沪科版七数学第1章 检测2

沪科版七数学第1章 检测2

‎《第1章 有理数》2015年单元测试卷 一、选择题（30分）‎ ‎1．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃．‎ A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34‎ ‎2．|﹣3|的相反数是( )‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣‎ ‎3．下列说法不正确的是( )‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0‎ C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的正数 ‎4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎5．一个数的相反数是3，这个数是( )‎ A．﹣3 B．3 C． D．‎ ‎6．若|a|=﹣a，a一定是( )‎ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ‎7．近似数2.7×103是精确到( )‎ A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位 ‎8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )‎ A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1‎ ‎9．大于﹣2.2的最小整数是( )‎ A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )‎ A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定 二、填空题（本题共30分）‎ ‎11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________．‎ ‎12．平方是它本身的数是__________．‎ ‎13．计算：|﹣4|×|+2.5|=__________．‎ ‎14．绝对值等于2的数是__________．‎ ‎15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．‎ ‎16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．‎ ‎17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）‎ ‎（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．‎ ‎18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．‎ ‎19．数据810000用科学记数法表示为__________．‎ ‎20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，‎ ‎﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．把下列各数的序号填在相应的数集内：‎ ‎①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6‎ ‎（1）正整数集合{ …}‎ ‎（2）正分数集合{ …}‎ ‎（3）负分数集合{ …}‎ ‎（4）负数集合 { …}．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 ‎2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）‎ ‎23．（16分）计算：‎ ‎（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）‎ ‎（2）（﹣24）÷6‎ ‎（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）‎ ‎（4）43﹣．‎ ‎24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．‎ ‎25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．‎ ‎26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？‎ ‎27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ ‎+3‎ ‎﹣2‎ ‎+4‎ ‎﹣6‎ ‎+1‎ ‎﹣3‎ ‎（1）有几个篮球符合质量要求？‎ ‎（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎《第1章 有理数》2015年单元测试卷 一、选择题（30分）‎ ‎1．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃．‎ A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34‎ ‎【考点】有理数的减法． ‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：39﹣（﹣5）=39+5=44℃．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．‎ ‎2．|﹣3|的相反数是( )‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣‎ ‎【考点】绝对值；相反数． ‎ ‎【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．‎ ‎【解答】解：|﹣3|的相反数是﹣3．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．‎ ‎3．下列说法不正确的是( )‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的正数 ‎【考点】有理数． ‎ ‎【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．‎ ‎【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；‎ B、0的绝对值是0，说法正确；‎ C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；‎ D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．‎ ‎4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数．‎ ‎【解答】解：|﹣9|=9，‎ ‎∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题．‎ ‎5．一个数的相反数是3，这个数是( )‎ A．﹣3 B．3 C． D．‎ ‎【考点】相反数． ‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎【解答】解：3的相反数是﹣3，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．‎ ‎6．若|a|=﹣a，a一定是( )‎ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ‎【考点】绝对值． ‎ ‎【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．‎ ‎【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，‎ a一定是非正数，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．‎ ‎7．近似数2.7×103是精确到( )‎ A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位 ‎【考点】近似数和有效数字． ‎ ‎【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．‎ ‎【解答】解：∵2.7×103=2700，‎ ‎∴近似数2.7×103精确到百位．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．‎ ‎8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )‎ A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1‎ ‎【考点】数轴． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．‎ ‎【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 故选D ‎【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．‎ ‎9．大于﹣2.2的最小整数是( )‎ A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0‎ ‎【考点】有理数大小比较． ‎ ‎【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．‎ ‎【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，‎ ‎∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．‎ ‎10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )‎ A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定 ‎【考点】相反数；绝对值． ‎ ‎【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况计算即可．‎ ‎【解答】解：∵|x|=4，‎ ‎∴x=±4，‎ ‎∵x+y=0，‎ ‎∴当x=4时，y=﹣4，‎ 当x=﹣4时，y=4，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．‎ 二、填空题（本题共30分）‎ ‎11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示下降8米．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎【解答】解：“正”和“负”是相对的，‎ ‎∵上升15米记作+15米，‎ ‎∴﹣8米表示下降8米．