河南省洛阳市地矿双语学校 2014～2015 学年度七年级上学期月考数 学试卷（12 月份）

河南省洛阳市地矿双语学校 2014～2015 学年度七年级上学期月考数 学试卷（12 月份）

河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+2；④x2﹣4x=6；⑤x=6；⑥x+2y=3．其中一元一次方程的个数是（　　）‎ ‎　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5‎ ‎　‎ ‎2．下列各式中，不是同类项的是（　　）‎ ‎　 A． x2y和x2y B． ﹣ab和ba ‎　 C． ﹣abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3‎ ‎　‎ ‎3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　）‎ ‎　 A． 35° B． 70° C． 110° D． 145°‎ ‎　‎ ‎4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（　　）‎ ‎　 A． 美 B． 丽 C． 家 D． 园 ‎　‎ ‎5．下列各方程，变形正确的是（　　）‎ ‎　 A． =1化为x=‎ ‎　 B． 1﹣2x=x化为3x=﹣1‎ ‎　 C． ﹣=1化为﹣=10‎ ‎　 D． ﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10‎ ‎　‎ ‎6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）‎ ‎　 A． 240元 B． 250元 C． 280元 D． 300元 ‎　‎ ‎7．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（　　）‎ ‎　 A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1‎ ‎　‎ ‎8．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共21分）‎ ‎9．上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为　　　　　　元．‎ ‎　‎ ‎10．如果a+b=3，那么9a+7+5b﹣6（a+b）=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎11．已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，则m=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值﹣1时，则输出的答案是5，则k的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．∠A的补角比∠A的余角的2倍大30°，则∠A的度数为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2013cm时，它停在　　　　　　点．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题（共8小题，总75分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]‎ ‎﹣12×（+）﹣49÷（﹣5）2‎ ‎（3）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．‎ ‎（4）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y=．‎ ‎　‎ ‎17．．‎ ‎　‎ ‎18．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形．‎ ‎　‎ ‎19．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．‎ ‎　‎ ‎20．如图，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．‎ ‎　‎ ‎21．聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x） ②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解．‎ ‎　‎ ‎22．水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费．‎ ‎（1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费．‎ 设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费．（用含x的代数式表示）‎ ‎（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？‎ ‎　‎ ‎23．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．‎ ‎（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；‎ 张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？‎ ‎　‎ ‎　‎ 河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+2；④x2﹣4x=6；⑤x=6；⑥x+2y=3．其中一元一次方程的个数是（　　）‎ ‎　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5‎ 考点： 一元一次方程的定义．‎ 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．‎ 解答： 解：①是分式方程；‎ ‎②符合一元一次方程的定义；‎ ‎③经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；‎ ‎④未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程；‎ ‎⑤符合一元一次方程的定义；‎ ‎⑥含有两个未知数，故不是一元一次方程，‎ 因此②、③、⑤是一元一次方程，所以一共有三个一元一次方程．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎　‎ ‎2．下列各式中，不是同类项的是（　　）‎ ‎　 A． x2y和x2y B． ﹣ab和ba ‎　 C． ﹣abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3‎ 考点： 同类项．‎ 分析： 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．‎ 解答： 解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；‎ B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；‎ C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；‎ D 相同字母的指数不同，故D不是同类项；‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的．‎ ‎　‎ ‎3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　）‎ ‎　 A． 35° B． 70° C． 110° D． 145°‎ 考点： 角平分线的定义．‎ 分析： 首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．‎ 解答： 解：∵射线OC平分∠DOB．‎ ‎∴∠BOD=2∠BOC，‎ ‎∵∠COB=35°，‎ ‎∴∠DOB=70°，‎ ‎∴∠AOD=180°﹣70°=110°，‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．‎ ‎　‎ ‎4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（　　）‎ ‎　 A． 