七年级下册数学课件《立方根》 人教新课标 (5)

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第六章实数6.2立方根 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．３概念： 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．３33=2=-2 例１　求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313 2填空:553 3.口答互为相反数的数的立方根也互为相反数从计算中你发现了什么?解： 你说我说…（1）一个正数有几个立方根？（2）是否任何负数都有立方根？有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？一个正数有1个正的立方根是一个负数有1个负的立方根0的立方根是0 任何数(正数,负数,0)的立方根只有一个.(1)正数有一个正的立方根.(2)负数有一个负的立方根.(3)0的立方根是0.概括 被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零 想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0 练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√ 因为==所以因为==所以a3-a3=-2-2=-3-3 例求下列各式的值：解：3 (1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的立方根为.(6)的平方根为.(7)的立方根为.达标检测 议一议，，，你会区别下列数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别 例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（3）x＝23∴x＝8 解方程求下列个式中的x：1、x³=125；2、8x³=273、x³+3=24、（x-1）³=8 1.分别求下列各式的值：课内练习2 探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么? 利用发现的规律做题0.14420.0144214.42144.2 强化1、一个数的立方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则12-x的立方根是。3、若4a+1的平方根是±5，求2a²-8的立方根。4、已知(b-2)²+|c+5|=0，求c-a-b的立方根。5、已知y=+-3，求xy的立方根。