‎ ‎【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎12．平方是它本身的数是0，1．‎ ‎【考点】有理数的乘方． ‎ ‎【专题】推理填空题．‎ ‎【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答．‎ ‎【解答】解：平方等于它本身的数是0，1．‎ 故答案为：0，1．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方．注意：倒数等于它本身的数是1，﹣1；平方等于它本身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数．‎ ‎13．计算：|﹣4|×|+2.5|=10．‎ ‎【考点】有理数的乘法． ‎ ‎【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．‎ ‎【解答】解：|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．‎ ‎【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题．‎ ‎14．绝对值等于2的数是±2．‎ ‎【考点】绝对值． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义求解．‎ ‎【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2，‎ ‎∴绝对值等于2的数为±2．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 故答案为±2．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．‎ ‎15．绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．‎ ‎【考点】绝对值． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可．‎ ‎【解答】解：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．‎ 故答案为：±2，±3．‎ ‎【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．‎ ‎16．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．‎ ‎【考点】有理数． ‎ ‎【分析】根据有理数的相关知识进行解答．‎ ‎【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．‎ ‎【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．‎ ‎17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）‎ ‎（1）1＞﹣2；（2）＜﹣0.3；（3）|﹣3|=﹣（﹣3）．‎ ‎【考点】有理数大小比较． ‎ ‎【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可．‎ ‎【解答】解：（1）1为正数，﹣2为负数，故1＞﹣2．‎ ‎（2）可将两数进行分母有理化，﹣=﹣，﹣0.3=﹣，则﹣＜﹣0.3．‎ ‎（3）|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|=﹣（﹣3）．‎ ‎【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是﹣1．‎ ‎【考点】数轴． ‎ ‎【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．‎ ‎【解答】解：依题意得该数为：3﹣7+3=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．‎ ‎19．数据810000用科学记数法表示为8.1×105．‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数． ‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：810000=8.1×105，‎ 故答案为：8.1×105．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，‎ ‎﹣；；﹣；；﹣；；…；第2013个数是﹣．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类． ‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可．‎ ‎【解答】解：﹣；；﹣；；﹣；；‎ ‎…，‎ 第2013个数是﹣．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 故答案为：﹣；；﹣．‎ ‎【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．把下列各数的序号填在相应的数集内：‎ ‎①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6‎ ‎（1）正整数集合{ …}‎ ‎（2）正分数集合{ …}‎ ‎（3）负分数集合{ …}‎ ‎（4）负数集合 { …}．‎ ‎【考点】有理数． ‎ ‎【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；‎ ‎（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；‎ ‎（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；‎ ‎（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．‎ ‎【解答】解：（1）正整数集合{1，108，…}；‎ ‎（2）正分数集合{+3.2，，…}；‎ ‎（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}‎ ‎（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．‎ ‎【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．‎ ‎22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 ‎2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）‎ ‎【考点】有理数大小比较；数轴． ‎ ‎【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，‎ ‎﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．‎ ‎【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．‎ ‎23．（16分）计算：‎ ‎（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）‎ ‎（2）（﹣24）÷6‎ ‎（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）‎ ‎（4）43﹣．‎ ‎【考点】有理数的混合运算． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；‎ ‎（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；‎ ‎（2）原式=（﹣24﹣）×=﹣4﹣=﹣4；‎ ‎（3）原式=﹣18×××（﹣）=；‎ ‎（4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．‎ ‎【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=﹣1，b=2，cd=1，然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1，然后进行加减运算即可．‎ ‎【解答】解：∵a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，‎ ‎∴a=﹣1，b=2，cd=1，‎ ‎∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了相反数与倒数．‎ ‎25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．‎ ‎【考点】有理数的混合运算． ‎ ‎【专题】新定义．‎ ‎【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5，‎ 则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？‎ ‎【考点】数轴；相反数． ‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；‎ ‎（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），‎ 答：在A地西30千米处；‎ ‎②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），‎ ‎8.9×=8.9（升）．‎ 答：本次耗油为8.9升．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页 ‎【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．‎ ‎27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ ‎+3‎ ‎﹣2‎ ‎+4‎ ‎﹣6‎ ‎+1‎ ‎﹣3‎ ‎（1）有几个篮球符合质量要求？‎ ‎（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？‎ ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；‎ ‎（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．‎ ‎【解答】解：（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；‎ 只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．‎ ‎（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．‎ ‎【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．‎ ‎ ‎ 第 14 页 共 14 页