北师七年级数学上册 第五章四节 同步课时检测卷(附参考答案）

北师七年级数学上册 第五章四节 同步课时检测卷(附参考答案）

北师七上数学测试题第五章四节 ‎1.某班学生为希望工程捐款155元,此捐款额比平均每人2元还多43元.设这个班共有学生x人,根据题意列方程为　　　　　　　　.‎ ‎2.七年级三班买了40张电影票,共用了300元.其中一等票每张8元,二等票每张6元.设买了一等票x张,根据题意列方程为 　　　　　　　　　 .‎ ‎3.某市的中学生自发组织对“希望工程”捐款.一中每个班级平均捐款300元,二中比一中少6个班,每个班平均捐款400元.如果两校捐款数正好相等,求这两所中学各捐款多少元?‎ ‎4.为促进教育均衡发展,A市实行“阳光分班”,某校七年级一班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求该班男生、女生各有多少人?‎ ‎5.为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?‎ ‎6.几名同学约好利用暑假时间去植物园游玩,其中有3人坐公共汽车,5人骑自行车,门票和车费一共用去169元,已知公共汽车票每张3元,那么门票每张　　　　　　元. ‎ ‎7.元旦期间,A歌舞团到某市为“希望工程”义演,共售出1 000张票,筹得票款6 950元,已知学生票每张5元,成人票每张8元.‎ ‎(1)试求学生票数和成人票数;‎ ‎(2)如果票价不变,销售数量也不变,能否卖出6 930元的票款?若能,请求出学生票数及成人票数;若不能,请说明理由.‎ ‎8.不久前,共青团中央等部门发起了“保护母亲河”的活动,某校团员共115名,积极参与,踊跃捐款,有一部分团员每人捐10元,其余团员每人捐4元.‎ ‎(1)如果捐款总数是790元,那么捐10元的团员有多少人?‎ ‎(2)捐款总数有可能是785元吗?‎ ‎.‎ ‎9.相遇问题:　　　　　　　×相遇时间=相遇路程.‎ ‎10.追及问题:　　　　　　　时间×　　　　　　=路程差.‎ ‎11.流水问题:顺水行程=(　　　　　)×顺水时间,逆水行程=(　　　　　　)×逆水时间.‎ ‎12.甲、乙两人在操场上练习竞走,已知操场一周为400米,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,如果两人同时同地同向出发,x分钟后第一次相遇,那么下列方程中错误的是(　　)‎ A.(100-80)x=400‎ B.100x=80x+400‎ C.100x-80x=400‎ D.100x+400=80x ‎13.小明在公路上行走,速度是每小时6千米,一辆长12米的公交车从小明背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则公交车的行驶速度为(　　)‎ A.28.8千米/时 B.34.8千米/时 C.30千米/时 D.22.8千米/时 ‎14.我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要　　　　　　分就能追上乌龟. ‎ ‎15.一艘轮船由甲地到乙地顺流航行需要8小时,由乙地到甲地逆流航行需要10小时,水流的速度是每小时3千米,则轮船在静水中的速度是多少?‎ ‎16.A,B两站相距300千米,一列快车从A站开出,行驶速度是每小时60千米,一列慢车从B站开出,行驶速度是每小时40千米,问:‎ ‎(1)两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?‎ ‎(2)慢车先开30分钟,两车同向而行,慢车在前,快车出发后多长时间追上慢车?此时慢车行驶了多少千米?‎ ‎17.甲、乙两人赛跑,甲每秒钟跑7 m,乙每秒钟跑5 m,先让乙跑出50 m,设x秒后甲追上乙,则可列方程为　　　　　　　　　.‎ ‎18.七年级全体学生去校外进行军事野营训练.他们从学校出发走了18分钟的时候,突然想到有份训练计划忘带了,立即打电话给学校办公室办事员,让他骑自行车以14千米/时的速度按原路将训练计划送给领队老师,办事员只用了10分钟就追上了学生队伍,则学生队伍的行进速度为　　　　　　　　　千米/时.‎ ‎19.甲、乙、丙三地的位置如图5-6-1所示,甲、乙两地相距30 km,丙地离甲地足够远,小明骑自行车从甲地往丙地,小军骑自行车从乙地往丙地,小明的速度为5 km/h,小军的速度为15 km/h.问:两人同时出发多长时间后相距20 km?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5-6-1‎ ‎20.