七年级下数学课件：7-1-2 平面直角坐标系 （共17张PPT)1_人教新课标

七年级下数学课件：7-1-2 平面直角坐标系 （共17张PPT)1_人教新课标

平面直角坐标系 （1）数轴的三要素。（2）数轴上点与实数的关系。知识梳理 回顾数轴及其点的表示。活动1探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★在前面，我们已经学习了数轴，数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的关系？数轴上的点对应着所有的实数，它与实数是一一对应关系。 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念。活动2探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念。活动2探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的坐标。横纵请说出右图中A点的横坐标和纵坐标？ 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念。活动2探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★对于平面内任意一点，都有唯一的一对和它对应；反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有的一点和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序数对是对应的。有序数对唯一一一 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念。活动2探究一：平面直角坐标系的概念重点、难点知识★坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为，坐标轴上的点不属于象限。象限任何第一象限第二象限第三象限第四象限 结合概念，探索性质。活动1探究二：坐标平面内点的坐标特征重点、难点知识★▲点的坐标与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？第一象限第二象限第三象限第四象限思考：请画出平面直角坐标系，观察坐标平面内的点有哪些符号特征呢？与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特征呢？ 结合概念，探索性质。活动1探究二：坐标平面内点的坐标特征重点、难点知识★▲x轴上的点的坐标特征为；原点的坐标为；y轴上的点的坐标特征为。（0,0）纵坐标为0横坐标为0 结合概念，探索性质。活动1探究二：坐标平面内点的坐标特征重点、难点知识★▲第一象限第二象限第三象限第四象限点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限++-+---+ 结合性质，思考特点（请结合坐标系思考作答）。活动2探究二：坐标平面内点的坐标特征重点、难点知识★▲1.若点P（a，b）在x轴的上方，则b0；若点P（a，b）在y轴的左侧，则a0；2.点P（a，b）到x轴的距离是；到y轴的距离是；3.若点P（a，b）到两坐标轴的距离相等，则。4.若点A（a，b）与点B（c，d）的连线与x轴平行，则。若点A（a，b）与点B（c，d）的连线与y轴平行，则。＞＜ 学以致用活动3探究二：坐标平面内点的坐标特征重点、难点知识★▲【例1】在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A.(0，2)B.（-1,3）C.(0，0)D.(4，3)【分析】D.因为在第一象限的横纵坐标都大于0。 学以致用活动3探究二：坐标平面内点的坐标特征．重点、难点知识★▲【例2】若点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且A点在第三象限，那么A点坐标（）A.(-3，-2)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.不能确定A 点的坐标与几何图形有何关系呢？几何图形是由许多的线段组成，你能将点的坐标转化为线段的长吗？活动3探究三：点的坐标在几何中的应用重点、难点知识★▲【例1】已知点A(2，3)到x轴的距离是，点B(-1,0)，C(3,0)，则BC=，则△ABC的面积为。346 学以致用活动3探究三：点的坐标在几何中的应用重点、难点知识★▲【例2】一个长方形在平面直角坐标系中四个顶点的坐标为（-1,2），（-1，-1），（3，-1），（3,2），则这个长方形的周长为，面积为。1412 （1）坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上。（2）与x轴平行的直线上的任意两个点的纵坐标相等，与y轴平行的直线上的任意两个点的横坐标相等。（3）注意点的坐标与线段的长的相互转化。当两个点纵坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的横坐标之差的绝对值；同理，当两个点横坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的纵坐标之差的绝对值。（4）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合，不宜死记硬背。归纳总结 谢谢