2020七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1

2020七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1

平方差公式 课题 平方差公式2‎ 课型 教学目标 ‎1． 知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题。‎ ‎2． 数学思考目标：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。‎ ‎3． 问题解决目标：了解平方差公式的几何背景， 能运用公式进行简单的运算。‎ ‎4． 情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。‎ 重点 巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。‎ 难点 利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算。‎ 教学用具 教学环节 说 明 二次备课 新课导入 一、复习 ‎ 1．平方差公式是什么？‎ ‎ 2．运用公式时应该注意什么？‎ 二、探索平方差公式的几何背景 如图 1-3，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形。‎ ‎ （1）请表示图 1-3 中阴影部分的面积。‎ ‎ （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？‎ 2‎ ‎ （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？‎ ‎ 引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释。‎ 三、想一想 ‎ 1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。‎ ‎ 2.从以上的过程中，你发现了什么规律？‎ ‎ 3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？‎ 四、例题教学 ‎ 例3．用平方差公式进行计算：‎ ‎ （1）103 × 97； （2）118 × 122‎ ‎ 例4．计算：‎ ‎ （1）a2 (a + b) ( a - b ) + a 2 b 2； ‎ ‎ （2）( 2 x - 5) ( 2 x + 5 ) - 2 x ( 2 x - 3 )‎ 例题由学生独立完成，并让四名学生到黑板上板演，再集体订正、讲解。‎ 小结 ‎1．平方差公式的几何意义。‎ ‎ 2．平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号。‎ 作业布置 课后习题 板书设计 平方差公式2‎ 一、复习 二、探索平方差公式的几何背景 课后反思 让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。‎ 2‎