七年级下数学教案1-2-2 加减消元法_湘教版

七年级下数学教案1-2-2 加减消元法_湘教版

第一章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法 新知探究如何解下面的二元一次方程组？②①我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得 还有没有更简单的解法呢？我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程转化为一个一元一次方程.分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.即①-②，得2x+3y-（2x-3y）=-1-5，解得y=-1.把y=-1代入①式，解得x=1.因此原方程组的解是 分析方程①和②，可以发现未知数y的系数互为相反数，因此也可以把这两个方程的两边分别相加，就可以消去其中一个未知数y，得到一个一元一次方程. 【例1】解二元一次方程组：②①解：①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8，解得x=1.把x=1代入①式，可求出y=-2.因此原方程组的解是 加减消元法消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法. 【例2】解二元一次方程组：②①解：①×3，得6x+9y=-33.③②-③，得-14y=42，解得y=-3.把y=-3代入①式，可求出x=-1.因此原方程组的解是 讨论在例2中如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？ 随堂练习用加减法解一元二次方程组：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4） 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同，我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法. 【例3】解二元一次方程组：②①解：①×10，得2m-5n=20.③②-③，得3n-（-5n）=4-20，解得n=-2.把n=-2代入①式，可求出m=5.因此原方程组的解是 【例4】解二元一次方程组：②①解：①×4，得12x+16y=32.③②×3，得12x+9y=-3.④③-④，得16y-9y=32-（-3），解得y=5.把y=5代入①式，可求出x=-4.因此原方程组的解是 【例5】在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3.试求k和b的值.解：根据题意得①+②，得2=2b，解得b=1.把b=1代入①式，得k=-2.所以k=-2，b=1.②① 随堂练习1.解下列二元一次方程组：（1）（2）答案：（1）（2） 2.已知和都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.答案： 通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步