七年级下数学课件《乘法公式》课件_冀教版

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七年级下数学课件《乘法公式》课件_冀教版

王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,王敏捷就说出应付99.6元,结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说:“你好象是个神童,怎么算得这么快?”王敏捷同学说:“过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗? 8.5乘法公式 根据多项式的乘法法则计算:复习练习1、(x+3)(x-3)2、(a+2b)(a-2b)3、(5+4y)(5-4y)4、(4m+n)(4m-n)请思考下面的问题:1、等式左边的两个多项式有什么特点?2、等式右边的多项式有什么规律?3、请用一句话归纳总结出等式的规律。 两数的和乘以它们的差——平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差. 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征(1)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反,积等于相同项的平方减去相反数项的平方。注意:第(2)点是判断的依据和方法。(2)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式或多项式。公式的基本变形(a-b)(a+b)=a2-b2 抢答:1、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)(是)(否)(否)(是) 快言快语:2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-523、双基诊断:(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2()× 例题:1、(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2(a+b)(a-b)=a2-b22、(-4a-1)(-4a+1) 2、计算(-4a-1)(-4a+1).解:(-4a-l)(-4a+l)=(-4a+1)(-4a-1)=(-4a)2-l=16a2-1. 例3计算(3a2-7)(-3a2-7).步骤:1、判断;2、调整;3、分步解。(注意:要用好括号;幂的运算。)解:原式=(-7+3a2)(-7-3a2)=(-7)2-(3a2)2=49-9a4. 课堂练习1.口答下列各题:(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).2.课本:第82页练习第1题(不抄题,做在作业本上) 2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,王敏捷就说出应付99.6元,解决实际问题1、计算:1996×2004解:1996×2004=(2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984 解决实际问题3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少?此题有何实际意义?请发表你的意见。 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征(1)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反,积等于相同项的平方减去相反数项的平方。注意:一定要记住公式的特点,及灵活运用。(2)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式或多项式。公式的基本变形(a-b)(a+b)=a2-b2师生总结 创新提升 练习五:
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