北师大版七年级上册-第06讲-数据的整理与收集（提高）-学案

北师大版七年级上册-第06讲-数据的整理与收集（提高）-学案

学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第16讲---数据的收集与整理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①了解解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用及整理数据的方法；②熟悉收集、整理、描述数据的活动过程，学会从统计图中提取信息，得出结论；③会绘制扇形统计图和频数直方图，理解普查和抽样调查的含义及方法；授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念（一）数据的收集1、数据的收集方式：问卷调查、访问、观察、查阅资料、实地调查、网上搜索等方式2、数据收集的过程：①明确调查的问题和目的；②确定调查对象；③选择调查方式，设计调查问题；④展开调查；⑤收集并整理数据；⑥分析数据，得出结论。（二）普查和抽样调查15 1、普查①普查的概念：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。②总体：所要考察的对象的全体叫做总体。③个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。2、抽样调查①抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查。②样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本应具有代表性和广泛性。样本容量就是指一个样本中个体的数量（注意样本容量没有单位）。样本的个体数量越接近总体的个体数量，样本就越能反映总体的真实情况。（三）数据的表示1、扇形统计图①概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫做扇形统计图。扇形统计图可以直接反映各部分在总体中所占的比例。②扇形统计图中的百分比：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360゜的比，即百分比=③扇形统计图的绘制步骤:(1)计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分相应扇形圆心角的度数：圆心角=360゜╳各部分所占的百分比；（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆划分为若干个扇形；（4）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上。（5）写出扇形统计图的名称2、条形统计图①条形统计图概念：条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成的，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据。条形统计图的特点就是能清楚表示出每个项目的具体数目②频数的概念：在数据中每个对象出现的次数叫做频数。理解频数应注意两个问题:（1）频数能反映每个对象出现的频繁程度；（2）所有对象的频数之和等于数据综合。③频率的概念：频率=，频率反映每个对象出现的频繁程度，频率之和为115 3、频数相关统计图：①频数直方图：一种特殊的条形统计图，他将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上的；纵轴表示各组数据的频数。②频数折线图：一种特殊的折线统计图，他将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上的；纵轴表示各组数据的频数，对应的频数以点的形式落在图形上，并把这些点连接起来的一种统计图。③频率直方图：频率直方图亦称频率分布直方图。统计学中表示频率分布的图形。用横轴表示统计对象的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边;纵轴表示频率与组距的比值，并用它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率直方图（四）统计图的选择1、条形统计图：用一个单位长度来表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少的一种统计图。它的特点就是能清楚地表示出每个项目的具体数目。2、折线统计图：用一个单位长度来表示一定的数量，用折线起伏来表示数量增减变化情况的一种统计图。它的特点就是能清楚地反映事物的变化情况。3、扇形统计图;用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫做扇形统计图。它的特点就是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。根据统计图各自的特点，结合实际问题的特点，选择适当的统计图。典例分析考点一：数据的收集例1、要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）A．查阅文献资料B．对学生问卷调C．上网查询D．对校领导问卷调查例2、某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策例3、下面获取数据的方法不正确的是（　　）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法15 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法考点二：普查和抽样调查例1、以下问题不适合普查的是（　　）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高例2、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查例3、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台例4、某校有200名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是（　　）A．总体B．总体的一个样本C．样本容量D．全面调查例5、为了解我市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是　抽查　（“普查”或“抽查”）；若从中抽取50名学生进行测量样本容量为　　；总体是　　；样本是　　；个体是　．例6、为调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具代表性的样本是（　　）A．前十名学生的印象B．后十名学生的印象C．全体男学生的印象D．单号学号学生的印象菁优网版权所有例7、为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼　条考点三：数据的表示例1、在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为55，则“反面朝上”的频率为15 　　例2、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=　　例3、吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年51日起在室内公共场合实行“禁烟令”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下图表（未完成）：戒烟方式频数频率强制戒烟160a警示戒烟b0.35替代品戒烟400.1药物戒烟600.15合计c1.00根据统计图解答：（1）填空：表中a=　　，b=　　，c=　　；（2）把条形统计图补充完整；（3）如果社区有1万人，估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？分组频数频率3.95～4.2520.044.25～60.12～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合计1.00例3、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本，进行数据处理，可得到的频率分布表和频率分布直方图如下（1）填写频率分布表中部分数据；（2）在这个问题中，总体是　　；所抽取的样本的容量是　　；15 （3）若视力在4.85以上属正常，不需矫正，估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正．例4、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7：00﹣9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速110km/h，则超速行驶的汽车有（　　）A．20辆B．60辆C．70辆D．