- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
人教版七年级下册数学-第七章检测题
第七章检测题 (时间:120 分钟满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如果教室的座位 3 排 2 号用(3,2)表示,那么(2,3)表示 B A.3 排 2 号 B.2 排 3 号 C.2 排 3 号或 3 排 2 号 D.以上都不是 2.(2019·台湾)如图的坐标平面上有原点 O 与 A,B,C,D 四点.若有一直线 L 通过点 (-3,4)且与 y 轴垂直,则 L 也会通过下列哪一点?D A.AB.BC.CD.D 第 2 题图 第 5 题图 第 10 题图 3.坐标平面上有一点 A,且点 A 到 x 轴的距离为 3,点 A 到 y 轴的距离恰为到 x 轴距 离的 3 倍.若点 A 在第二象限,则点 A 坐标为 A A.(-9,3) B.(-3,1) C.(-3,9) D.(-1,3) 4.(2019·枣庄)在平面直角坐标系中,将点 A(1,-2)向上平移 3 个单位长度,再向左平 移 2 个单位长度,得到点 A′,则点 A′的坐标是 A A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 5.如图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为 1,如果校门所在位置的坐 标为(2,4),小明所在位置的坐标为(-6,-1),那么坐标(-4,3)在示意图中表示的是 C A.图书馆 B.教学楼 C.实验楼 D.食堂 6.点 A(a-1,a-3)在 x 轴上,则点 B(a-2,2a-3)在 A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.过 A(4,-3)和 B(-4,-3)两点的直线一定 C A.垂直于 x 轴 B.与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C.平行于 x 轴 D.与 x 轴、y 轴都不平行 8.小明从家出发,先向东走 350m 到小亮家,然后他们又向南走 500m 到了老师家, 如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点,向东方向为 x 轴正方向,向北方向为 y 轴正方向,那么小明家的位置可记为 D A.(350,500) B.(-350,-500) C.(350,-500) D.(-350,500) 9.已知点 A(-1,0),B(2,0),在 y 轴上存在一点 C,使三角形 ABC 的面积为 6,则 点 C 的坐标为 D A.(0,4) B.(0,2) C.(0,2)或(0,-2) D.(0,4)或(0,-4) 10.(2019·日照)如图,在单位为 1 的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…, 都是斜边在 x 轴上,斜边长分别为 2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3 的顶点坐标 分别为 A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2019 的坐标为 A A.(-1008,0) B.(-1006,0) C.(2,-504) D.(1,505) 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.如果点 A(m,n)在第一象限,那么点 B(n+1,-m)在第四象限. 12.如图,若点 E 的坐标为(-2,1),点 F 的坐标为(1,-1),则点 G 的坐标为(1,2). 13.点 P( 5,- 3)到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 5. 14.若从点 A 处观测到点 B 位于北偏东 60°方向且距离点 A500 米,那么从点 B 处观 测点 A 位于点 B 的南偏西 60°方向且距离点 B500 米. 15.(长沙中考)在平面直角坐标系中,将点 A(-2,3)向右平移 3 个单位长度,再向下 平移 2 个单位长度,那么平移后对应的点 A′的坐标是(1,1). 16.若点 A(3,x+1),B(2y-1,-1)分别在 x 轴、y 轴上,则 x2+y2=5 4 . 17.(2019·湘西州)阅读材料:设 a→=(x1,y1), b→=(x2,y2),如果 a→∥ b→,则 x1·y2= x2·y1,根据该材料填空,已知 a→=(4,3), b→=(8,m),且 a→∥ b→,则 m=6. 18.如图,在平面直角坐标系中,三角形 PQR 是由三角形 ABC 经过某种变换后得到的 图形,观察点 A 与点 P,点 B 与点 Q,点 C 与点 R 的坐标之间的关系,在这种变换下,如 果三角形 ABC 中任意一点 M 的坐标为(x,y),那么它的对应点 N 的坐标是(-x,-y). 三、解答题(共 66 分) 19.(7 分)图中标明了小英家附近的一些地方. (1)写出汽车站和消防站的坐标; (2)某星期日早晨,小英从家里出发,沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3, -1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上他经过的地方. 