七年级上11月考数学试卷含答案解析

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七年级上11月考数学试卷含答案解析

‎2015-2016学年河南省漯河市召陵二中七年级(上)月考数学试卷(11月份)‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.|﹣2|的相反数是( )‎ A. B.﹣2 C. D.2‎ ‎2.下列叙述正确的是( )‎ A.符号不同的两个数是互为相反数 B.一个有理数的相反数一定是负有理数 C.2与2.75都是﹣的相反数 D.0没有相反数 ‎3.已知|a|=﹣a,则a是( )‎ A.正数 B.负数 C.负数或0 D.正数或0‎ ‎4.如果ab<0,且a>b,那么一定有( )‎ A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0‎ ‎5.如果a2=(﹣3)2,那么a等于( )‎ A.3 B.﹣3 C.±3 D.9‎ ‎6.(﹣2)5表示( )‎ A.5与﹣2相乘的积 B.﹣2与5相乘的积 C.2个5相乘的积的相反数 D.5个2相乘的积 ‎7.已知一个数的平方等于它的绝对值,这样的数共有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.将代数式合并同类项,结果是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.下列说法中,错误的有( )‎ ‎①﹣2是负分数;‎ ‎②1.5不是整数;‎ ‎③非负有理数不包括0;‎ ‎④正整数、负整数统称为有理数;‎ ‎⑤0是最小的有理数;‎ ‎⑥3.14不是有理数.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么(a+b)2009的值是( )‎ A.﹣2009 B.2009 C.﹣1 D.1‎ 二、填空题(每小题5分,共35分)‎ ‎11.小明、小芳同时从A处出发,如果小明向东走50米记作:+50米,则小芳向西走70米记作:__________米.‎ ‎12.若x<0,则=__________.‎ ‎13.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为__________℃.‎ ‎14.用科学记数法表示39万千米是__________千米.‎ ‎15.代数式2x﹣4y﹣3中,y的系数是__________,常数项是__________.‎ ‎16.如果3x2yn与是同类项,那么m=__________,n=__________.‎ ‎17.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)﹣2015﹣2015xy=__________.‎ 三、解答题(共60分)‎ ‎18.计算题 ‎(1)3.5+(﹣1.4)﹣2.5+(﹣4.6)‎ ‎(2)23﹣×[2﹣(﹣3)2]‎ ‎(3)[2﹣(+﹣)×24]÷5×(﹣1)2009.‎ ‎19.去括号,并合并相同的项:‎ ‎(1)x﹣2(x+1)+3x ‎(2)﹣(y+x)﹣(5x﹣2y)‎ ‎20.先化简,再求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+(﹣2a)2b的值.‎ ‎21.画一根数轴,用数轴上的点把如下的有理数﹣2,﹣0.5,0,﹣4表示出来,并用“<”把它们连接起来.‎ ‎22.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)‎ ‎+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18‎ ‎(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?‎ ‎(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?‎ ‎23.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:‎ ‎(1)这三天共卖出水果多少斤?‎ ‎(2)这三天共卖得多少元?‎ ‎(3)这三天平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?‎ ‎24.某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,‎ ‎(1)求第n排的座位数?‎ ‎(2)若该礼堂一共有10排座位,且第一排的座位数也是10,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?‎ ‎2015-2016学年河南省漯河市召陵二中七年级(上)月考数学试卷(11月份)‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.|﹣2|的相反数是( )‎ A. B.﹣2 C. D.2‎ ‎【考点】绝对值;相反数. ‎ ‎【专题】常规题型.‎ ‎【分析】利用相反数和绝对值的定义解题:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.只有符号不同的两个数互为相反数.‎ ‎【解答】解:∵|﹣2|=2,2的相反数是﹣2.‎ ‎∴|﹣2|的相反数是﹣2.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义,要求掌握并灵活运用.‎ ‎2.下列叙述正确的是( )‎ A.符号不同的两个数是互为相反数 B.一个有理数的相反数一定是负有理数 C.2与2.75都是﹣的相反数 D.0没有相反数 ‎【考点】相反数. ‎ ‎【分析】理解相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.所以2与2.75都是﹣的相反数是正确的.