七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9-4乘法公式课件（新版）苏科版

七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9-4乘法公式课件（新版）苏科版

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯9.4平方差公式（1） 小明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”一、故事中引入 1计算：⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.(4)(a+2b)(a-2b)=______观察上述算式，等号左边有什么规律？观察计算结果,你又发现了什么规律？-1-4-92猜想：(a+b)(a－b)=——————.a2－b2二、探究中归纳a2-4b2 (a+b)(a－b)3证明：(1)代数角度(a+b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项） `aaba2b2-baab(a+b)(a-b)1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证 平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. (1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x11、小试身手（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1快乐训练营第一站：直接运用新知，解决第一层次问题 平方差公式(1)（a+b）(a-b)=a2–b2①、两个项是完全相同的，两个项是互为相反数的；重点是观察它们的符号。②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；回顾总结，深化理解(2)、（讨论）特点分析：记忆口诀：两数和乘两数差等于两数的平方差 2、能否运用公式，若能直接说出结果(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2快乐训练营第二站：间接运用新知，解决第二层次问题变一变，你还能做吗？不能不能 （1）（2a+b）(2b-a)=4a2-b2()(2)()判断对错，并说明错误的缘由.（3）()(4)(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()(5)(a+2)(a-3)=a2-6()(6)(x+3)(y-3)=xy-9()XXX√XX 平方差公式1、判断（是否具备公式特征）2、调整（成标准形式）3、计算（注意①加括号②幂的运算）回顾总结，深化理解（讨论）步骤： 例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（x+2y)(x-2y)（3)(b+2a)(2a－b）(4)(-x+2y)(-x-2y）（3x+2）(3x-2)三、应用中理解 快乐训练营第三站：灵活运用新知，解决第三层次问题。例2，运用平方差公式计算：（1）10.2×9.8（2）(x+y)(x-y)(x2+y2) 你出题，我来做小组间每人利用平方差公式出一道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题. 1.本节课你有何收获？2.你还有什么疑问吗？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数(3)多项式三个表示谈收获 寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！