2017-2018学年安徽省淮南市潘集区芦集中学七年级（上）第一次联考数学试卷

2017-2018学年安徽省淮南市潘集区芦集中学七年级（上）第一次联考数学试卷

‎2017-2018学年安徽省淮南市潘集区芦集中学七年级（上）第一次联考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）（2017•淮安）﹣2的相反数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．﹣‎ ‎2．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（　　）‎ A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14‎ ‎3．（3分）（2017秋•水城县校级月考）下列各组数中，不相等的一组是（　　）‎ A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7） D．+（+7），﹣|﹣7|‎ ‎4．（3分）（2015•长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）‎ A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 ‎5．（3分）（2015秋•广南县校级期中）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（　　）‎ A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定 ‎6．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102‎ ‎7．（3分）（2018•石家庄模拟）一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0‎ ‎8．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（　　）‎ A．x+10y+z B．100x+10y+z C．100x+y+z D．1000x+y+10‎ ‎9．（3分）（2015秋•偃师市期末）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）‎ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 ‎10．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列说法正确的是（　　）‎ A．2πx2的系数为2，次数为3 B．xy2的系数为，次数为2‎ C．﹣5x2的系数为5，次数为2 D．3x2的系数为3，次数为2‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）（2017秋•河西区期末）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　 　．‎ ‎12．（3分）（2017秋•水城县校级月考）﹣的绝对值是　 　，﹣的相反数是　 　，﹣的倒数是　 　．‎ ‎13．（3分）（2017秋•潜江月考）数632400精确到千位是　 　．‎ ‎14．（3分）（2009秋•崆峒区校级期末）最大的负整数与最小的正整数的和是　 　．‎ ‎15．（3分）（2017秋•峄城区校级月考）若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为　 　．‎ ‎16．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2，0.1．其中　 　是多项式．‎ ‎17．（3分）（2014秋•定陶县期中）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是　 　．‎ ‎18．（3分）（2014秋•内蒙古期末）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：‎ ‎1，﹣，，﹣，　 　，　 　，　 　…‎ ‎　‎ 三、计算题（共8分）‎ ‎19．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）计算：‎ ‎（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）‎ ‎（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]．‎ ‎　‎ 四、解答题（共38分）‎ ‎20．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）回顾多项式的有关概念，解决下列问题 ‎（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；‎ ‎（2）若多项式﹣5xa+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．‎ ‎21．（10分）（2015秋•南雄市期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ‎﹣1‎ ‎+3‎ ‎﹣2‎ ‎+4‎ ‎+7‎ ‎﹣5‎ ‎﹣10‎ ‎（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？‎ ‎（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？‎ ‎22．（10分）（2014秋•仁寿县校级期中）①将下列各数填在相应的集合里．‎ ‎﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；‎ 整数集合{ …}‎ 分数集合{ …}‎ ‎②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．‎ ‎23．（10分）（2015秋•三亚校级期末）决心试一试，请阅读下列材料：‎ 计算：‎ 解法一：原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 解法二：原式=]‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 解法三：原式的倒数为（‎ ‎=﹣20+3﹣5+12‎ ‎=﹣10‎ 故原式=‎ 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　 　是错误的，‎ 在正确的解法中，你认为解法　 　最简捷．‎ 然后请解答下列问题（6分）‎ 计算：．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省淮南市潘集区芦集中学七年级（上）第一次联考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）（2017•淮安）﹣2的相反数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．﹣‎ ‎【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．‎ ‎【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（　　）‎ A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14‎ ‎【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．‎ ‎【解答】解：∵3.14﹣π＜0，‎ ‎∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）（2017秋•水城县校级月考）下列各组数中，不相等的一组是（　　）‎ A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7） D．+（+7），﹣|﹣7|‎ ‎【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．‎ ‎【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）（2015•长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）‎ A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 ‎【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，‎ 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）（2015秋•广南县校级期中）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（　　）‎ A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．‎ ‎【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查了相反数的定义和数轴的特点，是基础题．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）（2018•石家庄模拟）一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0‎ ‎【分析】根据倒数的定义进行解答即可．‎ ‎【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，‎ ‎∴一个数和它的倒数相等的数是±1．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（　　）‎ A．x+10y+z B．100x+10y+z C．100x+y+z D．1000x+y+10‎ ‎【分析】根据题意，可以用代数式表示出这个三位数字，本题得以解决．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ 这个三位数字可以表示为：100x+10y+z，[来源:学+科+网]‎ 故选：B．‎ ‎【点评】‎ 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）（2015秋•偃师市期末）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）‎ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 ‎【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断．