‎ ‎【解答】解:A中,符号不同,但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数,如2和﹣3等,错误;‎ B中,当该有理数是0时,它的相反数是0,0不是负数,错误;‎ C中,根据相反数的定义,2与2.75都是﹣的相反数,正确;‎ D中,0的相反数是0,错误.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;‎ 一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.‎ ‎3.已知|a|=﹣a,则a是( )‎ A.正数 B.负数 C.负数或0 D.正数或0‎ ‎【考点】绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即可判断.‎ ‎【解答】解:|a|=﹣a,即a的绝对值是它的相反数,则a是负数或0.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.‎ ‎4.如果ab<0,且a>b,那么一定有( )‎ A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0‎ ‎【考点】有理数的乘法. ‎ ‎【专题】规律型.‎ ‎【分析】先由ab<0,判断出a、b异号,再由a>b,得出a>0,b<0.‎ ‎【解答】解:∵ab<0,‎ ‎∴a、b异号,‎ 又∵a>b,‎ ‎∴a>0,b<0,‎ 故选B.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘法,解题的关键是明确两数相乘积小于零,则这两个数异号.‎ ‎5.如果a2=(﹣3)2,那么a等于( )‎ A.3 B.﹣3 C.±3 D.9‎ ‎【考点】有理数的乘方. ‎ ‎【分析】先求出(﹣3)2的值,∵32=9,(﹣3)2=9,可求出a的值.‎ ‎【解答】解:∵a2=(﹣3)2=9,‎ 且(±3)2=9,‎ ‎∴a=±3.‎ 故选C.‎ ‎【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点,任何数的平方都是非负数,所以平方为正数的数有两个,且互为相反数.‎ ‎6.(﹣2)5表示( )‎ A.5与﹣2相乘的积 B.﹣2与5相乘的积 C.2个5相乘的积的相反数 D.5个2相乘的积 ‎【考点】有理数的乘方. ‎ ‎【分析】(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,再把各个选项表示成算式比较即可.‎ ‎【解答】解:A、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,故本选项正确;‎ B、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,﹣2与5相乘的积表示为﹣2×5,故本选项正错误;‎ C、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,2个5相乘的积的相反数表示为﹣5×5,故本选项正错误;‎ D、(﹣2)5表示5个﹣2相乘的积,5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2,故本选项错误;‎ 故选A.‎ ‎【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用,关键是能把语言叙述表示成正确算式.‎ ‎7.已知一个数的平方等于它的绝对值,这样的数共有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【考点】有理数的乘方;绝对值. ‎ ‎【专题】常规题型.‎ ‎【分析】根据平方和绝对值得定义解答即可.‎ ‎【解答】解:根据平方和绝对值的定义,‎ ‎∵(﹣1)2=|﹣1|,12=|1|,02=|0|,‎ ‎∴符合条件的数有三个,即﹣1,1,0.‎ 故选C.‎ ‎【点评】此题不仅考查了平方和绝对值的定义,还考查了特殊数值的平方和绝对值,要认真对待.‎ ‎8.将代数式合并同类项,结果是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【考点】合并同类项. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】先变形为原式=xy2+x2y﹣xy2,然后把同类项进行合并即可.‎ ‎【解答】解:原式=xy2+x2y﹣xy2‎ ‎=x2y.‎ 故选A.‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项:同类项的合并只是把系数相加减,字母和字母的指数不变.‎ ‎9.下列说法中,错误的有( )‎ ‎①﹣2是负分数;‎ ‎②1.5不是整数;‎ ‎③非负有理数不包括0;‎ ‎④正整数、负整数统称为有理数;‎ ‎⑤0是最小的有理数;‎ ‎⑥3.14不是有理数.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【考点】有理数. ‎ ‎【分析】根据小于0的分数是负分数,可判断①;‎ 根据分母不为1的数是分数,可判断②;‎ 根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可判断③;‎ 根据有理数是有限小数或无限循环小数,可判断④;‎ 根据有理数是有限小数或无限循环小,可判断⑤⑥.‎ ‎【解答】解:①﹣2是负分数,故①正确;‎ ‎②1.5是分数,故②正确;‎ ‎③非负有理数是大于或等于零的有理数,故③错误;‎ ‎④有理数是有限小数或无限循环小数,故④错误;‎ ‎⑤没有最小的有理数,故⑤错误;‎ ‎⑥3.14是有理数,故⑥错误;‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了有理数,注意没有最小的有理数.‎ ‎10.