2014-2015 学年湖北省咸宁市通山县大路中学七年级(上)第一 次月考数学试卷

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2014-2015 学年湖北省咸宁市通山县大路中学七年级(上)第一 次月考数学试卷

‎2014-2015学年湖北省咸宁市通山县大路中学七年级(上)第一次月考数学试卷 ‎ ‎ 一、单项选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示(  )‎ A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26%‎ ‎ ‎ ‎2.有理数a、b在数轴上表示的点如图,则a、﹣a、b、﹣b大小关系是(  )‎ A.﹣b>a>﹣a>b B.a>﹣a>b>﹣b C.b>a>﹣b>﹣a D.﹣b<a<﹣a<b ‎ ‎ ‎3.下列说法正确的个数是(  )‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正有理数就是负有理数;‎ ‎③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ ‎ ‎4.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2)中,负数的个数有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎ ‎ ‎5.在2.5,﹣2.5,0,3这四个数中,最小的数是(  )‎ A.2.5 B.﹣2.5 C.0 D.3‎ ‎ ‎ ‎6.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(  )‎ A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.4‎ ‎ ‎ ‎7.下列关于“0”的说法中,不正确的是(  )‎ A.0既不是正数,也不是负数 B.0是最小的整数 C.0是有理数 D.0是非负数 ‎ ‎ ‎8.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为(  )‎ A. B.99! C.9 900 D.2!‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.计算:(﹣1)100+(﹣1)101=      .‎ ‎ ‎ ‎10.若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作      米.‎ ‎ ‎ ‎11.一个数的相反数等于它本身,则这个数是      .‎ ‎ ‎ ‎12.绝对值小于2.5的整数有      个,它们的积为      .‎ ‎ ‎ ‎13.如图,数轴上点M所表示的数的相反数是      .‎ ‎ ‎ ‎14.比较大小:(1)﹣      ﹣;(2)|﹣|      ﹣(﹣2).‎ ‎ ‎ ‎15.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为      .‎ ‎ ‎ ‎16.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如表.通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是      号.‎ 号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 误差(g)‎ ‎+0.15‎ ‎0.1‎ ‎﹣0.05‎ ‎+0.1‎ ‎0.2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17.计算下列各题:‎ ‎(1)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);‎ ‎(2)(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.‎ ‎(3)1÷(﹣)×‎ ‎(4)﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75.‎ ‎ ‎ ‎18.把下列各数填在相应的大括号内:‎ ‎5,﹣2,1.4,﹣,0,﹣3.141,59,21.‎ 正数:{      ,…};‎ 非负整数:{      ,…};‎ 整数:{      ,…};‎ 负分数:{      ,…}.‎ ‎ ‎ ‎19.把如图的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数和它们的相反数:﹣3,+l,0,﹣l.5,5.‎ ‎ ‎ ‎20.如果规定a×b=,求2×(﹣3)的值.‎ ‎ ‎ ‎21.10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的克数记为负数,分别记为:﹣6,﹣3,﹣1,﹣2,+7,+3,+4,﹣3,﹣2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总重量是多少千克?每袋小麦的平均重量是多少千克?‎ ‎ ‎ ‎22.已知:|x+2|+|y﹣3|=0,求:x3+y2的值.‎ ‎ ‎ ‎23.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:‎ ‎(1)|5﹣(﹣2)|=      .‎ ‎(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x﹣2|=7成立.‎ ‎(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.‎ ‎ ‎ ‎24.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:﹣17,+9,﹣2,+8,+6,+9,﹣5,﹣1,+4,﹣7,﹣8.‎ ‎(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远?‎ ‎(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2014-2015学年湖北省咸宁市通山县大路中学七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、单项选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示(  )‎ A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26%‎ 考点: 正数和负数.