七年级上册青岛版数学课件5-2 代数式 第1课时

七年级上册青岛版数学课件5-2 代数式 第1课时

第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 第1课时 1．在具体情景中，了解代数式的意义，能 分析简单问题中的数量关系，并用代数式 表示. 2．经历探索事物之间的数量关系并用代数 式表示的过程，发展符号感. 学习目标 1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号， 一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。 2.数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。 如：2a. 3.在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数 的字母，它代表我们过去学过的一切数。 旧知回顾 1.图中由长方形和正方形拼成的 大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿. 我们还可以这样想，图中大正方形 的边长是＿＿＿，因此它的面积是 ＿＿＿． a²+2ab+b² a+b (a+b)² 2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西 宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长 是c，长方形与正方形面积的和是 。 4n ab+ 2c a a b b 像 等， 这样的式子叫代数式. a²+2ab+b², a+b,(a+b)², 4n和 ab+ 2c 一般地，用运算符号加、 减、乘、除、乘方、开方把数 或者表示数的字母连接起来， 所得到的式子叫做代数式。 1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代 数式.如a,-5, 等都是代数式. 3 2 2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”等运算符号。 7 根火柴（1） （2）12 根火柴 （3）17 根火柴 第n个图形共有：7 + 5(n-1) 根火柴 或（5n+2）根火柴. 搭n个这样的正方形 需要多少根火柴棒？ 练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) +c b a (3) 13 (4) x=2 (1) a2+b2 (2) s t 例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。 （1）3x+2y （2）1 ( 5 ) 2 x y 文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一 半” 等等。 符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及 表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例 3x+2y等。 （1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与 2的差的平方可以表示为： 2(3 2)x  例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 解： （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数， 那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题 中的乙数： （1）甲乙两数的和为10 ； （2）甲乙两数的积是-1； （3）甲数是乙数的5倍 ； （4）乙数比甲数的平方少2. 解:（1）10－a （3） 1 5 a （4） a2-2 （2） 1 a  （2）代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 1.选择题： （1）下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式 D C 2.将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a （2）(a+b)(a-b) （1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积. 3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共 有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？ 11 5 解:（1） m×m= m2 5 6 5 6 （每排座位数： m） 5 6 (2) a+m-1 a a+1 a +1 +1 a +1 +1 第1排 第2排 第3排 第m排 m-1 … … + …+1 1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学 生总数是多少？ (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人 数之比是1：10，教练人数是多少？ 2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长； (2)这个长方形的面积． 3、课本第115页习题5.2，第1题。 解答一个含有数量关系的问题时，只 要把问题中的自然语言译成数学语言就行 了！ —— 牛顿(Newton) 牛顿