有一次在国外,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:甲、乙两人同时从相距100千米的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙立即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去……直到甲,乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共跑了多少千米?‎ ‎21.一个车队共有n(n为正整数)辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶,行驶时车与车的间隔均为5.4米,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.‎ ‎(1)求n的值;‎ ‎(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v米/秒,当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时,为了躲避一只小狗,他突然以3v米/秒的速度向前跑,这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒,求v的值.‎ 参考答案 ‎1.2x+43=155‎ ‎2.8x+6(40-x)=300‎ ‎3.解:设这两所学校捐款都为x元.根据题意,得 ‎ - =6,解得x=7200.‎ 答:这两所中学各捐款7 200元.‎ ‎4.解:设女生有x人,则男生有(x+3)人.依题意得,‎ x+x+3=45,‎ 解得,x=21.则男生有21+3=24(人).‎ 答:该班男生、女生分别是24人,21人.‎ ‎5.解:设胜了x场,那么负了(8-x)场,根据题意得:‎ ‎2x+1·(8-x)=13,‎ 解得x=5,‎ 则8-5=3.‎ 答:九年级一班胜、负场数分别是5和3.‎ ‎6.20‎ ‎7.(1)解:设学生票数为x张,则成人票数为 ‎(1 000-x)张.根据题意,得 ‎5x+8(1 000-x)=6 950.‎ 解得x=350.‎ 所以1 000-x=1 000-350=650(张).‎ 即学生票350张,成人票650张.‎ ‎(2)解:不能.理由如下:‎ 设学生票数为y张,则成人票数为(1 000-y)张.根据题意,得 ‎5y+8(1 000-y)=6 930.解得y=356.‎ 因为票的张数不能为分数,‎ 所以y=356不符合题意,应舍去.‎ 即不能卖出6 930元的票款.‎ ‎8.(1)解:设捐10元钱的团员有x人,则其余团员有(115-x)人.‎ 根据题意,得10x+4(115-x)=790.‎ 解得x=55.‎ 答:捐10元的有55人.‎ ‎(2)解:设捐10元钱的团员有x人,则其余团员有(115-x)人.根据题意,得 ‎10x+4(115-x)=785.‎ 解得x≈54.2(不符合题意)‎ 即捐款总数不可能是785元.‎ ‎9.速度和 ‎10.追及　　　速度差 ‎11.静水船速+水速　　　静水船速-水速 ‎12.D ‎13.B ‎14.10‎ ‎15.解:设轮船在静水中的速度是x千米/时.‎ 根据题意,得8×(x+3)=10×(x-3).‎ 解得x=27.‎ 因此,轮船在静水中的速度是每小时27千米.‎ ‎16.(1)解:设两车行驶x小时后相遇.依题意,‎ 得60x+40x=300,解得x=3.‎ 即两车同时开出3小时后相遇.‎ ‎(2)解:设快车出发x小时后追上慢车.依题意,得60x=300+40×+40x,解得x=16.‎ 所以40×+40x=20+40×16=660(千米).‎ 即快车出发16小时后追上慢车,此时慢车行驶了660千米.‎ ‎17.7x=5x+50‎ ‎18.5‎ ‎19.解:(1)追及过程中(如图),设x h后相距20 km. ‎ 由题意,得5x+30-15x=20.‎ 解得x=1.‎ 即1 h后两人相距20 km.‎ ‎(2)追及后,小军超过小明(如图),设x h后相距20 km. ‎ 由题意,得15x=5x+20+30.解得x=5.‎ 即5 h后两人相距20 km.‎ 所以经过1 h或5 h后两人相距20 km.‎ ‎20.解:设出发后甲、乙两人经过x小时相遇,则相遇时甲、乙所走的路程分别为6x千米,4x千米,这只狗共跑了10x千米.由题意,得6x+4x=100.‎ 解得x=10.‎ 所以10x=100(千米).‎ 答:这只狗共跑了100千米.‎ ‎21.(1)解:36千米/时=10米/秒,‎ 则4.87n+5.4(n-1)=20×10,‎ 解得:n=20;‎ ‎(2)解:车队总长度:20×4.87+5.4×19=200(米),‎ 由题意得:(10-v)×15+(10-3v)×(35-15)=200,‎ 解得:v=2.‎ 答:v的值是2.‎