七年级下数学课件：9-2 一元一次不等式 （共21张PPT）_人教新课标

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9.2一元一次不等式第九章不等式与不等式组 学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会．学习重点：一元一次不等式的解法． 1、不等式有什么性质？性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。如果，那么；如果，，那么（或）；如果，，那么（或）。不变不变改变复习回顾 用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，无等号空心圈，有等号实心圆．← 1、思考：观察下列不等式，它们有哪些共同特点？，，，可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。注意：与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要求是整式。探究一 一元一次不等式定义：2x5<3+x含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式叫做一元一次不等式．注意：不等号的两边都是整式，不是一元一次不等式← 1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?✕✓✕✓✓尝试应用 ✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x 探究二利用不等式的性质解不等式：解：根据_______________，不等式的两边___________，不等号的方向______，所以不等式的性质3都除以-4改变-4x＞3 上述过程相当于由-4x>3得x<这就是说，解不等式时也可以“_______________”，即在不等式两边同时除以未知数的______，若系数为正，则不等号方向_______,若系数为负，则不等号方向_______.系数把系数变为1不变改变 例1.解下列不等式，并把解表示在数轴上：≥解：系数化为1，得x≤－2注意1.解一元一次不等式就是把不等式逐步化为：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2.不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。解：系数化为1，得 利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以探究三x＞26+7x-7＞26x-7+7＞26+7x＞33移项 上述过程相当于由x-7>26得x>26+7.这就是说，解不等式时也可以“______”，即把不等式一边的某项______后移到另一边，而______不等号的方向.不改变变号移项 例2.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：系数化为1得：x>-1这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：移项，得：-x-2x＜6-3合并同类项，得：-3x＜32314560-1-2 解：　去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.注意在数轴上表示解集时一定要用尺子，铅笔，规范作图 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3归纳：　解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？← 随堂练习（1）5x<200;（3）x-4≥2(x+2);1、解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上.（2）;（4）.（1）x<40（2）x>-7（3）x≤-8（4）x>7/5答案 注意事项：6.将求得的解集在数轴上表示← 作业：1.必做题练习册50页4，5，6，7题2.选做题教科书139页习题1，3 谢谢大家！