七年级下数学课件《不等式》课件2_冀教版
观察与思考：
1、小明与小亮进行百米训练，小明先到
达终点。小明到达终点所用的时间为
15.2 s。如果小亮所用的时间为a s，
那么a与15.2之间的关系可以表示为
_ 。
a＞15.2
观察与思考：
2、小明在某一周的零用钱为m元，他在
这一周的支出情况如下表：
在略有节余的情况下，m(元)与60（元）
之间的关系可以表示为 。
为灾区捐款 就餐 购买文具 买冷饮
5元 50元 3元 2元
m＞60
回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫______。
类比：那么，向上面这些用不等号连接表示
不等关系的式子叫 。
等式
不等式
再如: -7<-5 , 3+4>1+4 , 5+3 ≠12-5
X+2 ≤x-6
a＞15.2，m ＞ 60
等式 不等式
定义
用等号连接的
式子
“=”
用不等号连接
的式子
“>”“<”
“≥ ” “≤ ”
“≠ ”
类比：
2。用“>” “<” 或 “≥ ” “≤ ”填空
(1)4___-6 (2)-4.5__-4
(3)3×(-1) __ 2×(-1) (4) x²+1 __ 1
1。判断下列式子中哪些是不等式 ？哪些是等式 ？
(1)x-2
0 (3)3x²+2x
(4)x=2x+5 (5)a+b≠c (6)|x-1|≥0
>
<
<
≥
(1) y的3倍小于8；
(2) m与10的和不小于m的一半；
(3) a是负数；
(4) a是比5小的正数；
解：3y<8
0 < a< 5
m+10 ≥--- m1
2
a < 0
用不等式表示：
->
预报时段： 05月23日20点-05月24日20点
天气情况：
最高温度：(℃) 33
最低温度：(℃) 18
风 向： 无
风 速： ≤3
今天的气温不低于___ ℃，并且不高于___ ℃。
问：若设今天的气温为t ℃，那么你能用式子表
示出这些不等关系吗？
解： 18 ≤ t ≤ 33
18 33
汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的
水位是340cm，警戒水位是460cm。x天
后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表
示x天后湖水与警戒水位的关系？
解：8X+340＞460
如：低于、超过、最高、
最低、最多、最少、至
少、不高于、不低于、
不大于、不小于
列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。
以及用符号如何表示。
在高速公路上，有大、小两量卡车从甲
地向乙地运货。大卡车的行驶速度为
60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，
大卡车比小卡车早出发1 h。
在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向乙
地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的
行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。
1、如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路
程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？
小卡车行驶路程表示为：80xkm
大卡车行驶路程表示为：65（x+1） km
2、小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系
应怎样表示？ 80x＞ 60（x+1）
3.完成下表：
4. 观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？
小卡车行驶的
时间x／h
小卡车行驶的路
程／km
大卡车行驶的路
程／km
1 80 120
2 160 180
3 240 240
4
5
6
┆ ┆ ┆
320 300
400 360
480 420
在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向
乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小
卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车
早出发1 h。
可以看出，当X取大于3的数，即X＞ 3时，
如4，5，6 … 等，80x＞ 60（x+1）成
立。也就是说当小卡车出发3小时以后，小卡
车超过大卡车。
4、 观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？
下列各数中，那些能使不等式X—2＞1成立？
—4， —1， 0，3，5，8，8.2，9.5，12。
解：使不等式X—2＞1成立的数有：
5，8，8.2，9.5，12。
做一做
反
思
与
评
价
n1。不等式的定义。
n2。会用不等式表
示简单的数量关系。
n3。知道使不等式成
立的值有很多。
如图，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一
个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长
l应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满
足怎样的关系式？
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12、
l=20 呢？
（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到
什么启发？
能 力 挑 战
