2020七年级数学上册合并同类项与移项

2020七年级数学上册合并同类项与移项

第三章3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项 学校：            姓名：            班级：            考号：            ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1. 方程2x-4=3x+8移项后正确的是　　(　　)‎ A. 2x+3x=8+4             B. 2x-3x=8+4             C. 2x-3x=8-4             D. 2x+3x=8-4             ‎ ‎2. 下列变形中正确的是　　(　　)‎ ‎ A. 从3+2n=1,得到n=2                   B. 从4x-5x=-3,得到x=-3               C. 从y-y=1+1,得到y=2             D. 从m-m=3,得到m=5             ‎ ‎3. 已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2,则a的值为(　　)‎ A. 2             B. 3             C. 4             D. 5             ‎ ‎4. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,则a的值为　　(　　)‎ A. 1             B. -1             C. ±1             D. 0             ‎ ‎5. 方程x＋2＝1的解是(　　)‎ A. 3             B. －3             C. 1             D. －1             ‎ ‎6. 下列变形中,属于移项的是　　(　　)‎ ‎ A. 由3x=-1,得x=-                B. 由=1,得x=4               C. 由3x+5=0,得3x=-5             D. 由-3x+3=0,得3-3x=0             ‎ ‎7. 已知关于x的方程3x+‎2a=5的解是x=a,则a的值是　　(　　)‎ A. 1             B.              C.              D. -1             ‎ ‎8. 在某月日历上一竖列的五个日期的和为80,则最上面的日期是　　(　　)‎ 5‎ A. 1号             B. 2号             C. 3号             D. 4号             ‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎9. 若5x+2与-2x+9的值相等,则x-2的值为　　　　.‎ ‎10. 一个长方形的长和宽之比为5∶3,且长比宽多4 cm,则这个长方形的面积是　　　　cm2. ‎ ‎11. 如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同,则k=　　　　.‎ ‎12. 若甲、乙、丙三村合修一条公路,共出工84人,且甲、乙、丙三村按3∶4∶7出工,则甲村出工　　　　人.‎ ‎13. x的4倍比x的2倍少5,则列出方程是　　　　,解方程得x=　　　　.‎ ‎14. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有　　　　盏灯.‎ ‎15. 当n=　　　　时,2n+3的值与6-n的值互为相反数.‎ ‎16. 已知a∶b∶c=2∶3∶4,a+b+c=27,则a-2b‎-2c=　　　　. ‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎17. 甲、乙两站相距360 km,一列慢车从甲站出发开往乙站,行驶1 h后,一列快车从乙站开往甲站,经过2 h两车相遇.已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为2∶3,快车与慢车的速度分别是多少?‎ ‎18. 校园里原有桃树比李树的3倍多1棵,现在又种桃树9棵、李树5棵,这样桃树比李树多17棵.原有桃树、李树各多少棵?‎ ‎19. 某商品因换季打折销售,如果按定价的七五折售出将赔25元,而按定价的九折售出可赚20元.这件商品的定价是多少?‎ ‎20. 有一列数,按一定规律排成1,-4,16,-64,256,-1 024,…,其中三个相邻的数的和是3 328,这三个数各是多少?‎ ‎21. 解下列方程:‎ ‎(1)-2y-y=5;‎ ‎(2)6x-x+4x-1.5x=-5×4-7×(-2).‎ 5‎ ‎22. 如图,由8个同样大小的小长方形拼成一个大正方形,中间部分是一个边长为2的小正方形.