80辆例5、2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相关数据统计如下：（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？考点四：统计图的选择15 例1、下列说法不正确的是（　　）A．条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小B．扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比C．折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况D．直方图具有以上三个图形的特点例2、既可以表示数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是（　　）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计图例3、空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（　　）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图例4、小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？P(Practice-Oriented)——实战演练15 实战演练Ø课堂狙击1、PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数。在一年中最可靠的一种观测方法是（　　）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测2、进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了。正确的顺序是　　．（用字母按顺序写出即可）A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法3、某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（　　）A．确定调查对象B．展开调查C．选择调查方法D．得出结论4、为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（　　）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5005、下列调查中，适合用普查的是（　　）A．新学期开始，我校调查每一位学生的体重B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查我市中学生的近视率D．调查长江中现有鱼的种类6、完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．考察一批炮弹的杀伤半径D．对航天飞机上的零部件进行检查7、为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（　　）A．每名学生是个体B．从中抽取的100名学生是总体的一个样本C．2000名学生是总体D．样本的容量是10015 8、为了解我区9800名学生参加的数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这9800名学生的数学考试成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）200名考生的数学考试成绩是总体的一个样本，其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9、今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？【解析】解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良（2）该市今年空气质量级别为优和良的天数：×365=292（天）10、为了解合肥市九年级毕业生的体能情况，合肥市随机抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：15 （1）第二小组的人数占这次抽调学生总数的百分之几？（2）这次共抽调了多少人？（3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是　11、初三（1）班50人进行了一次1分钟跳绳比赛（个数在60至119之间），根据比赛结果制成了如下的成绩等级分布表和频率分布直方图．完成下列问题：等级A（119﹣100个）B（99﹣90个）C（89﹣80个）D（79﹣70个）E（69﹣60个）人数比例20%30%6%15 （1）A等成绩的人数为多少？（2）已知图中长方形②的高是长方形①的高的2倍，请在表中填上D等、C等成绩的人数比例（3）在A等中，成绩在110﹣119个的学生占40%，试补全频率分布直方图Ø课后反击1、动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是（　　）A．本班的每一个同学B．熊猫，孔雀，大象，梅花鹿C．同学们的选票D．记录下来的数据2、下列说法正确是（　　）A．检测北京市的空气质量情况，应该作全面调查B．调查某种方便面的防腐剂含量，应该作抽样调查C．在全校学生中抽取100名学生进行睡眠情况调查，则此问题的样本是这100名学生D．对某校全体同学的期中数学成绩进行质量分析，则此问题的总体是该校全体同学3、为了解某校八年级530名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②530名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100是样本容量，其中正确的判断有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4、15 某市教育局为了解该市2006年九年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名九年级学生进行检测，身体素质达标率为95%，请你估计该市12万名九年级学生中，身体素质达标的大约有　　万人【解析】身体素质达标的大约有12×95%=11.4（万人）5、抛掷一枚普通的骰子，出现“点数是奇数”的频率约为（　　）A．B．C．D．6、为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议7、15 某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图）．根据全班睡眠时间统计共分为六个小组，图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4，请回答：（1）这次被抽查的学生人数是多少？并补全频率分布直方图．（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？直击中考1、【2014深圳】关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整表中a=　　，b=　，c=　　．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？15 2、【2016深圳】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为　　人，m=　　，n=　　；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有多少人；S(Summary-Embedded)——归纳总结重点回顾1、普查①普查的概念：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。②总体：所要考察的对象的全体叫做总体。③个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。2、抽样调查①抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查。②样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本应具有代表性和广泛性。样本容量就是指一个样本中个体的数量（注意样本容量没有单位）。样本的个体数量越接近总体的个体数量，样本就越能反映总体的真实情况。15 3、频率直方图：频率直方图亦称频率分布直方图。统计学中表示频率分布的图形。用横轴表示统计对象的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边;纵轴表示频率与组距的比值，并用它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率直方图。名师点拨1、扇形统计图中的百分比：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360゜的比，即百分比=2、频率=学霸经验Ø本节课我学到了Ø我需要努力的地方是15