‎ 分析: 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.‎ 解答: 解:根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.‎ 故选C.‎ 点评: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.‎ ‎ ‎ ‎2.有理数a、b在数轴上表示的点如图,则a、﹣a、b、﹣b大小关系是(  )‎ A.﹣b>a>﹣a>b B.a>﹣a>b>﹣b C.b>a>﹣b>﹣a D.﹣b<a<﹣a<b 考点: 有理数大小比较;数轴.‎ 分析: 根据数轴得出a<0<b,且|a|<|b|,推出﹣b<0,﹣b<a,﹣a>0,﹣a<b,即可得出选项.‎ 解答: 解:∵从数轴可知:a<0<b,且|a|<|b|,‎ ‎∴﹣b<0,﹣b<a,﹣a>0,﹣a<b,‎ ‎∴﹣b<a<﹣a<b.‎ 故选D.‎ 点评: 本题考查了数轴和有理数的大小比较,关键是能根据数轴得出a<0<b,且|a|<|b|,考查了学生观察图形的能力.‎ ‎ ‎ ‎3.下列说法正确的个数是(  )‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正有理数就是负有理数;‎ ‎③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 考点: 有理数.‎ 分析: 根据有理数的分类,可得答案.‎ 解答: 解析:①整数和分数统称为有理数,所以①正确;‎ ‎②有理数包括正有理数、负有理数和零,所以②不正确;‎ ‎③整数包括正整数、负整数和零,所以③不正确;‎ ‎④分数包括正分数和负分数,所以④正确,‎ 故选B.‎ 点评: 本题考查了有理数,利用了有理数的分类.‎ ‎ ‎ ‎4.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2)中,负数的个数有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 考点: 正数和负数.‎ 分析: 根据负数的定义:小于0的是负数作答.‎ 解答: 解:五个数﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),化简为﹣1,1.2,﹣2,0,+2.‎ 所以有2个负数.‎ 故选A.‎ 点评: 判断一个数是正数还是负数,要把它化为最简形式再判断.概念:大于0的数是正数,小于0的是负数.‎ ‎ ‎ ‎5.在2.5,﹣2.5,0,3这四个数中,最小的数是(  )‎ A.2.5 B.﹣2.5 C.0 D.3‎ 考点: 有理数大小比较.菁优网版权所有 分析: 根据有理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.‎ 解答: 解:∵﹣2.5<0<2.5<3,‎ ‎∴最小的数是﹣2.5,‎ 故选B.‎ 点评: 本题考查了有理数的大小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.‎ ‎ ‎ ‎6.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(  )‎ A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.4‎ 考点: 绝对值;数轴.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么AB的中点即为坐标原点.‎ 解答: 解:如图,AB的中点即数轴的原点O.‎ 根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2.‎ 故选B.‎ 点评: 此题考查了数轴有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎7.下列关于“0”的说法中,不正确的是(  )‎ A.0既不是正数,也不是负数 B.0是最小的整数 C.0是有理数 D.0是非负数 考点: 有理数;正数和负数.‎ 专题: 常规题型.‎ 分析: 根据0的特殊规定,对各选项分析判断后利用排除法.‎ 解答: 解:A、0既不是正数,也不是负数,正确;‎ B、没有最小的整数,故本选项错误;‎ C、0是有理数,正确;‎ D、0与正数统称为非负数,故本选项正确.‎ 故选B.‎ 点评: 本题主要考查了正数与负数,以及有理数的概念,熟记0的特殊性是解题的关键.‎ ‎ ‎ ‎8.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为(  )‎ A. B.99! C.9 900 D.2!‎ 考点: 有理数的混合运算.‎ 专题: 新定义.‎ 分析: 分析:根据运算的定义,可以把100!和98!写成连乘积的形式,然后约分即可求解.‎ 解答: 解:原式=‎ ‎=99×100‎ ‎=9900.‎ 故选:C.‎ 点评: 此题考查了有理数的乘法运算,正确理解题意,理解运算的定义是关键.‎ ‎ ‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.计算:(﹣1)100+(﹣1)101= 0 .‎ 考点: 有理数的乘方.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 原式利用乘方的意义化简即可得到结果.‎ 解答: 解:原式=1﹣1‎ ‎=0.‎ 故答案为:0.‎ 点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎10.若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作 ﹣5 米.‎ 考点: 正数和负数.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ 解答: 解:“正”和“负”相对,所以向东走5米,记作+5米,则向西走5米,记作﹣5米.‎ 故为﹣5.‎ 点评: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.‎ ‎ ‎ ‎11.一个数的相反数等于它本身,则这个数是 0 .‎ 考点: 相反数.‎ 专题: 常规题型.‎ 分析: 根据相反数的定义解答.‎ 解答: 解:0的相反数是0,等于它本身,‎ ‎∴相反数等于它本身的数是0.‎ 故答案为:0.‎ 点评: 本题考查了相反数的定义,是基础题,比较简单.