七年级下数学课件:6-1 平方根 (共22张PPT)_人教新课标

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七年级下数学课件:6-1 平方根 (共22张PPT)_人教新课标

平方根 ±0.8±25±3x211636495x425±4±1±6±7±25?已知X2=a,求这个数X是多少?[活动1]复习旧知挑战新知 已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±3-±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方?什么叫幂?[活动1]复习旧知挑战新知填一填 a是x的二次幂,x是a的平方根(或二次方根)。X2底数指数幂=a如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a的平方根(二次方根)[活动2]探究思考内化新知 如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a的平方根(二次方根)a的平方根表示为x2=a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方 得出:()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±3-±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零有一个平方根,它是零本身;负数没有平方根。 正数有2个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。a的一个平方根是3,则另一个平方根是,a=。-393a-22和2a-3是m的两个平方根,试求m的值。 开平方:求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方,开平方运算是已知指数和幂,求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算?不是,只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过开平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。(1)±12,144(2)±0.2,0.042、选择题(1)0.01的平方根是()(A)0.1(B)±0.1(C)0.0001(D)±0.0001(2)∵(0.3)2=0.09∴()(A)0.09是0.3的平方根.(B)0.09是0.3的3倍.(C)0.3是0.09的平方根.(D)0.3不是0.09的平方根.是是BC[活动3]变式训练巩固新知题组一 3.判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)(-2)2的平方根是±2;()(4)7是(-7)2的算术平方根;()(5)-1是1的平方根;()(6)7的平方根是±49.()(7)若X2=16则X=4()(8)的平方根是±14()××√√√××× 4、判断下列说法是否正确:(1)5是25的算术平方根(2)5/6是25/36的一个平方根(3)(-4)2的平方根是-4(4)0的平方根与算术平方根都是0(√)(×)(√)(√)5.问:3有没有平方根?若有,怎样表示?没有,说明为什么? 学以致用例1求下列各数的平方根:(1)100;(3)0.25(4)(-2005)2(5)11(5)11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3434=±即±(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±2005 判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。(1)0.81(2)(3)(4)(-2)2(5)9(6)0(7)-100(8)102(1)∵∴0.81的平方根是0.9,即(2)∵     ∴ 的平方根是,即(7)∵-100是负数,∴-100没有平方根;解:学以致用 例3,已知有意义,求x的取值范围.例2,求下列各式的值:(1);(2)-;(3)±(4)(5) 2.计算下列各式的值:1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____那么这个正数是___4-1[活动3]变式训练巩固新知题组二 3、填空±5550.6-114、填空 5.想一想a2=-a(a<0) 1.一个正数有__个平方根,它们互为____若一个数只有一个平方根,则这个数为___,它的平方根是___。2.正数x的平方是___,正数x的平方根是___平方根是___;1.21的平方根是___;的平方根是____2相反数00x2x±1.1±54.(-9)2的平方根是_____±95.如果某数的一个平方根是3,则另一个平方根是____-3[活动3]变式训练巩固新知 [活动3]变式训练巩固新知题组一解:(3)±=±64-11+11-0.6+0.6 [活动3]变式训练巩固新知解:面积为A的正方形的边长为A 体会.分享对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?畅所欲言哦[活动4]归纳小结,强化新知 同学们再见!开新每一天!快乐每一天!收获每一天!数学伴我成长!
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