已知大正方形的边长为22,求每个小长方形的长.  ‎ 参考答案 ‎1. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,方程2x-4=3x+8,移项后应为2x-3x=8+4,故选B.‎ ‎2. 【答案】D【解析】本题主要考查方程的解法.A选项n=-1;B选项x=1;C选项y=8,故选D.‎ ‎3. 【答案】D【解析】∵x＝2是方程2x＋a－9＝0的解,∴2×2＋a－9＝0  ∴a＝5,故选D.‎ ‎4. 【答案】B【解析】由方程2x=8得x=4.因为两个方程的解相同,所以把x=4代入ax+2x=4,得a=-1,故选B.‎ ‎5. 【答案】D【解析】移项，得x＝1－2，合并同类项，得x＝－1.故选D.‎ ‎6. 【答案】C【解析】根据移项法则的定义,把含有未知数的项移到方程的一边,其他的项移到另一边,叫做移项.A,B选项的步骤名称为“系数化为‎1”‎,D选项只是交换了加数的位置,故选C.‎ ‎7. 【答案】A【解析】已知方程的解是x=a,将x=a代入3x+‎2a=5中,可得到一个关于a的方程, ‎3a +‎2a=5,所以a=1.‎ ‎8. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,可设中间的一个数为x,由题意得x-14+x-7+x+x+7+x+14=80,所以x=16,x-14=2,故选B.‎ 5‎ ‎9. 【答案】-1  【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和代数式求值,由题意得：5x+2=-2x+9,所以x=1,所以x-2=1-2=-1,故填-1.‎ ‎10. 【答案】60  【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和合并同类项,可设长和宽分别是5x,3x,由题意得5x-3x=4,所以x=2,可求长和宽,进一步求出面积.故填60.‎ ‎11. 【答案】5.5  【解析】本题主要考查用二元一次方程组的应用,就从右边长方形的宽‎60cm入手,找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60;一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60,解方程组即可;故填45,15.‎ ‎12. 【答案】18  【解析】根据题意可设甲、乙、丙三村分别出工3x人,4x人,7x人,则可列方程3x+4x+7x=84,即14x=84,解得x=6,则3x=18.注意:当遇到比例问题时,常设一份为未知数,这是设未知数的一个技巧,这样可使方程简便、易算.‎ ‎13. 【答案】2x-4x=5;-  【解析】本题的易错点是搞错“多、少”的数量关系,4x比2x少,即2x比4x多,要用2x减4x，解题时一定要搞清楚后再列方程.‎ ‎14. 【答案】3  【解析】可以设第一层为x,以后每层加倍,共七层,可列方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.解得x=3.‎ ‎15. 【答案】-9  【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和相反数的性质,由题意得：2n+3+6-n=0,所以n=-9,故填-9.‎ ‎16. 【答案】-36  【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,设a=2x则b=3x,c=4x由题意得,2x+3x+4x=27,解得:x=3,所以a=6,b=9,c=12,所以a-2b‎-2c=6-2×9-2×12=-36,故填-36.‎ 5‎ ‎17. 【答案】设快车速度为x km/h,则x×3+2x=360,解得x=90,x=60,所以快车的速度90 km/h,慢车的速度60 km/h.  ‎ ‎18. 【答案】设原有李树x棵,则3x+1+9=x+5+17,解得x=6, 3x+1=19,所以原有桃树19棵,李树6棵.  ‎ ‎19. 【答案】设商品定价为x元,则0.9x-0.75x=45,解得x=300,故这件商品的定价为300元.  ‎ ‎20. 【答案】设第一个数为a,则后两个数依次为‎-4a,‎16a,则a+(‎-4a)+‎16a=3328,解得a=256, ‎-4a=-1 024, ‎16a=4 096.所以三个数分别为256,-1 024,4 096.  ‎ ‎21.‎ ‎(1) 【答案】-2y-y=5  合并同类项得-y=5  方程两边同时乘以-得  y=-2.  (2) 【答案】6x-x+4x-1.5x=-5×4-7×(-2)  合并同类项得6x =-6  方程两边同时除以6得  x=-1.  ‎ ‎22. 【答案】设每个小长方形的宽为x,由题图可知,小长方形的长为2x-2,观察大正方形的一边可以发现小长方形的长可以表示成22-2x,所以有2x-2=22-2x,即4x=24,解得x=6,所以小长方形的长为2x-2=10.  答:每个小长方形的长为8.  ‎ 5‎