七年级下数学课件《相交线》课件2第二课时_冀教版

七年级下数学课件《相交线》课件2第二课时_冀教版

第2课时　垂线和垂线段得分________卷后分________评价________直角(或90°对顶角垂足有且只有垂线段垂线段的长度1．两条直线相交，当有一个夹角为____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的____．它们的交点叫做____．2．经过直线上或直线外一点，____一条直线与已知直线垂直．3．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____最短．4．直线外一点到这条直线的____，叫做点到直线的距离． AB⊥CD垂线的概念1．(4分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是____；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝____2．(4分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O.如果∠EOD＝43°，则∠AOC＝____.3．(4分)如图所示，已知DE与BC相交于点O，AO⊥BC于点O，且∠1＝2∠2，则∠1＝____，∠2＝____，∠3＝____．90°47°60°30°30° DD4．(4分)如图所示，O是直线AB上一点，DO⊥AB，OC⊥OE，则下列各式中错误的是()A．∠AOC＝∠DOEB．∠COD＝∠EOBC．∠BOC＋∠DOE＝180°D．∠AOC＝∠BOE5．(4分)过一点画一条线段的垂线，垂足在()A．线段上B．线段的端点上C．线段的延长线上D．以上都有可能垂线的性质6．(4分)如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中正确的个数有()①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．A．1个B．2个C．3个D．4个C 7．(4分)点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为()A．4cmB．小于或等于4cmC．大于4cmD．5cm8．(4分)如图，CD⊥OB于点D，EF⊥OA于点F，则点C到OB的距离是____，点E到OA的距离是____，点O到EF的距离是____，点O到CD的距离是____．9．(8分)如图所示，草原上有两条交叉的河流AB，CD，有一个牧民在点P处放牧，且OP⊥AB于点O，理论上若他欲使羊群喝水的路程最短，他应做何选择？请你画出图形说明．BCD的长EF的长OF的长OD的长解：过点P作PE⊥CD于E点，则PE为最短路程，作图略． ABD一、选择题(每小题4分，共16分)10．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A．2.5B．3C．4D．511．如图所示，PO⊥OR于点O，OQ⊥PR于点Q，则点O到PR所在直线的距离是线段()A．PO的长度B．RO的长度C．PQ的长度D．OQ的长度12．如图，AO⊥BO于点O，直线CD过点O，且∠AOD＝140°，则∠BOD的度数为()A．120°B．130°C．140°D．150° 13．如图，跳远比赛时，小新从A点跳落在沙坑内B处(如图)，这次小新的跳远成绩是3.4米，则小新从起跳点到落脚点之间的距离()A．等于3.4米B．小于3.4米C．大于3.4米D．不能确定二、填空题(每小题4分，共16分)14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是直线，若∠1＝30°，∠2＝60°，则OE与AB的位置关系是____，记作____，理由是____．15．如图，已知AO⊥OC于点O，BO⊥DO于点O，则∠1＝____．C垂直AB⊥OE垂直的定义∠3 16．如图所示，AO⊥BO于点O，CO⊥DO于点O，∠AOC∶∠BOC＝1∶5，则∠BOD＝____．17．如图所示，AD⊥CD于点D，BC⊥AC于点C，且已知AB＝4，CD＝2，则线段AC的取值范围为____．三、解答题(共28分)18．(8分)如图：(1)过点A画BC的垂线，垂足为E；(2)过点B画AD的垂线，垂足为F；(3)过点C画AD的垂线，垂足为G；(4)线段AE，AB，AD三者中最短的是哪一条，其依据是什么？157.5°2＜AC＜4解：(1)(2)(3)如图所示：(4)三条线段中最短的是线段AE，其依据是“垂线段最短”． 19．(10分)如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，OM⊥ON于点O，∠BOC＝26°，求∠AOD的度数．解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB＝2∠AOM＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON＝2∠DON.∵OM⊥ON，∴∠MON＝90°.∴∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°.∵∠BOC＝26°，∴∠CON＋∠BOM＝90°－26°＝64°.∴∠DON＋∠AOM＝64°.∴∠AOD＝∠DON＋∠AOM＋∠MON＝64°＋90°＝154° 【综合运用】20．(10分)如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校．(1)汽车在公路上行驶时，会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来；(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？解：(1)过点M作ME⊥AB，垂足为E，过点N作NF⊥AB，垂足为F.则当汽车行驶到点E处时，对学校M影响最大；当汽车行驶到F处时，对学校N影响最大．图略(2)由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向B行驶时，对两学校影响逐渐减小；由E向F行驶时，对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大