青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第1课时

青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第1课时

第七章一元一次方程7.3一元一次方程的解法第1课时 1、根据等式的性质填空:(1)如果,则=______;(2)如果,则=________.2、合并同类项：(1)=___;(2)=____. 1会利用合并同类项解一元一次方程.2通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用. 知识点一认真阅读课本第86页至第87页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.1.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 知识点一2.问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数：设前年购买计算机台，那么去年购买计算机______台，今年购买计算机______台. 知识点一（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝________台.（4）解方程：把含有的项合并,得____.（3)列方程：______________.要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出的值.140思考：怎样解这个方程呢？（5）系数化为1,得______. 知识点一注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用： 知识点二例1解下列方程（1）2x-=6-8（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:（1）合并同类项，得_________.系数化为1，得__________.（2）合并同类项，得_________.系数化为1，得_________. 知识点二(2)合并同类项,得=___系数化为1，得=___.(3)合并同类项,得=____系数化为1，得=___.(4)合并同类项,得=____系数化为1，得.=___.解：(1)合并同类项,得=___系数化为1，得=___(4)(2)(3)(1)练一练解方程（填空）: 知识点二例2有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-x,9x. 知识点二解：设所求三个数分别是由三个数的和是-1701,得答：这三个数是-243,729,-2178.x+(-3x)+9x=-1701合并同类项,得系数化为1，得所以答：这三个数是-243,729,-2178.7x=-1701x=-2439x=-21783x=729 1.列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数;（2）(找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和);（3）;（4）解方程;（5）.2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_______（a≠0，a、b是常数）的形式.从而简化方程.3.学习反思：___________________________________找等量关系列方程答 1、方程4x-2x＝6的解是（）A、5B、-2C、3D、42、方程8x-5x=10的解是（）A、3B、2C、D、CC 知识点二练一练某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2x万元.答：前年的产值是约是122万元.合并同类项,得4.5x=550系数化为1,得x≈122列方程x+1.5x+2x=550 系数化为1，得3、解方程:（1）（2）（1）解：合并同类项，得系数化为1，得（2）解：合并同类项，得 4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？解：设I型洗衣机有台，则Ⅱ型洗衣机有台、Ⅲ型洗衣机有台.答：这三种洗衣机计划分别生产1500台，3000台，21000台.