2020七年级数学上册 第三章实际问题与一元一次方程

2020七年级数学上册 第三章实际问题与一元一次方程

第三章3.4 实际问题与一元一次方程 学校：            姓名：            班级：            考号：            ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1. 有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人,则余10人没有座位;若每辆客车乘43人,则余1人没有座位.根据题意列方程:  ①‎40m+10=‎43m-1;　　②;  ③‎40m+10=‎43m+1;　　④. ‎ ‎  其中正确的是　　(　　)‎ A. ①②③             B. ②③④             C. ③④             D. ②③             ‎ ‎2. 小强将甲、乙两种股票同时卖出,其中甲种股票卖价为1 200元,盈利20%;乙种股票卖价也为1 200元,但亏损20%.小强这次交易　　(　　)‎ A. 不盈不亏             B. 盈利100元             C. 亏损100元             D. 无法计算             ‎ ‎3. 一个两位数的个位数是6,将其个位数与十位数互换后得到的新两位数比原两位数的4倍少3,则原两位数的十位数是　　(　　)‎ A. 1             B. 2             C. 3             D. 4             ‎ ‎4. 某工人若每小时生产38个零件,则规定时间内还有15个不能完成;若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个.若设规定时间是x h,则列方程为　　(　　)‎ A. 38x-15=42x+5             B. 38x+15=42x-5             C. 42x+38x=15+5             D. 42x-38x=15-5             ‎ ‎5. 一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折销售,售价为240元.设这种商品的成本价为x元,根据题意,列方程为　　(　　)‎ ‎ A. 40%×80%·x=240             B. (1+40%)×80%·x=240               C. 240×40%×80%=x             D. 40%x=240×80%             ‎ ‎6. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是(　　)‎ A. 1.4‎‎(1+x)=4.5             B. 1.4(1+2x)=4.5             C. 1.4(1+x)2=4.5             D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5             ‎ ‎7. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:‎ A类50 25‎ B类200 20‎ C类400 15‎ 5‎ ‎ 例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为　　(　　)‎ ‎ A. 购买A类会员年卡             B. 购买B类会员年卡               C. 购买C类会员年卡             D. 不购买会员年卡             ‎ ‎8. 某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(　　)‎ A. 54-x=20%×108             B. 54-x=20%(108+x)             C. 54+x=20%×162             D. 108-x=20%(54+x)             ‎ ‎9. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)‎ ‎ A. x＋5(12－x)＝48             B. x＋5(x－12)＝48               C. x＋12(x－5)＝48             D. 5x＋(12－x)＝48             ‎ ‎10. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为(　　)‎ A. 26元             B. 27元             C. 28元             D. 29元             ‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎11. 一根内径为3 cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm,高为1.8 cm的圆柱形玻璃盅内,当玻璃盅装满水时,试管中水的高度下降了  　　　　cm. ‎ ‎12. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮是五边形,白皮是六边形,它们的边长相等.设白皮有x块,则黑皮有　　　　块;每块白皮有六条边,则共有　　　　条边,每块黑皮有五条边,则共有　　　　条边.由于每块白皮有三边与黑皮相接,这样黑皮的边数又可以表示为　　　　,若要计算白皮和黑皮的块数,则可列方程为　　　　,解得x=　　　　,即黑皮有　　　　块.   ‎ ‎13. 某市中学生足球联赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.希望之星队在全部14场比赛中保持不败,共得34分,则该队胜　　　　场,平　　　　场.‎ ‎14. 某校女生占全体学生人数的52%,比男生多80人.若设这个学校的全体学生人数为x,那么可列出方程　　　　　　　　　　　　.‎ ‎15. 美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有_______幅. ‎ 5‎ ‎16. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折. 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________.‎ ‎17. 一件工作,甲单独完成需要20 h,乙单独完成需要24 h,则甲的工作效率是　　　,乙的工作效率是　　　,设他们一起做x h可完成全部工作的,则可列方程为　　　.‎ ‎18. 高6 m的旗杆在水平地面上的影子长4 m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20 m,则该建筑物的高为　　　　.‎ ‎19. 一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要24天完成,现在甲、乙一起做3天后,甲因事离去,由乙、丙一起做,还要做　　　　天才能完成这项工程.