七年级下册数学同步练习4-2 图形的全等 北师大版

七年级下册数学同步练习4-2 图形的全等 北师大版

‎4.2 图形的全等 一、学习目标：‎ ‎1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.‎ ‎2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.[来源:学科网]‎ ‎3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质. 1.c o m ‎4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题. 二、学习重点: 全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.‎ 三、学习难点: 平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 四、学习设计: ‎ (一)引入 观察教材 中几组图形。‎ ‎(二)学习过程 阅读课本[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 填空：_________________两个图形就是全等图形。全等图形的________和______都相同。[来源:Z,xx,k.Com]‎ 下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响? 活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?[来源:Z#xx#k.Com]‎ 说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合. 请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?o m[来源:学_科_网]‎ 全等多边形对应边、对应角分别相等. 如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边. 全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等. 三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的___________、__________分别相等，那么这两个多边形全等. 例1 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转 ‎20°后得到△ADE. ‎ ‎ (1)△ABC与△ADE的关系如何?新*课*标*第*一*网]‎ ‎(2)求∠BAD的度数. 分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答. 探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.‎