人教版七年级数学上册专题训练(三)

人教版七年级数学上册专题训练(三)

第一章　有理数 人教版 专题训练(三)　有理数的混合运算技巧与应用 解：原式＝－ 9 － 20 － 2 ＝－ 31 (4) － 2 3 ＋ [( － 4) 2 － (1 － 3 2 )×3]. 解：原式＝－ 8 ＋ [16 － (1 － 9)×3] ＝－ 8 ＋ [16 － ( － 8)×3] ＝－ 8 ＋ (16 ＋ 24) ＝－ 8 ＋ 40 ＝ 32 解：原式＝－ 11 4 ． ( 本书 P30T15 变式 ) 在如图所示的运算流程中， 若输出的数 y ＝ 3 ，则输入的数 x ＝ _________ ． 5 或 6 5 ．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的 x 的值是 7 ， 可发现第 1 次输出的结果是 12 ，第 2 次输出的结果是 6 ， 第 3 次输出的结果是 ____ ，依次继续下去， 第 2 020 次输出的结果是 ____ ． 3 8 6 ． ( 德州中考 ) 已知： [ x ] 表示不超过 x 的最大整数． 例： [4.8] ＝ 4 ， [ － 0.8] ＝－ 1. 现定义： { x } ＝ x － [ x ] ， 例： {1.5} ＝ 1.5 － [1.5] ＝ 0.5 ，则 {3.9} ＋ { － 1.8} － {1} ＝ ____ ． 7 ．小明与小刚规定了一种新运算： a △ b ＝ 3 a － 2 b . 小明计算出 2△5 ＝－ 4 ，请你帮小刚计算 2△( － 5) 的值 . 解：由题意，得 2△( － 5) ＝ 3×2 － 2×( － 5) ＝ 16 0.7 8 ．如果规定“ Φ” 为一种新的运算： a Φ b ＝ ab － a 2 ＋ b 2 . 例如： 3Φ4 ＝ 3×4 － 3 2 ＋ 4 2 ＝ 12 － 9 ＋ 16 ＝ 19 ，仿照例题计算： (1)( － 2)Φ3 ； (2)( － 2)Φ[( － 3)Φ4]. 解： (1)( － 2)Φ3 ＝－ 2×3 － ( － 2) 2 ＋ 3 2 ＝－ 6 － 4 ＋ 9 ＝－ 1 (2)( － 2)Φ[( － 3)Φ4] ＝ ( － 2)Φ[( － 3)×4 － ( － 3) 2 ＋ 4 2 ] ＝ ( － 2)Φ( － 5) ＝ ( － 2)×( － 5) － ( － 2) 2 ＋ ( － 5) 2 ＝ 31 9 ．观察下列等式，找出规律，然后在空格处填上具体的数字． 1 ＋ 3 ＝ 4 ＝ 2 2 ； 1 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 9 ＝ 3 2 ； 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＝ 16 ＝ 4 2 ； 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＝ 25 ＝ 5 2 ； 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＝ ____ ＝ ____ ． 根据规律填空： 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ … ＋ 99 ＝ ________ ＝ ____. 36 6 2 2500 50 2 35910