‎ ‎20. 某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为‎36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏灯的距离变为‎54米,则需要更换芾能灯　　　　盏.‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎21. 某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器,且所有工人均参与生产.‎ ‎(1)生产A型机器和B型机器的工人各有多少?‎ ‎(2)如果总人数不变,能生产出这两种机器共70台吗?‎ ‎22. 为加强市民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的.该市自来水收费价目表如下.‎ ‎(1)居民甲2月份用水15.5 m3,则应收水费多少元?‎ ‎(2)居民乙3,4月份共用水15 m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,求这户居民3,4月份的用水量.‎ ‎23. 某同学在A,B两家超市发现他看中的某电子产品的单价相同,书包单价也相同,该电子产品和书包单价之和是452元,且该电子产品的单价比书包单价的4倍少8元.‎ ‎(1)求该同学看中的电子产品和书包的单价.‎ ‎(2)某天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果只在一家超市购买看中的这两样物品,那么他可以选择哪一家购买?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?‎ 5‎ ‎24. 制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件,该车间每天能单独加工童装45件或成人装30件.‎ ‎(1)该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装才能如期完成计划?‎ ‎(2)若加工童装一件可获利80元,加工成人装一件可获利120元,那么该车间加工完这批服装后,共可获利多少元?‎ 参考答案 ‎1. 【答案】D【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据总人数列方程,应是‎40m+10=‎43m+1,③正确,①错误;根据客车数列方程,应该为=,②正确,④错误;故选D.‎ ‎2. 【答案】C【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设甲种股票原价x元,由题意得方程(1+20%)x=1200,乙种股票原价y元,由题意得方程(1-20%)y=1200,所以x=,y=;该次交易共盈利1200×2-(+)=2400-1000-1500=-100(元),故选C.‎ ‎3. 【答案】A【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设原两位数的十位数字为x,由题意得方程10×6+x=4(10x+6)-3,解得x=1,故选A.‎ ‎4. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设规定时间为x小时,则38x+15=42x-5,故选B.‎ ‎5. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用,设这种商品的成本价x元,由题意得方程(1+40%)×80%x=240,故选B.‎ ‎6. 【答案】C【解析】本题考查一元二次方程应用中的增长率问题,难度不大.设2014年、2015年的年平均增长率为x,则2014年的快递业务量为1.4(1+x)亿件,2015年的快递业务量为1.4(1+x)2亿件,然后根据2015年的快递业务量得1.4(1+x)2=4.5,故选C.‎ ‎7. 【答案】C【解析】本题考查数量关系,难度一般.由题可知,A类会员卡,门坎较低,但是后期收费较高,适合游泳次数较少的人;B类会员卡门坎适中,后期收费也适中;C类会员卡门坎较高,后期收费较低,适合游泳次数较多的人.假设游泳次数为t时,不购买会员年卡与购买A类卡花钱一样多,即30t=50+25t,t=10,设次数为m时,A类卡和B类卡花钱一样多,即50+‎25m=200+‎20m,m=30;设次数为n时,B类卡和C类卡花钱一样多,即200+20n=400+15n,n=40.所以游泳次数小于10时,不购买会员年卡更合适;次数在10~30间时,适合办理A类卡;次数在31~40间时,适合办理B类卡;次数大于40时,适合办理C类卡.选项为C.‎ ‎8. 【答案】B【解析】本题考查一元一次方程的应用,难度中等.根据题意表示出改后的林地面积与旱地面积,根据旱地面积占林地面积的20%列方程.由题意可知改后林地面积为(108+x)公顷,旱地面积为(54-x)公顷,由题意得54-x=20%(108+x).答案是B.‎ ‎9. 【答案】A【解析】由题意可知所用5元纸币为12－x张，故有1×x＋5×(12－x)＝48即x＋5(12－x)＝48，故选A.‎ ‎10. 【答案】C【解析】由题意，21×20%＝90%x－21，  ∴x＝28.故选C.‎ ‎11. 【答案】12.8‎ ‎12. 【答案】(32-x),6x,5(32-x),3x,3x=5(32-x),20,12‎ ‎13. 【答案】10,4‎ ‎14. 【答案】52%x-(1-52%)x=80‎ ‎15. 【答案】69‎ ‎16. 【答案】10‎ ‎17. 【答案】;;+=‎ ‎18. 【答案】30 m 5‎ ‎19. 【答案】3‎ ‎20. 【答案】71‎ ‎21.(1) 【答案】设生产A型机器的有x人,由题意得：+=69,解得x=210,则600-x=390人,  答：生产A型机器的有210人,B型机器的有390人.  (2) 【答案】不能. 理由是：  设生产A型机器的有x人,由题意得：+=70,解得x=, 因为不是整数,所以不能恰好生产这两种机器70台.  22.(1) 【答案】72元  (2) 【答案】3月份用水4 m3,4月份用水11 m3(提示:设3月份用水x m3,则4月份用水(15-x)m3.①3月份用水不超过6 m3,4月份用水超出10 m3,则2x+2×6+(10-6)×4+8(15-x-10)=44;②3月份用水不超过6 m3, 4月份用水超出6 m3不超出10 m3,则2x+2×6+4(15-x-6)=44;③3和4月份用水超出6 m3不超出10 m3,则2×6×2+4×(15-6×2)=36).‎ ‎23.(1) 【答案】设书包的单价为x元,列方程得x+4x-8=452,解得x=92,452-x=360,所以书包为92元,电子产品为360元.  (2) 【答案】两家超市都可以.在A超市花费少.  24.(1) 【答案】设该车间应安排x天加工童装,(10-x)天加工成人装,由题意得：  45x+30(10-x)＝360, 解得：x＝4，10- x＝6,  答：该车间应安排4天加工童装,6天加工成人装.  (2) 【答案】∵45×4=180,30×6=180,  ∴180×80+180×120=180×(80+120)=36000(元),  答：该车间加工完这批服装后,共可获利36000元.  ‎ 5‎