美 B． 丽 C． 家 D． 园 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．‎ 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．‎ 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎“共”与“园”是相对面，‎ ‎“建”与“丽”是相对面，‎ ‎“美”与“家”是相对面．‎ 故选D．‎ 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎5．下列各方程，变形正确的是（　　）‎ ‎　 A． =1化为x=‎ ‎　 B． 1﹣2x=x化为3x=﹣1‎ ‎　 C． ﹣=1化为﹣=10‎ ‎　 D． ﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10‎ 考点： 解一元一次方程．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 各项方程变形得到结果，即可做出判断．‎ 解答： 解：A、﹣=1化为x=﹣3，错误；‎ B、1﹣2x=x化为3x=1，错误；‎ C、﹣=1化为﹣=1，错误；‎ D、﹣=1化为2（x﹣2）﹣5（x+4）=10，正确．‎ 故选D．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）‎ ‎　 A． 240元 B． 250元 C． 280元 D． 300元 考点： 一元一次方程的应用．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．‎ 解答： 解：设这种商品每件的进价为x元，‎ 由题意得：330×0.8﹣x=10%x，‎ 解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．‎ ‎　‎ ‎7．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（　　）‎ ‎　 A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： 因为a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c=0变形代入代数式，求值．‎ 解答： 解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．‎ 由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，‎ 代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．‎ 故选D．‎ 点评： 注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键．‎ ‎　‎ ‎8．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 简单组合体的三视图．‎ 分析： 根据主视图的概念，找出从正面看得到的平面图形．‎ 解答： 解：从正面看易得上面是三角形，下面是长方形．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共21分）‎ ‎9．上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为　4.5×1010　元．‎ 考点： 科学记数法—表示较大的数．‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答： 解：450亿=450 0000 0000=4.5×1010，‎ 故答案为：4.5×1010．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎10．如果a+b=3，那么9a+7+5b﹣6（a+b）=　16　．‎ 考点： 整式的加减—化简求值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式去括号合并，整理后将a+b的值代入计算即可求出值．‎ 解答： 解：∵a+b=3，‎ ‎∴原式=9a+7+5b﹣6a﹣2b=3a+3b+7=3（a+b）+7=9+7=16．‎ 故答案为：16．‎ 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎11．已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，则m=　﹣4　．‎ 考点： 一元一次方程的解．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据互为相反数两数之和为0，分别求出方程的解即可确定出m的值．‎ 解答： 解：3x﹣2m+1=0，解得：x=；2﹣m=2x，解得：x=，‎ 根据题意得：+=0，‎ 去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，‎ 解得：m=﹣4．‎ 故答案为：﹣4‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是　50°　．‎ 考点： 余角和补角．‎ 分析： 由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．‎ 解答： 解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，‎ 则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，‎ ‎∵∠1=40°，‎ ‎∴∠2=50°．‎ 故答案为50°．‎ 点评： 本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值﹣1时，则输出的答案是5，则k的值是　1　．‎ 考点： 一元一次方程的应用．‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 首先根据题意列出方程：﹣1×（﹣3）+2k=5，解方程即可求得答案．‎ 解答： 解：根据题意得：‎ ‎﹣1×（﹣3）+2k=5，‎ ‎3+2k=5，‎ ‎2k=2，‎ k=1．‎ 故答案为：1．‎ 点评： 本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，列出方程，再求解．‎ ‎　‎ ‎14．∠A的补角比∠A的余角的2倍大30°，则∠A的度数为　30°　．‎ 考点： 余角和补角．‎ 分析： 利用题中“一个角的补角比这个角的余角的2倍大30°”作为相等关系列方程求解即可．‎ 解答： 解：设这个角是x，‎ 则（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）=30°，‎ 解得x=30°．‎ 故答案是：30°．‎ 点评： 主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．‎ ‎　‎ ‎15．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2013cm时，它停在　F　点．‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 分析： 根据移动一圈的路程为8cm，用2013除以8，余数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出最后停的点．‎ 解答： 解：∵机器人移动一圈是8cm，‎ ‎2013÷8=251…5，‎ ‎∴移动2013cm，是第251圈后再走5cm正好到达F点．‎ 故答案为：F．‎ 点评： 本题考查的是图形的变化类中循环规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论．‎ ‎　‎ 三、解答题（共8小题，总75分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]‎ ‎﹣12×（+）﹣49÷（﹣5）2‎ ‎（3）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．‎ ‎（4）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y=．