北师版七年级数学上册-单元清4期中检测试卷

北师版七年级数学上册-单元清4期中检测试卷

检测内容：期中检测 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(·成都)比－3 大 5 的数是(C) A．－15 B．－8 C．2 D．8 2．下列说法中正确的是( C ) A．－23x2y 的系数是－2，次数是 6 B．单项式－πam＋2b7－m 的系数是π，次数是 9 C．多项式－5x7y＋4x2＋π－2 的次数是 8，项数是 3 D.a2－2b＋4 2 －2 是二次四项式 3．某物体的侧面展开图如图所示，那么它从左面看到的图形为( B ) 4．下列计算正确的是( D ) A．3x＋4y＝7xy B．m－3(m－1)＝－2m＋1 C．－32－(－3)2＝0 D．－a2b＋ba2＝0 5．(·西藏)习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力 度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11 000 000 人，将数据 11 000 000 用科学记数 法表示为( D ) A．1.1×106B．1.1×107C．1.1×108D．1.1×109 6．如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工 a 个，乙车间每小时加工 b 个(b＜a)，5 小时后，甲车间还剩 20 个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有( A ) A．(5a＋20－5b)个 B．(5b＋20－5a)个 C．(5a＋20)个 D．(5b＋20)个 7．如果 a＜0，ab＜0，那么化简|b－a＋1|－|a－b－3|的结果是( B ) A．2 B．－2 C．－2a＋2b＋4 D．2a－2b－4 8．已知 2A－B＝3a2＋2ab，A＝－a2＋2ab－3，则 A 与 B 的大小关系为(A) A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 9．由若干个(大于 8 个)大小相同的正方体组成一个几何体从正面和上面看到的形状如图 所示，则这个几何体从左面看到的形状不可能是(A) 从正面看 从上面看 ,A) ,B) ,C) ,D) 10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一 个三角形中 y 与 n 之间的关系是( B ) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－5 7 的绝对值是__5 7 __． 12．如图(1)是图(2)物体从__正面或左面__(填“正面”“左面”或“上面”)看到的形状图． ,第 12 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图) 13．如果－3x4ym 与 2nxny2 是同类项，则 m＝__2__，n＝__4__． 14．如图所示，一只蚂蚁从点 A 沿着数轴向右直爬了 2 个单位长度后到达点 B，点 A 表 示的数为－11 2 ，设点 B 表示的数为 m，则代数式|m－1|＋(m＋6)(m－3)的值为__－63 4 __． 15．如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体的各个面分别标有数字 1，2，3，－3， a，b，相对面上的两个数互为相反数，则 ab＝__2___． 16．莉莉在计算一个多项式 A 减去多项式 2b2－3b－5 时，因一时疏忽忘了把这两个多 项式用括号括起来，结果得到的差是 b2＋3b－1，则这两个多项式相减的正确结果为__b2＋9b ＋9__． 17．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于 x 的整式 M，当 M＝x＋1 时，第一次 输出 3x＋1，继续下去，则第 3 次输出的结果是 15x＋1. 18．设 a1，a2，a3……是一列正整数，其中 a1 表示第一个数，a2 表示第二个数，依此类 推，an 表示第 n 个数(n 是正整数)．已知 a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，则 a2 019＝4 037. 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算：(能简算的要简算) (1)－7.2＋43 4 ＋2.5－11.8； 解：原式＝－11.75 (2)－1 2 ÷3×[3－(－3)2]； 解：原式＝1 (3)(21 3 －31 2 ＋1 4 45)÷(－11 6)； 解：原式＝ 1 15 (4)(－6)÷(－1 3)2－72＋2×(－3)2. 解：原式＝－85 17．(6 分)先化简，再求值：1 2(2x2－6x－4)－4(－1＋x＋1 4x2)，其中 x＝5. 解：原式＝－7x＋2＝－33 20．(8 分)如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，回答下列问题： (1)A，C 两点间的距离是多少？ (2)若点 E 与点 B 的距离是 8，则点 E 表示的数是什么？ (3)若点 F 与点 A 的距离是 a(a>0)，请你求出点 F 表示的数是多少．(用字母 a 表示) 解：(1)2－(－3)＝5，所以 A，C 间的距离是 5 (2)－2＋8＝6，－2－8＝－10，所以点 E 表示的数是 6 或－10 (3)－3＋a 或－3－a 21.(8 分)已知多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(7x2－4y2＋3x)化简后不含 x2 项． (1)求 m 的值； (2)求多项式 2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值． 解：(1)(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(7x2－4y2＋3x)＝(2m＋5－7)x2＋(3－3)x＋4y2＋1＝(2m－ 2)x2＋4y2＋1，又因为其不含 x2 项，所以 2m－2＝0，即 m＝1 (2)2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝－m3＋3m－5，把 m＝1 代入上式得其值为－3 22．(9 分)如图是由几个棱长为 1 cm 的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小立 方块中的数字表示在该位置上小立方块的个数． (1)请画出这个几何体从正面看到的形状图； (2)请求出这个几何体的体积． 解：(1)如图所示 (2)体积为 1×1×1×(3＋4＋2＋1)＝10(cm3) 23．(10 分)十一黄金周期间，淮安动物园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数 表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)： 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 (单位：万 人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 (1)若 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人，请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数； (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？ (3)若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间淮安动物园门票收 入是多少元？ 解：(1)(a＋2.4)万人 (2)10 月 3 日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人 (3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝(7a＋13.2)(万 人)．当 a＝2 时，黄金周期间的门票收入为(7×2＋13.2)×10＝272(万元) 24.(11 分)某市某乡 A，B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 200 吨，B 村有柑橘 300 吨．现将 这些柑橘运到 C，D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每 吨 15 元和 18 元．设从 A 村运往 C 仓库的柑橘质量为 x 吨． (1)请填写表格(单位：吨)； (2)请分别求出 A，B 两村运往两仓库的柑橘的运输费用(用含 x 的式子表示)； (3)当 x＝100 时，试求 A，B 两村运往两仓库的柑橘的运输总费用． 解：(1)表格中从左到右，从上到下依次填：200－x，240－x，60＋x (2)A 村运往两仓库的柑橘的运输费用为 20x＋25(200－x)＝(5 000－5x)元，B 村运往两仓 库的柑橘的运输费用为 15(240－x)＋18(60＋x)＝(4 680＋3x)(元) (3)当 x＝100 时，(5 000－5x)＋(4 680＋3x)＝9 680－2x＝9 680－2×100＝9 480(元)．因 此当 x＝100 时，A，B 两村运往两仓库的柑橘的运输总费用为 9 480 元 C D 总计 A x 200 B 300 总计 240 260 500 25．(12 分)用火柴棒按如图的方式搭建： (1)填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒的根数 (2)只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第 1 个图形，图④作为第 2 个图形……那么 第 n 个图形需要多少根火柴棒？ (3)按(1)的编号，当 n 为偶数时，第 n 个图形需要多少根火柴棒？ 解：(1)从左到右：5，8，12，15，19，22 (2)第 n 个图形用火柴棒的根数分 n 为偶数和 n 为奇数两种情况进行讨论，发现，无论图 形的编号为奇数或偶数，它们分别在前一个编号为奇数或偶数的基础上都增加 7，编号为偶 数的图形所用火柴棒的根数应为 1＋7n (3)1＋7 2n