C、D分别表示优 分组 频数 频率 3.95～4.25 2 0.04 4.25～4.55 6 0.12 4.55～4.85 23 0.46 4.85～5.15 18 0.36 5.15～5.45 1 0.02 合计 50 1.00 7 秀、良好、合格、不合格四个等级），其相关数据统计如下： （1）请将上表空缺补充完整； （2）全市共有 40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数； （3）在这 40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？ 【解析】解：（1）∵现抽取 1000名学生成绩进行统计分析， ∴信息技术总人数为：1000×40%=400（人） 物理实验操作总人数为：1000×30%=300（人） 化学实验操作总人数为：1000×30%=300（人） ∴信息技术 A级的人数为：400﹣120﹣120﹣40=120（人） 物理实验操作 B级的人数为：300﹣100﹣80﹣30=90（人） 化学实验操作 C级的人数为：300﹣120﹣90﹣20=70（人） （2）∵样本中信息技术成绩合格以上的比例为： ×100%=90% ∴该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数为：40000×90%=36000（人） （3）∵化学实验操作达到优秀的比例为： ×100%=40% ∴该市九年级学生化学实验操作达到优秀的大约有：40000×40%=16000（人） 考点四：统计图的选择 例 1、下列说法不正确的是（ ） A．条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小 B．扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比 C．折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况 D．直方图具有以上三个图形的特点 故选：D 例 2、既可以表示数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计图 8 【解析】故选：B 例 3、空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（ ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【解析】故选：A 例 4、小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题： 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 50 （1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，表示短信费的 扇形的圆心角是多少度？ 【解析】解：（1）表格如下： （2）条形统计图： （3）（100%﹣4%﹣40% ﹣36%）×360°=72°，所以表示 短信费的扇形的圆心角 72° 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 50 45 25 P(Practice-Oriented)——实战演练 9 实战演练  课堂狙击 1、PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数。在一年中最可靠的一种观测方法是（ ） A．随机选择 5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测 C．选择在春节 7天期间连续观测 D．每个月都随机选中 5天进行观测 【解析】故选：D 2、进行数据的收集调查，一般可分为以下 6个步骤，但它们的顺序弄乱了。正确的顺序是 ．（用 字母按顺序写出即可） A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论 D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法 【解析】故答案为：ADFEBC 3、某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程 是收集数据中的（ ） A．确定调查对象 B．展开调查 C．选择调查方法 D．得出结论 【解析】故选 B 4、为了解 2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了 500名学生的视力情况．下列说法正确 的是（ ） A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体 C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是 500 【解析】故选 D 5、下列调查中，适合用普查的是（ ） A．新学期开始，我校调查每一位学生的体重 B．调查某品牌电视机的使用寿命 C．调查我市中学生的近视率 D．调查长江中现有鱼的种类 【解析】故选 A 6、完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ） A．调查你班同学的年龄情况 B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸 10 C．考察一批炮弹的杀伤半径 D．对航天飞机上的零部件进行检查 【解析】故选：C 7、为分析 2000名学生的数学考试成绩，从中抽取 100份．在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A．每名学生是个体 B．从中抽取的 100名学生是总体的一个样本 C．2000名学生是总体 D．样本的容量是 100 【解析】故选 D 8、为了解我区 9800名学生参加的数学考试的成绩情况，从中抽取了 200名考生的成绩进行统计，在这个 问题中，下列说法： （1）这 9800名学生的数学考试成绩的全体是总体； （2）每个考生是个体； （3）200名考生是总体的一个样本； （4）200名考生的数学考试成绩是总体的一个样本， 其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解析】故选 C 9、今年世界环境日（即 6月 5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市 2～5月随机调查 的 25天各空气质量级别的天数如下表所示： 空气污染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 天 数 8 12 2 2 1 （1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？ （2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？ 【解析】解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良 （2）该市今年空气质量级别为优和良的天数： ×365=292（天） 10、为了解合肥市九年级毕业生的体能情况，合肥市随机抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试 成绩整理后作出如图统计图．甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100次 11 的同学占 96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4：17： 15．结合统计图回答下列问题： （1）第二小组的人数占这次抽调学生总数的百分之几？ （2）这次共抽调了多少人？ （3）若跳绳次数不少于 130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 【解析】解：（1）∵不少于 100次的同学占 96% ∴第一组的频率为 1﹣0.96=0.04 ∵前两组的频率和是 0.12 ∴第二组的频率为 0.12﹣0.04=0.08 ∴第二小组的人数占这次抽调学生总数的：0.08×100%=8% （2）∵第二组的频率为 0.12﹣0.04=0.08 ∴故总人数为 =150（人），即这次共抽调了 150人 （3）第一组人数为 150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为 51人、45人 这次测试的优秀率为 ×100%=24%，故答案为：24% 11、初三（1）班 50人进行了一次 1分钟跳绳比赛（个数在 60至 119之间），根据比赛结果制成了如下的 成绩等级分布表和频率分布直方图．