‎ ‎【解答】解：①（﹣1）2014=1，错误；‎ ‎②0﹣（﹣1）=1正确；‎ ‎③，正确；‎ ‎④正确．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列说法正确的是（　　）‎ A．2πx2的系数为2，次数为3 B．xy2的系数为，次数为2‎ C．﹣5x2的系数为5，次数为2 D．3x2的系数为3，次数为2‎ ‎【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数分别进行分析即可．‎ ‎【解答】解：A、2πx2的系数为2π，次数为2，故原题说法错误；‎ B、xy2的系数为，次数为3，故原题说法错误；‎ C、﹣5x2的系数为﹣5，次数为2，故原题说法错误；‎ D、3x2的系数为3，次数为2，故原题说法正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）（2017秋•河西区期末）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　﹣20　．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．‎ ‎【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．‎ 故答案为：﹣20．‎ ‎【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）（2017秋•水城县校级月考）﹣的绝对值是　　，﹣的相反数是　　，﹣的倒数是　﹣　．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．‎ ‎【解答】解：﹣的绝对值是 ，﹣的相反数是 ，﹣的倒数是﹣，‎ 故答案为：，，﹣．‎ ‎【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）（2017秋•潜江月考）数632400精确到千位是　6.32×105　．‎ ‎【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：632400=6.324×105≈6.32×105（精确到千位）；[来源:学科网]‎ 故答案为：6.32×105．‎ ‎【点评】‎ 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）（2009秋•崆峒区校级期末）最大的负整数与最小的正整数的和是　0　．‎ ‎【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0‎ ‎【解答】解：由题可知：‎ ‎∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；‎ ‎∴两者的和就是1﹣1=0‎ ‎∴最大的负整数与最小的正整数的和是0‎ ‎【点评】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．比较容易．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）（2017秋•峄城区校级月考）若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为　1　．‎ ‎【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，‎ ‎∴a=6，b=﹣5．‎ ‎∴a+b=6+（﹣5）=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2，0.1．其中　v+2.5　是多项式．‎ ‎【分析】根据多项式的定义填空即可．‎ ‎【解答】解：100t，πr2，0.1都是单项式，v+2.5是多项式，‎ 故答案是：v+2.5．‎ ‎【点评】本题考查了多项式的定义．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）（2014秋•定陶县期中）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是　﹣6　．‎ ‎【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．‎ ‎【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，‎ 实际将P向左平移2个单位，‎ 则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，‎ 故答案为﹣6．‎ ‎【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）（2014秋•内蒙古期末）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：‎ ‎1，﹣，，﹣，　　，　﹣　，　　…‎ ‎【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．‎ ‎【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．‎ 故答案为：，﹣，．‎ ‎【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．‎ ‎　‎ 三、计算题（共8分）[来源:学科网]‎ ‎19．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）计算：‎ ‎（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）‎ ‎（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；[来源:学.科.网]‎ ‎（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．‎ ‎【解答】解：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）‎ ‎=﹣0.9+4.4﹣8.1+5.6‎ ‎=（﹣0.9﹣8.1）+（4.4+5.6）‎ ‎=﹣9+10‎ ‎=1；‎ ‎（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]‎ ‎=﹣16+×[6+16]‎ ‎=﹣16+11‎ ‎=﹣5．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．‎ ‎　‎ 四、解答题（共38分）‎ ‎20．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）回顾多项式的有关概念，解决下列问题 ‎（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；‎ ‎（2）若多项式﹣5xa+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．‎ ‎【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；‎ ‎（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．‎ ‎【解答】解：（1）多项式﹣x3y3+x4y中的式﹣x3y3系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5．‎ ‎（2）由多项式的次数是7，可知﹣5xa+1y2的次数是7，即a+3=7，解得a=4．‎ ‎【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）（2015秋•南雄市期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ‎﹣1‎ ‎+3‎ ‎﹣2‎ ‎+4‎ ‎+7‎ ‎﹣5‎ ‎﹣10‎ ‎（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？‎ ‎（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？‎ ‎【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；‎ ‎（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；‎ ‎（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），‎ 答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；‎ ‎（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）（2014秋•仁寿县校级期中）①将下列各数填在相应的集合里．‎ ‎﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；‎ 整数集合{ …}‎ 分数集合{ …}‎ ‎②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．‎ ‎【分析】（1）利用整数与分数的概念求解即可，‎ ‎（2）画数轴并利用数轴比较有理数的大小．‎ ‎【解答】解：（1）整数集合{ （﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，‎ 分数集合{﹣（﹣2.5）}；‎ ‎②画数轴表示：‎ ‎﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数，绝对值数轴及有理数的大小比较，解题的关键是熟记数轴的特征及利用数轴比较有理数的大小．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）（2015秋•三亚校级期末）决心试一试，请阅读下列材料：‎ 计算：‎ 解法一：原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 解法二：原式=]‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 解法三：原式的倒数为（‎ ‎=﹣20+3﹣5+12‎ ‎=﹣10‎ 故原式=‎ 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　一　是错误的，‎ 在正确的解法中，你认为解法　二　最简捷．‎ 然后请解答下列问题（6分）‎ 计算：．‎ ‎【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．‎ ‎【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]‎ ‎=（﹣）÷（﹣）‎ ‎=﹣．‎ ‎【点评】在计算时要先对整式进行化简，有利于提高解题效率．‎ ‎　‎