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么(a+b)2009的值是( )‎ A.﹣2009 B.2009 C.﹣1 D.1‎ ‎【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值. ‎ ‎【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.‎ ‎【解答】解:∵|a+2|+(b﹣1)2=0,‎ ‎∴a=﹣2,b=1,‎ ‎∴(a+b)2009=(﹣2+1)2009=﹣1,‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.‎ 二、填空题(每小题5分,共35分)‎ ‎11.小明、小芳同时从A处出发,如果小明向东走50米记作:+50米,则小芳向西走70米记作:﹣70米.‎ ‎【考点】正数和负数. ‎ ‎【分析】用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.‎ ‎【解答】解:向东走50米记作:+50米,则小芳向西走70米记作:﹣70米.‎ 故答案是:﹣70.‎ ‎【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ ‎12.若x<0,则=﹣1.‎ ‎【考点】有理数的除法;绝对值. ‎ ‎【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得,根据互为相反数的两数相除,可得.‎ ‎【解答】解:∵x<0,∴=﹣x,‎ ‎∴=﹣=﹣1,‎ 故答案为:﹣1.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的除法,先求出x的绝对值,再相除.‎ ‎13.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为310℃.‎ ‎【考点】正数和负数. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.‎ ‎【解答】解:白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃,夜晚,温度可降至﹣183℃,‎ 所以月球表面昼夜的温差为:127℃﹣(﹣183℃)=310℃.‎ 故答案为:310℃.‎ ‎【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,温差=最高气温﹣最低气温.‎ ‎14.用科学记数法表示39万千米是3.9×105千米.‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数. ‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:39万=39 0000=3.9×105,‎ 故答案为:3.9×105.‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.‎ ‎15.代数式2x﹣4y﹣3中,y的系数是﹣4,常数项是﹣3.‎ ‎【考点】多项式. ‎ ‎【分析】2x﹣4y﹣3中,含有y的项是﹣4y,故y的系数是﹣4,常数项是﹣3.常数项就是不含字母的项.‎ ‎【解答】解:2x﹣4y﹣3中含有y的项是﹣4y,故y的系数是﹣4,常数项是﹣3.‎ 故答案是﹣4;﹣3.‎ ‎【点评】本题考查了多项式,解题的关键是注意不要缺失符号.‎ ‎16.如果3x2yn与是同类项,那么m=2,n=1.‎ ‎【考点】同类项. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),可求出m,m的值.‎ ‎【解答】解:∵3x2yn与是同类项,‎ ‎∴m=2,n=1.‎ 故答案为:2;1‎ ‎【点评】此题考查了同类项的定义,即所含字母相同,且相同字母的指数分别相同,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一则不是,本题的易错点在于中y的指数是1,而不是0.‎ ‎17.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)﹣2015﹣2015xy=0.‎ ‎【考点】代数式求值;相反数;倒数. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】利用相反数,负倒数的定义求出m+n,xy的值,代入原式计算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:根据题意得:m+n=0,xy=﹣1,‎ 则原式=0﹣2015+2015=0,‎ 故答案为:0.‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ 三、解答题(共60分)‎ ‎18.计算题 ‎(1)3.5+(﹣1.4)﹣2.5+(﹣4.6)‎ ‎(2)23﹣×[2﹣(﹣3)2]‎ ‎(3)[2﹣(+﹣)×24]÷5×(﹣1)2009.‎ ‎【考点】有理数的混合运算. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】(1)原式结合后相加即可得到结果;‎ ‎(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;‎ ‎(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:(1)原式=(3.5﹣2.5)+(﹣1.4﹣4.6)=1﹣6=﹣5; ‎ ‎(2)原式=8﹣×(﹣7)=8+=;‎ ‎(3)原式=﹣(2﹣9﹣4+18)×=﹣×=﹣.‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎19.