‎ ‎ ‎ ‎12.绝对值小于2.5的整数有 5 个,它们的积为 0 .‎ 考点: 绝对值.‎ 专题: 常规题型.‎ 分析: 根据绝对值的意义,可得绝对值小于2.5的整数,进而可得答案.‎ 解答: 解:根据绝对值的意义,‎ 可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2,共5个,‎ 它们的积为0,‎ 故答案为5,0.‎ 点评: 本题考查绝对值的计算,要求学生会根据绝对值进行计算.‎ ‎ ‎ ‎13.如图,数轴上点M所表示的数的相反数是 ﹣2.5 .‎ 考点: 相反数;数轴.‎ 分析: 首先从数轴上正确看出点M所对应的数,再根据求一个数的相反数,即在这个数的前面加上负号.‎ 解答: 解:结合数轴,得到点M所对应的数是2.5.‎ 再根据相反数的定义,得2.5的相反数是﹣2.5.‎ 故答案为:﹣2.5.‎ 点评: 此题主要考查了相反数的定义,能够正确根据数轴得到点所对应的实数,掌握求一个数的相反数的方法.‎ ‎ ‎ ‎14.比较大小:(1)﹣ > ﹣;(2)|﹣| < ﹣(﹣2).‎ 考点: 有理数大小比较.‎ 分析: 根据有理数的大小比较法则进行比较.‎ 解答: 解:(1)∵|﹣|=<|﹣|=,‎ ‎∴﹣>﹣;‎ ‎(2)∵|﹣|=,﹣(﹣2)=2,‎ ‎∴|﹣|<﹣(﹣2).‎ 故答案为:>,<.‎ 点评: 本题考查了有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.‎ ‎15.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为 7 .‎ 考点: 代数式求值.‎ 专题: 图表型.‎ 分析: 根据题意可知,该程序计算是先平方,再乘以3,再减去5.将x输入即可求解.‎ 解答: 解:输入x=﹣2,‎ x2=(﹣2)2=4‎ ‎4×3=12,‎ ‎12﹣5=7.‎ 点评: 解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.‎ ‎ ‎ ‎16.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如表.通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是 3 号.‎ 号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 误差(g)‎ ‎+0.15‎ ‎0.1‎ ‎﹣0.05‎ ‎+0.1‎ ‎0.2‎ 考点: 正数和负数.‎ 分析: 先比较出超标情况的大小,再根据绝对值最小的越接近标准质量,即可得出答案.‎ 解答: 解:∵|0.2|>|+0.15|>|0.1|=|0.1|>|﹣0.05|,‎ ‎∴最接近标准质量是3号.‎ 故答案为:3.‎ 点评: 此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.‎ ‎ ‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17.计算下列各题:‎ ‎(1)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);‎ ‎(2)(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.‎ ‎(3)1÷(﹣)×‎ ‎(4)﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75.‎ 考点: 有理数的混合运算.‎ 分析: (1)先化简,再分类计算;‎ ‎(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;‎ ‎(3)先算减法,再算乘除;‎ ‎(4)利用乘法分配律简算.‎ 解答: 解:(1)原式=4.3+4﹣2.3﹣4‎ ‎=2;‎ ‎(2)原式=(﹣48)÷(﹣8)﹣100+4‎ ‎=6﹣100+4‎ ‎=﹣90;‎ ‎(3)原式=1÷(﹣)×‎ ‎=﹣1; ‎ ‎(4)原式=(﹣1.53+0.53﹣3.4)×0.75‎ ‎=﹣4.4×0.75‎ ‎=﹣3.3.‎ 点评: 此题考查有理数的混合运算,关键是掌握运算顺,正确判定符号.‎ ‎ ‎ ‎18.把下列各数填在相应的大括号内:‎ ‎5,﹣2,1.4,﹣,0,﹣3.141,59,21.‎ 正数:{ 5,1.4,59,21 ,…};‎ 非负整数:{ 5,0,59, ,…};‎ 整数:{ 5,﹣2,0,59, ,…};‎ 负分数:{ ﹣,﹣3.141 ,…}.‎ 考点: 有理数.‎ 分析: 根据大于零的数是正数,可得正数集合;‎ 根据大于或等于零的数是非负数,可得非负数集合;‎ 根据分母为一的数是整数,可得整数集合;‎ 根据小于零的分数是负分数,可得负分数集合.‎ 解答: 解:正数:{ 5,1.4,59,21};‎ 非负整数:{ 5,0,59};‎ 整数:{ 5,﹣2,0,59};‎ 负分数:{﹣,﹣3.141}.‎ 点评: 本题考查了有理数,注意非负整数是大于或等于零的整数.‎ ‎ ‎ ‎19.把如图的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数和它们的相反数:﹣3,+l,0,﹣l.5,5.‎ 考点: 数轴;相反数.‎ 分析: 数轴是规定了原点((0点)、方向和单位长的直线,在数轴上原点(0点)的左边是负数,从原点(0点)向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…,右边是正数,从原点(0点)向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…,﹣3表示原点左边第3个单位的点,+1表示原点右边第一个单位的点,0表示原点,把﹣1到﹣2这个单位长平均分成2份,﹣1.5表示中间的点,5表示原点右边第5个单位的点.‎ 解答: 解:﹣3的相反数是3,+l的相反数是﹣1,0的相反数是0,﹣l.5的相反数是1.5,5的相反数是﹣5.‎ 如图所示:‎ 点评: 本题考查了用数轴表示数,数轴是规定了原点((0点)、方向和单位长的直线,原点左边是负数,右边是正数,从左到右的方向就是数从小到大的方向.‎ ‎ ‎ ‎20.如果规定a×b=,求2×(﹣3)的值.‎ 考点: 有理数的混合运算.‎ 专题: 新定义.‎ 分析: 根据题中的新定义运算的方法把原式化为混合运算,计算即可得到结果.‎ 解答: 解:2×(﹣3)‎ ‎=‎ ‎=6.