北师大版七年级数学上第二章 有理数及其运算 单元测试

北师大版七年级数学上第二章 有理数及其运算 单元测试

七年级数学（上）单元评估试卷 第二 章 有理数及其运算 （总分：100 分；时间： 60 分钟） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章：如果收入 100 元记作+100元．那么−80元表示（ ） A．支出 20元 B．收入 20元 C．支出 80元 D．收入 80元 2.下列说法正确的是（ ） A．分数都是有理数 B．-a 是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数 3. −5的倒数是（ ） A．−5 B．5 C．−1 5 D．1 5 4. 据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约 319万人次，与 2014 年同比增长 16.43%，数据 319万用科学记数法表示为（ ） A．3.19×105 B．3.19×106 C．0.319×107 D．319×106 5. (a—1) 2 + 2b =0,则  2017ba  的值是( ) A．1 B．-1 C．0 D．无法确定 6.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－32与－23 B.(－3)2与－32 C.－23与(－2)3 D.(－3×2)3与－3×23． 7. 下列各式的简便运算正确的是 ( ) A.      4 145 4 145 )()()()( ; B. 4 36 8 36 2 16 4 3 8 3 2 16  )()()()()( C．      555 10101010  .. D． 12 6 1127112 6 171  )( 8. 多伦多与北京的时差为－12时（正数表示同一时刻多伦多比北京时间早的时间（时））， 如果北京时间是 9 月 2日 9:00，那么多伦多时间是（ ）． A.9月 1 日 9:00 B．9月 1 日 21:00 C．9 月 2 日 3:00 D．9月 2 日 21:00 9. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ） A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．0 10. 一质点 P从距原点 1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OM的中点M1 处，第二次从M1跳到 OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到 OM2的中点M3处，如此不 断跳动下去， 则第 n次跳动后，该质点到原点 O的距离为（ ） A． 1 2n B． 1 1 2n C． 11( ) 2 n D．1 2 n 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11. 直接写出答案： （1） | 2 3|| 3 2|  =_____； （2）    75  =____；（3） 12 2 1 3 1        =________； 12. 把下列七个数填入它所属的集合内： 0， 2  ， 22 7 ，+（-4），-2 3 4 ，-（-3 ），-0.03 （1）非负整数集合{ … }（2）有理数集合：{ … } （3）分数集合：{ …} 13. 定义 a★b=a2-b，则（0★1）★2016= ． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为-6，则输出的值为 ． 15. 计算 1-2+3-4+5-6+…+2015-2016的结果是 ． 16. 若 a、b、c都不等于 0，且 + + 的值可能是 。 三、解答题（共 52分，其中第 17题每小题 4分） 17.(1) )6( 3 12  ． （2）（4 分）计算： 4 2 5 21 ( 5) ( ) 3 15        ． （3） (– 1 4 3 ) － (＋6 3 1 )－2.25＋ 3 10 (4) ）（）（ 23 235  解：原式= 解：原式= （5）－3－[－5－(1－0.2÷3 5 )] ； （6）(－1 3 )2＋(3 4 － 1 6 ＋ 3 8 )×(－24)． 解：原式= 解：原式= 18. （6分）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出三个符合 要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数 2，6，可列 62=36或 26=64）运 算，可用括号；注意：例如 4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个 算式】． 19. （8 分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天 从 A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2， +12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在 A地的哪一边，距 A地多远？ （2）若汽车每千米耗油 3升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否需要中 途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 20．（10分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按 30 天计算）．对该月的头 6天水表的显示数进行了记录，如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 水表读数（吨） 15.10 14.30 15.50 15.40 14.70 15.80 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了 10 吨水．如果设基准数为 15 吨，超过或不足的 部分分别用正、负数来表示,请完成以下记录表： 日期 1 2 3 4 5 6 水表读数(吨) 请用有理数的加减法计算： （1）头六天的总用水量是多少吨？ （2）计算这 6天的平均日用水量，并用此来估计这个月大约需要用多少吨水? 21.（4 分）观察下列解题过程： 计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值. 解：设 S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 则 5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2） （2）－（1），得 4S＝526－1, S＝ 4 1526  通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用刚学到的方法模仿计算： (1) 1＋3＋32＋33＋…＋39＋310= (2)如果 x≠0，猜想：1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100 的值是： .