2019七年级数学上册 第4章 立体图形的表面展开图同步练习 （新版）华东师大版

2019七年级数学上册 第4章 立体图形的表面展开图同步练习 （新版）华东师大版

‎4.3　立体图形的表面展开图 ‎ 一、选择题 ‎1．下列图形中，能通过折叠形成一个三棱柱的是(　　)‎ 图1‎ ‎2．2017·长春 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 (　　)‎ 图2‎ ‎3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(　　)‎ 图3‎ ‎4．一个几何体的表面展开图如图4所示，这个几何体是(　　)‎ 图4‎ A．三棱柱 　　　B．三棱锥 C．四棱柱 　　　D．四棱锥 ‎5．2016·连云港 如图5是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面的相对面上的字是(　　)‎ ‎　‎ 图5‎ A．丽 B．连 C．云 D．港 ‎6．如图6是正方体包装盒的表面展开图，如在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在正方形A，B，C内的三个数字依次为(　　)‎ 图6‎ A．0，1，－2 B．0，－2，‎1 C．1，0，－2 D．－2，0，1‎ 5‎ ‎7.如图7是一个正方体，它的表面展开图可能是下面四个展开图中的(　　)‎ ‎　　　‎ 图7‎ 图8‎ ‎8．如图9①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是(　　)‎ 图9‎ A．和 B．谐 C．社 D．会 二、填空题 ‎9．图10①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称：‎ ‎①________，②________．‎ 图10‎ ‎10．如图11所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为________cm2.‎ 图11‎ ‎11.如图12是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________．‎ ‎　‎ 图12‎ 5‎ ‎12．如图13所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面______在底面．‎ 图13‎ ‎13．如图14是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm3.‎ ‎　　‎ 图14‎ 三、解答题 ‎14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)‎ 图15‎ ‎15．图16是一张长方形硬纸片，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，使每份有5个小正方形相连，且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒．‎ 图16‎ 5‎ ‎16．如图17是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：‎ ‎(1)与面B，C相对的面分别是________；‎ ‎(2)若A＝a2＋a2b＋3，B＝a2b－3，C＝a3－1，D＝－(a2b－6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别代表的代数式．‎ 图17‎ ‎17 现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一个正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图18①所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一个平面图形．请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．(其中一种的展开情况如图18②所示，至少再画出六种不同情况的展开图)‎ 图18‎ 5‎ ‎1．C ‎2．D　‎ ‎3．B　4.C　5.D　6.B　‎ ‎7．A　．‎ ‎8． D　‎ ‎9．四棱柱　三棱柱　10.88　11.G，E ‎12． E ‎13．250π.‎ ‎14．解：如图所示．‎ ‎15．解：如图所示，沿网线格线中的实线剪开即可．‎ ‎16．解：(1)F，E ‎(2)A与D相对，B与F相对，C与E相对．根据题意，得A＋D＝B＋F＝C＋E.‎ 由A＋D＝B＋F，得(a2＋a2b＋3)＋＝(a2b－3)＋F，‎ 所以F＝a2＋a2b＋3－a2b＋3－a2b＋3＝a2－a2b＋9.‎ 由A＋D＝C＋E，得(a2＋a2b＋3)＋＝(a3－1)＋E，‎ 所以E＝(a2＋a2b＋3)－(a2b－6)－(a3－1)＝a2＋a2b＋3－a2b＋3－a3＋1＝‎ a2－a2b－a3＋7.‎ ‎17 解：答案不唯一，如图所示.‎ 5‎