‎ 点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎21.10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的克数记为负数,分别记为:﹣6,﹣3,﹣1,﹣2,+7,+3,+4,﹣3,﹣2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总重量是多少千克?每袋小麦的平均重量是多少千克?‎ 考点: 正数和负数.‎ 分析: 首先求﹣6,﹣3,﹣1,﹣2,+7,+3,+4,﹣3,﹣2,+1的和,是正数,则超过,是负数,则不足;然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量,再加上﹣2即可,然后用总量除以10,即可求得每袋小麦的平均重量.‎ 解答: 解:(﹣6)+(﹣3)+(﹣1)+(﹣2)+(+7)+(+3)+(+4)+(﹣3)+(﹣2)+(+1)‎ ‎=﹣6﹣3﹣1﹣2+7+3+4﹣3﹣2+1‎ ‎=﹣2(千克),‎ ‎∴10袋小麦总计不足2千克,‎ ‎10袋小麦总重量是:10×150﹣2=1498(千克);‎ 每袋小麦的平均重量是:1498÷10=149.8(千克).‎ 答:与标准重量相比较,10袋小麦总计不足2千克,10袋小麦总重量是1498千克,每袋小麦的平均重量是149.8千克.‎ 点评: 此题考查了正数与负数的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ ‎ ‎ ‎22.已知:|x+2|+|y﹣3|=0,求:x3+y2的值.‎ 考点: 非负数的性质:绝对值.‎ 分析: 根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.‎ 解答: 解:由题意得,x+2=0,y﹣3=0,‎ 解得x=﹣2,y=3,‎ 所以,x3+y2=(﹣2)3+32=﹣8+9=1.‎ 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.‎ ‎ ‎ ‎23.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:‎ ‎(1)|5﹣(﹣2)|= 7 .‎ ‎(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x﹣2|=7成立.‎ ‎(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.‎ 考点: 绝对值;数轴.‎ 分析: (1)直接去括号,再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.‎ ‎(2)要x的整数值可以进行分段计算,令x+5=0或x﹣2=0时,分为3段进行计算,最后确定x的值.‎ ‎(3)根据(2)方法去绝对值,分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值,最后讨论得出最小值.‎ 解答: 解:(1)原式=|5+2|‎ ‎=7‎ 故答案为7‎ ‎(2)令x+5=0或x﹣2=0时,则x=﹣5或x=2‎ 当x<﹣5时,‎ ‎∴﹣(x+5)﹣(x﹣2)=7,‎ ‎﹣x﹣5﹣x+2=7,‎ x=5(范围内不成立)‎ 当﹣5<x<2时,‎ ‎∴(x+5)﹣(x﹣2)=7,‎ x+5﹣x+2=7,‎ ‎7=7,‎ ‎∴x=﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1‎ 当x>2时,‎ ‎∴(x+5)+(x﹣2)=7,‎ x+5+x﹣2=7,‎ ‎2x=4,‎ x=2,‎ x=2(范围内不成立)‎ ‎∴综上所述,符合条件的整数x有:﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2‎ ‎(3)由(2)的探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3.‎ 点评: 本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题,考查了取绝对值的方法,取绝对值在数轴上的运用.难度较大.去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性.‎ ‎ ‎ ‎24.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:﹣17,+9,﹣2,+8,+6,+9,﹣5,﹣1,+4,﹣7,﹣8.‎ ‎(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远?‎ ‎(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升?‎ 考点: 有理数的加法.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: (1)由于东西方向检修规定向东为正,向西为负,南北方向检修,约定向北为正,那么收工时,甲组在A地的39米处,即东39千米处;乙组﹣4即南4千米处;‎ ‎(2)把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出,然后分别乘以每千米汽车耗油a升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升.‎ 解答: 解:(1)∵(+15)+(﹣2)+(+5)+(﹣1)+(+10)+(﹣3)+(﹣2)+(+12)+(+4)+(﹣5)+(+6)=39,‎ ‎∴收工时,甲组在A地的东边,且距A地39千米.‎ ‎∵(﹣17)+(+9)+(﹣2)+(+8)+(+6)+(+9)+(﹣5)+(﹣1)+(+4)+(﹣7)+(﹣8)=﹣4,‎ ‎∴收工时,乙组在A地的南边,且距A地4千米;‎ ‎(2)从出发到收工时,‎ 甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a ‎=(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×a ‎=65a升,‎ 乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a ‎=(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)×a ‎=76a升.‎ 点评: 此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.‎
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