解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,-2) (2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局 →家 20.(7 分)设点 M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当 a>0,b<0 时,点 M 位于第几象限? (2)当 ab>0 时,点 M 位于第几象限? (3)当 a 为任意实数,且 b<0 时,点 M 位于平面直角坐标系中的什么位置? 解:(1)第四象限 (2)第一象限或第三象限 (3)第三象限或第四象限或在 y 轴的负半轴 上 21.(7 分)如图,AD∥BC∥x 轴,AD=BC,且点 A 的坐标为(0,3),点 B 的坐标为(-2, -1),AD=6,试求出点 C,D 的坐标. 解:∵AD∥BC∥x 轴,∴点 A,D 的纵坐标相同,均为 3;点 B,C 的纵坐标相同,均 为-1,又∵AD=6=BC,∴D(6,3),C(4,-1) 22.(7 分)如图,是某学校的平面示意图,A,B,C,D,E,F 分别表示学校的第 1,2, 3,4,5,6 号楼. (1)写出 A,B,C,D,E 的坐标; (2)位于原点北偏东 45°的是哪座楼,它的坐标是多少? 解:(1)A(2,3),B(5,2),C(3,9),D(7,5),E(6,11) (2)位于原点北偏东 45°的是 6 号楼,其坐标为(12,12) 23.(8 分)在如图的平面直角坐标系中描出下列各点:A(0,3),B(3,-2),C(-3,- 2),D(3,5),E(5,6). (1)点 A 到原点 O 的距离是 3; (2)将点 B 向 x 轴的负方向平移 6 个单位,它与点 C 重合; (3)连接 BD,则直线 BD 与 y 轴是什么关系? (4)点 E 分别到 x 轴、y 轴的距离是多少? 解:描点略 (3)平行 (4)65 24.(8 分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为 1),三角形 ABC 的三个顶点均为格点, 将三角形 ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度,根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点),解答 下列问题: (1)画出平移后的三角形 A′B′C′,并直接写出点 A′,B′,C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,三角形 ABC 扫过的面积. 解:(1)画图略,A′(-1,5),B′(-4,0),C′(-1,0) (2)三角形 ABC 扫过的面积 为(5+8)×5×1 2 =32.5 25.(10 分)如图,已知点 A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3). (1)求 A,B 两点之间的距离; (2)求点 C 到 x 轴的距离; (3)求三角形 ABC 的面积; (4)观察线段 AB 与 x 轴的关系,若点 D 是线段 AB 上一点(不与 A,B 重合),则点 D 的 坐标有什么特点? 解:(1)A,B 两点间的距离为 4-(-2)=6 (2)点 C 到 x 轴的距离为 3 (3)三角形 ABC 的面积为1 2 ×6×6=18 (4)AB∥x 轴,若点 D 是线段 AB 上一点,则点 D 的纵坐标等于 3, 与点 A,B 的纵坐标相同,横坐标大于-2 小于 4 26.(12 分) 先阅读下列一段文字,再回答后面的问题: 已 知 在 平 面 内 有 两 点 P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2) , 其 两 点 间 的 距 离 公 式 P1P2 = (x2-x1)2+(y2-y1)2,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于 坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|. (1)已知点 A(2,4),B(-3,-8),试求 A,B 两点间的距离; (2)已知点 A,B 在平行于 y 轴的直线上,点 A 的纵坐标为 5,点 B 的纵坐标为-1,试 求 A,B 两点间的距离; (3)已知点 A(0,6),B(-3,2),C(3,2),判断线段 AB,BC,AC 中哪两条是相等的? 并说明理由. 解:(1)∵A(2,4),B(-3,-8),∴AB= (-3-2)2+(-8-4)2= 169=13,即 A,B 两点间的距离是 13 (2)∵A,B 在平行于 y 轴的直线上,点 A 的纵坐标为 5,点 B 的 纵坐标为-1,∴AB=|-1-5|=6,即 A,B 两点间的距离是 6 (3)AB=AC.理由:AB= (-3-0)2+(2-6)2 = 25=5,BC= (-3-3)2+(2-2)2 = 36=6,AC= (0-3)2+(6-2)2= 25=5,∴AB=AC查看更多