七年级下数学课件《二元一次方程组解百分率问题的应用》课件_冀教版

七年级下数学课件《二元一次方程组解百分率问题的应用》课件_冀教版

第5课时二元一次方程组解百分率问题的应用习题课6.3二元一次方程组的应用第六章二元一次方程组 1题型增长率问题基本关系式：增长率＝增长后的量－增长前的量增长前的量×100%；增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)；下降后的量＝下降前的量×(1－亏损率)． 1．某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年总收入增加10%，总支出节约20%，今年的总收入比总支出多100万元．如果设去年总收入是x万元，总支出是y万元，那么可列方程组是． 2．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件个数分别是()A．320个、360个B．360个、320个C．384个、414个D．414个、384个A 3．【中考•威海】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？ 设该农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得则50×(1＋5%)＝52.5(吨)，150×(1＋15%)＝172.5(吨)．答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．解： 4．在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800万m2，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200万m2.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少？ 设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是x万m2、y万m2.依题意，得答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是2200万m2、1200万m2.解： 请你用所学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝的收入(收入－投资＝净赚)．5．在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话． 设他家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元．依题意，得(1＋35%)×12000＝1.35×12000＝16200(元)．答：他家今年种植菠萝的收入为16200元．解： 2题型销售问题基本关系式：(1)利润＝总收入－总成本＝单价×销量－总成本；(2)利润率＝(3)单价(售价)＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价．另：打几折指按原单价的十分之几出售． 6．【中考•长沙】长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元B．875元C．550元D．750元B 7．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．在这个问题中，甲、乙两件服装的成本分别是________元和________元．200300 8．【中考•呼和浩特】某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，问打了多少折？ 设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得500×16＋450×4＝9800(元)，答：打了八折．解： 9．某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元．已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元． 设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元．根据题意，得化简，得答：甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价为200元．解： 10．【中考•昆明】春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． (1)设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每件的进价是y元，根据题意，列方程组得答：甲种商品每件的进价是30元，乙种商品每件的进价是70元．解： (2)设购进甲种商品a件，总利润为w元，则购进乙种商品(100－a)件，当a＝4(100－a)，解得a＝80.因此a≥80.每件甲商品获利40－30＝10(元)，每件乙商品获利90－70＝20(元)．所以甲商品数量越少，商场利润越大．所以a＝80.所以100－a＝100－80＝20.此时利润为10×80＋20×20＝1200(元)．答：当商场购进甲种商品80件，购进乙种商品20件时，总利润最大，最大利润为1200元． 3题型储蓄问题基本关系式：(1)本息和＝本金＋利息；(2)利息＝本金×利率×期数．11．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出2.295万元利息，已知甲种贷款每年的利率为4.35%，乙种贷款每年的利率为4.75%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________．20万元30万元 12．张文以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息为55元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为3.75%.问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？(不计利息税) 设这两种储蓄方式的年利率分别是x%，y%.由题意，得答：这两种储蓄方式的年利率分别为1.75%，2%.解：