‎ 考点： 整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ 原式第一项利用乘法分配律计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；‎ ‎（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．‎ 解答： 解：（1）原式=0﹣9÷（﹣8+4）=；‎ 原式=﹣2﹣4﹣（50﹣）×=﹣6﹣2+=﹣7；‎ ‎（3）原式=3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y=﹣4x2y，‎ 当x=﹣1，y=时，原式=﹣；‎ ‎（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，‎ 当x=﹣2，y=时，原式=1+6=7．‎ 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．．‎ 考点： 解一元一次方程．‎ 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．‎ 解答： 解：去分母得：10y﹣5（y﹣1）=20﹣2（y+2），‎ 去括号得：10y﹣5y+5=20﹣2y﹣4，‎ 移项合并得：10y﹣5y+2y=20﹣4﹣5，‎ ‎7y=11，‎ 系数化为1得：．‎ 故原方程的解为．‎ 点评： 考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．‎ ‎　‎ ‎18．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形．‎ 考点： 作图-三视图．‎ 分析： 主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，2；左视图有一列，小正方形的个数为2；依此画出图形即可．‎ 解答： 解：如图所示：‎ ‎．‎ 点评： 此题考查了作图﹣三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，注意观察的角度．‎ ‎　‎ ‎19．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．‎ 考点： 比较线段的长短．‎ 分析： 求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．‎ 解答： 解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，‎ 所以CB=8cm，‎ 所以AB=AC+CB=20cm，‎ 又D、E分别为AC、AB的中点，‎ 所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．‎ 即DE=4cm．‎ 故答案为4cm．‎ 点评： 此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．‎ ‎　‎ ‎20．如图，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．‎ 考点： 角平分线的定义．‎ 分析： 首先根据角平分线的性质可得∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠DON=∠CON=COD，再计算出∠NOC+∠BOM=40°，进而得到∠DOC+∠AOB=80°，从而可得∠AOD的度数．‎ 解答： 解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，‎ ‎∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠DON=∠CON=COD，‎ ‎∵∠MON=70°，∠BOC=30°，‎ ‎∴∠NOC+∠BOM=70°﹣30°=40°，‎ ‎∴∠DOC+∠AOB=40°×2=80°，‎ ‎∴∠AOD=80°+30°=110°．‎ 点评： 此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．‎ ‎　‎ ‎21．聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x） ②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解．‎ 考点： 一元一次方程的解．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 将x=代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．‎ 解答： 解：把x=代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1=3（5﹣），解得：m=1，‎ 把m=1代入方程①得：﹣=，‎ 去分母得：2（x+3）﹣x+1=3（5﹣x），‎ 去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，‎ 移项合并得：4x=8，‎ 解得：x=2，‎ 则方程的正确解为x=2．‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎22．水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费．‎ ‎（1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费．‎ 设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费．（用含x的代数式表示）‎ ‎（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？‎ 考点： 一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．‎ 分析： （1）根据前10吨每吨按2.5元收费，后6吨每吨按4元收费计算即可；‎ 分两种情况讨论：当x≤10，即2.5x，当x＞10，前10吨每吨按2.5元收费，后（x﹣10）吨每吨按4元收费；‎ ‎（3）通过所交水费，小强家在十一月份用水超过10吨，所以按第二种情况进行计算即可．‎ 解答： 解：（1）10×2.5+（16﹣10）×4=49（元），‎ 答：应缴水费49元；‎ 分两种情况：‎ ‎①当0≤x≤10，即水费为：2.5x；‎ ‎②当x＞10，水费为：10×2.5+（x﹣10）×4=4x﹣15；‎ ‎（3）10+（39﹣25）÷4=13.5（吨），‎ 答：小强家十一月的用水量是13.5．‎ 点评： 本题考查了一次函数的应用以及求代数式的值，利用分类讨论思想得出是解题关键．‎ ‎　‎ ‎23．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．‎ ‎（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；‎ 张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？‎ 考点： 一元一次方程的应用．‎ 分析： （1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面建立方程，解出即可．‎ 直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间；‎ 解答： 解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2．‎ 由题意得，=+30，‎ 解得：x=50．‎ 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2．‎ 由（1）每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2，‎ 每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120﹣30=90m2，‎ ‎1个师傅带两个徒弟粉刷36个房间需要50×36÷（120+180）=6天．‎ 答：若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．‎ ‎　‎