完成下列问题： 等级 A（119﹣100个） B（99﹣90个） C（89﹣80个） D（79﹣70个） E（69﹣60个） 人数比例 20% 30% 6% （1）A等成绩的人数为多少？ （2）已知图中长方形②的高是长方形①的高的 2倍，请在表中填上 D等、 C等成绩的人数比例 （3）在 A等中，成绩在 110﹣119个的学生占 40%，试补全频率分布直方图 【解析】解：（1）由题意可知：A等成绩的人数为 50×20%=10人 （2）已知图中长方形②的高是长方形①的高的 2倍， 则 D的百分比是 E的 2倍，则 D组的百分比为 2×6%=12% 则 C组的百分比为 1﹣6%﹣12%﹣20%﹣30%=32% （3）成绩在 99.5﹣109.5分的学生有 6人，占总人数的 12%，成绩在 110﹣119.5个的学生有 4人，占总人 数的 8%．补全频率分布直方图如图 12  课后反击 1、动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查 的对象是（ ） A．本班的每一个同学 B．熊猫，孔雀，大象，梅花鹿 C．同学们的选票 D．记录下来的数据 【解析】故选 A 2、下列说法正确是（ ） A．检测北京市的空气质量情况，应该作全面调查 B．调查某种方便面的防腐剂含量，应该作抽样调查 C．在全校学生中抽取 100名学生进行睡眠情况调查，则此问题的样本是这 100名学生 D．对某校全体同学的期中数学成绩进行质量分析，则此问题的总体是该校全体同学 【解析】故选 B 3、为了解某校八年级 530名学生期中考试情况，从中抽取了 100名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查；②530名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的 一个样本；⑤100是样本容量，其中正确的判断有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】故选 C 4、某市教育局为了解该市 2006年九年级学生的身体素质情况，随机抽取了 1000名九年级学生进行检测， 身体素质达标率为 95%，请你估计该市 12万名九年级学生中，身体素质达标的大约有 万人 【解析】身体素质达标的大约有 12×95%=11.4（万人） 5、抛掷一枚普通的骰子，出现“点数是奇数”的频率约为（ ） A． B． C． D． 【解析】故本题选 C 6、为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项 目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题 13 （1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的 2倍，求“跳绳”项目的女生人数； （2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于 9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达 到“优秀”的有哪些项目，并说明理由； （3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议． 【解析】解：（1）（400+600）÷2﹣260 =1000÷2﹣260 =500﹣260 =240（人） 答：“跳绳”项目的女生人数是 240人； （2）“掷实心球”项目平均分： （400×8.7+600×9.2）÷（400+600） =（3480+5520）÷1000 =9000÷1000 =9（分） 投篮项目平均分大于 9分，其余项目平均分小于 9分 故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目 （3）如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳 7、某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了 抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图）．根据全班睡眠时间统计共分为六个小 组，图中从左至右前五个小组的频率分别是 0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为 4，请回答： （1）这次被抽查的学生人数是多少？并补全频率分布直方图． （2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围 内的人数是多少？ （3）如果该学校有 900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为 7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校九年 14 级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？ 【解析】解：（1）4÷0.08=50 50×（1﹣0.04﹣0.08﹣0.24﹣0.28﹣0.24）=6 ∵1﹣0.04﹣0.08﹣0.24﹣0.28﹣0.24=0.12 ∴可得出长方形的高度之比，得出图象即可； （2）睡眠时间在 6～7小时内的人数最多，这一范围内的人数是 14人 （3）（12+6）÷50×100%×900=324（人） 直击中考 1、【2014 深圳】关于体育选考项目统计图 项目 频数 频率 A 80 b B c 0.3 C 20 0.1 D 40 0.2 合计 a 1 （1）求出表中 a，b，c的值，并将条形统计图补充完整 表中 a= ，b= ，c= ． （2）如果有 3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？ 【解析】解：（1）a=20÷0.1=200，c=200×0.3=60，b=80÷ 200=0.4 补全条形统计图如下： （2）30000×0.4=12000（人） 答：3万人参加体育选考，会有 12000人选择篮球 2、【2016 深圳】深圳市政府计划投资 1.4 万亿元实施东进战略， 为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随 机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下： 15 （1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，m= ，n= ； （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据采访结果，请估计 15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有多少人； 【解析】（1）200；20；0.15；（2）如下图所示；（3）1500 S(Summary-Embedded)——归纳总结 重点回顾 1、普查 ①普查的概念：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。 ②总体：所要考察的对象的全体叫做总体。 ③个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 2、抽样调查 ①抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查。 ②样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本应具有代表性和广泛性。样本容量就是指 一个样本中个体的数量（注意样本容量没有单位）。样本的个体数量越接近总体的个体数量，样本就越能 16 反映总体的真实情况。 3、频率直方图：频率直方图亦称频率分布直方图。统计学中表示频率分布的图形。用横轴表示统计对象 的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边;纵轴表示频率与组距的比值，并用 它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率直方图。 名师点拨 1、扇形统计图中的百分比：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的 度数与 360 ゜的比，即百分比= 360o 扇形圆周角的度数 2、频率= 学霸经验  本节课我学到了  我需要努力的地方是