去括号,并合并相同的项:‎ ‎(1)x﹣2(x+1)+3x ‎(2)﹣(y+x)﹣(5x﹣2y)‎ ‎【考点】合并同类项;去括号与添括号. ‎ ‎【分析】对两个题目都是先去掉括号,然后把同类项合并即可.‎ ‎【解答】解:(1)x﹣2(x+1)+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2;‎ ‎(2)﹣(y+x)﹣(5x﹣2y)=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x.‎ ‎【点评】同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.去括号时,特别需要注意的是括号前边是负号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号.‎ ‎20.先化简,再求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+(﹣2a)2b的值.‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.‎ ‎【解答】解:∵|a﹣4|+(b+1)2=0,‎ ‎∴a=4,b=﹣1,‎ 则原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2=36.‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎21.画一根数轴,用数轴上的点把如下的有理数﹣2,﹣0.5,0,﹣4表示出来,并用“<”把它们连接起来.‎ ‎【考点】有理数大小比较;数轴. ‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】先利用数轴表示四个数,然后根据负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小即可得到它们的大小关系.‎ ‎【解答】解:用数轴表示为:‎ 它们的大小关系为﹣4<﹣2<﹣0.5<0.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小.也考查了数轴.‎ ‎22.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)‎ ‎+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18‎ ‎(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?‎ ‎(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?‎ ‎【考点】正数和负数. ‎ ‎【分析】(1)将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离.‎ ‎(2)耗油量=耗油速率×总路程,总路程为所走路程的绝对值的和.‎ ‎【解答】解:(1)(+15)+(﹣3)+(+14)+(﹣11)+(+10)+(﹣12)+(+4)+(﹣15)+(+16)+(﹣18)=0千米;‎ ‎(2)|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118(千米),‎ 则耗油118×a=118a公升.‎ 答:将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是0千米;若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油118a公升.‎ ‎【点评】本题考查正负数,属于基础题,一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和.‎ ‎23.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:‎ ‎(1)这三天共卖出水果多少斤?‎ ‎(2)这三天共卖得多少元?‎ ‎(3)这三天平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?‎ ‎【考点】列代数式;代数式求值. ‎ ‎【分析】(1)三天卖出的水果斤数相加即可;‎ ‎(2)求出三天卖出水果所得的钱数相加即可;‎ ‎(3)根据平均售价=总钱数÷总斤数计算,把a、b、c的值代入算式计算.‎ ‎【解答】解:(1)三天共卖出水果:(a+b+c)斤; ‎ ‎(2)三天共得:(2a+1.5b+1.2c)元 ‎(3)平均售价:元;‎ 当a=30,b=40,c=45时,=元.‎ ‎【点评】此题考查列代数式和求代数式的值,读懂题意是正确列出代数式的关键.‎ ‎24.某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,‎ ‎(1)求第n排的座位数?‎ ‎(2)若该礼堂一共有10排座位,且第一排的座位数也是10,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?‎ ‎【考点】列代数式;代数式求值. ‎ ‎【分析】(1)根据第1排a个座位,后面每排比第一排多2个座位,可直接求出第2排、第3排、第n排的座位数;‎ ‎(2)先分别求出前10排每排的座位数,再把所得的结果相加即可.‎ ‎【解答】解:(1)∵第1排a个座位,后面每排比第一排多2个座位,‎ ‎∴第2排有(a+2)个座位,第3排有(a+4)个座位,第4排有(a+6)个座位;‎ 第n排有a+2(n﹣1)个座位.‎ ‎(2)根据题意得:‎ a+(a+2)+(a+4)+…+(a+18)‎ ‎=10a+(2+18)×9÷2‎ ‎=10a+90‎ 当a=10时,10×10+90=190(人).‎ 答:共容纳190人.‎ ‎【点评】此题考查列代数式;得到每排座位数是在m的基础上增加多少个2是解决本题的关键.‎
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