北京课改版初一数学单元练习题：直线、射线、线段（二）

北京课改版初一数学单元练习题：直线、射线、线段（二）

北京课改版初一数学单元练习题：直线、射线、线段 第 1 题. 下列说法中不正确的有 ①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点 A 是直线 a 的中点； ④射线 OA 与射线 AO 是同一条射线；⑤延长线段 AB 到 C ，使 AB BC ；⑥延长直线 CD 到 E ，使 DE CD ． 答案：①②③④⑥． 第 2 题. 读句子，画图形： ⑴直线l 与两条射线OA ，OB 分别交于点C ，点 D ． ⑵作射线OA ，在OA 上截取点 D ， E ，使OD DE ． 答案： 第 3 题. 如图： 4AB  cm， 3BC  cm，如果O 是线段 AC 的中点． 求线段OB 的长度． 答案：解：因为 7AC AB BC   （cm）， O 为 AC 的中点，所以 1 3.52OC AC  （cm）， 所以 0.5OB OC BC   （cm）． 第 4 题. 点 B ，C 是线段 AD 上的不重合的两个点，且有 AB CD ，若 E 是 AD 的中点，那么 E 也是 BC 的中点吗？（请画图进行说明，至少两个图） 答案：是．（如下图） 第 5 题. 一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多 可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？ 答案：三条直线把一个平面最多分成7 部分；四条直线最多分成 11 部分． 第 6 题. 图中 A ， B ，C ， D 是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超 市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置 P 点吗？如果能，请画出 点 P ． 答案：连结 AC ， BD 交点 P 即为所求． 第 7 题. 某公司员工分别住在 A ， B ，C 三个住宅区， A 区有 30 人， B 区有 15 人， C 区有 10 人，三 个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠 A a l A B O C D ⑴ ⑵ O D E A A O B C A DE A DEB C C B A B C D 点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ） Ａ． A 区Ｂ． B 区Ｃ．C 区Ｄ． A ， B 两区之间 答案：Ａ． 第 8 题. 如图， 2 3 4AB BC CD : : : : ， AB 的中点 M 与CD 的中点 N 的距离是 3cm，则 ____BC  ． 答案：1.5cm． 第 9 题. 如图， 1 3AC AB ， 1 4BD AB ， AE CD ，则CE 与 AB 之比为 （ ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 8 Ｃ． 1 12 Ｄ． 1 16 答案：Ｃ． 第 10 题. 三点 A ， B ，C 在同一条直线上，若 2BC AB 且 AB m ，则 ____AC  ． 答案： m 或3m ． 第 11 题. 已知线段 10AB  cm，试探讨下列问题． ⑴是否存在一点C ，使它到 A ， B 两点的距离之和等于 8cm？并试述理由． ⑵是否存在一点C ，使它到 A ， B 两点的距离之和等于 10cm？若存在，它的位置惟一吗？ ⑶当点C 到 A ， B 两点的距离之和等于 20cm 时，点 C 一定在直线 AB 外吗？举例说明． 答案：⑴不存在．因为两点之间，线段最短．因此， 10AC BC ≥ cm． ⑵存在．线段 AB 上任意一点（ A ， B 除外）都是． ⑶不一定．如图： 第 12 题. 在一直线上有 A ， B ，C 三点， M 为 AB 的中点， N 为 BC 的中点，若 AB m ， BC n ， 则用含 m ， n 的代数式可表示线段 MN ． 答案： 1 ( )2 m n 或 1 ( )2 m n ． 第 13 题. 已知线段 2AC  ， 3BC  ，则线段 AB 的长度是 （ ） Ａ．5 Ｂ．1 Ｃ．5 或 1 Ｄ．非以上答案 甲同学答： 5AB AC BC   选Ａ 乙同学答： 1AB BC AC   选Ｂ 你认为谁做的对？你的答案是什么？ 答案：Ｄ． 注：如图此时 AB 既不是 5，也不是 1 A B C100 米 200 米 A M B C N D A C E D B C A B 5 ㎝ 10 ㎝ A C B C A B A BC 第 14 题. 下列说法中正确的有： ①延长直线 AB 到C ；②延长射线OA 到C ；③延长线段 AB 到C ；④经过两点有且只有一条线段；⑤射 线是直线的一半． 答案：③ 第 15 题. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有个． 答案：2 第 16 题. 如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中 B ，C ，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中 数据为相应两点间的路程（单位：km）．一学生从 A 处出发，以 2㎞/h 的速度步行游览，每个景点逗留时 间均为 0.5h ． ⑴当他沿着路线 A D C E A    游览回到 A 处时，用了3h ，求CE 的长． ⑵若此学生打算从 A 点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返 回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素） 答案：解：⑴可设 CE 的长为 x km，由题意得1.6 1 1 2 (3 2 0.5)x       ，解得 0.4x  ． ⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径，下面作以比较： 若步行路线为 A D C B E A     （或 A E B C D A     ）， 则所用时间为 1 (1.6 1 1.2 0.4 1) 3 0.5 4.12        （h）； 若步行路线为 A D C E B E A      （或 A E B E C D A      ）， 则所用时间为 1 (1.6 1 0.4 0.4 2 1) 3 0.5 3.92         （h）； 通过比较可知，更合理的步行路线应为： A D C E B E A      （或 A E B E C D A      ）． 第 17 题. 直线有个端点，射线有个端点，线段有个端点． 答案：0，1，2． 第 18 题. 经过两点可以作条线段，条射线，条直线． 答案：1，2，1． 第 19 题. 下列叙述正确的是 （ ） ①线段 AB 可表示为线段 BA ；②射线 AB 可表示为射线 BA ；③直线 AB 可表示为直线 BA ． Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③ A B C D D A B C DC A B b a ① ② ③ ④ A B C D E 1 1.2 1.6 1 0.4 答案：Ｂ． 第 20 题. 根据图，填空： ⑴线段 AD 交射线 BC 于 E ；线段 BA 至 F ；反向延长射线． ⑵延长线段 DC 交的于点 F ，线段CF 是线段 DC 的线． 答案：⑴延长；反向延长； CD 交 AB 的延长线于 F ． ⑵ AB ，延长线；延长． 第 21 题. 如图，有条射线，条线段． 答案：8，6． 第 22 题. 平面上有三点 A ， B ，C ，如果 8AB  ， 5AC  ， 3BC  ，则（ ） Ａ．点C 在线段 AB 上Ｂ．点 C 在线段 AB 的延长线上 Ｃ．点C 在直线 AB 外Ｄ．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 答案：Ａ． 第 23 题. 在连结两点的所有线中，最短的是． 答案：线段 第 24 题. 如图８，一圆柱体的底面周长为 24cm，高 AB 为 4cm， BC 是 直径，一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最 短路程大约是（ ）． （Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm 答案：B A B C D E F A B C D （图 8） A B C 第 25 题. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵 树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ 答案：D